《2009年江苏省中考全省数学统考原创试题大赛模拟试题(4)及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年江苏省中考全省数学统考原创试题大赛模拟试题(4)及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2009 年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题（年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题（4）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确）1.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P、Q、R、S，如图 1 所示，则他们的体重大小关系是（ ）A B C D PRSQQSPRSPQRSPRQ【命题意图】数学课程标准中提出“初步学会用数学的思维去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。”此题通过学生熟悉的跷跷板的图形来揭示数量间的不等关系，在唤起学生美好记忆的同时，既考查了不等式这一知识点，又渗透了数学来源于生活的理念，还能增强学生学数学的兴趣。【参考答案】D【试题来源】自
2、创2下列图形中是轴对称图形的是 （ ）【命题意图】运用趣味性的图形来考查学生对轴对称图形的理解。威武的战士、温顺的小狗数学不是繁琐的计算和令人头疼的说理，数学还有对称的美，这种美在生活中随处可见。【参考答案】C【试题来源】广东省 08 毕业测试题3下列计算正确的是 （ ）ABCD246xxx235xyxy3 26()xx632xxx图 1【命题意图】合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方是进行各种运算的基础，也是学生极易出错的地方，此题重在检测学生对这几个知识点的掌握情况。【参考答案】C【试题来源】自创4在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向 上提
3、起，直至铁块全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）【命题意图】数学学科中的函数知识和物理中的浮力知识、力的测试知识的结合，既考查了学生数学思考和读图的能力，又体现了学科间知识的综合运用。【参考答案】C【试题来源】自创二、填空题 5数字解密：第一个数是 3=21，第二个数是 5=32，第三个数是 9=54， 第四个数是 17=98，观察并猜想第六个数是 。【命题意图】“能处理数学信息，并做出合理的推断”是新课程标准对学生的明确要求。此题就是考查学生从给出的四个式子中出归纳其中的规律的能力。【参考答案】65=
4、33+32【试题来源】自创6如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与CD 交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的有_（把你认为正确的序号都填上） A第 4 题图D（N）(cm) A（N）(cm) B（N）(cm) C（N）(cm)ABCEDOPQ【命题意图】“经历探索图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形的基本性质。”“在探索图形的性质的过程中，发展几何直觉，发展初步的演
5、绎推理的能力”是新课标对第三学段的目标要求。此题正是对正三角形性质与演绎推理能力的考查。【参考答案】【试题来源】山东 08 招生试题7如图，已知 AB 是O 的直径，BC 为弦，A BC=30过圆心 O 作ODBC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则DCB= 【命题意图】数学新课程标准中指出：“了解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征。”此题正是遵循新课标的要求，考查学生对这几个量间关系的理解和掌握。【参考答案】30【试题来源】自创8如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的2yx0x 1234PPPP，横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图
6、中所构成的xy阴影部分的面积从左到右依次为，则 123SSS，123SSS2yxxyOP1P2 P3P41234【命题意图】新课程标准要求“能根据反比例函数的图象、解析表达式及其性质解决某些问题。”此题便是运用反比例函数图象和它的关系式来求阴影部分的面积，发展学生的思维能力。【参考答案】23【试题来源】自创三、计算与求解OBDCA9.（1）计算（本题 6 分）：03)2008(830tan33【命题意图】绝对值的性质、特殊的三角函数值、数的开方、零次幂的规定、实数简单的混合运算，这些都是明确要求掌握的知识点。在这里对这几个知识点进行综合性的运用考查。【参考答案】解: 原式123333 1213
7、1 （注：只写后两步也给满分.）【试题来源】自创（2）解分式方程（本题 8 分）：1233x xx【命题意图】“会解可化为一元一次方程的分式方程，”是新课标的明确要求。此题正是通过去分母化分式方程为整式方程，体现了知识间的相互关系，体现了新课标对解分式方程的要求。【参考答案】解：12(3)xx126xx 7x 检验：将7x 代入原方程，左边1 4右边 所以7x 是原方程的根 （将7x 代入最简公分母检验同样给分）【试题来源】自创10（本题 7 分）.已知：如图 2，在射线 AC 上顺次截取30PAC AD=3cm，DB=10cm，以 DB 为直径作O 交射线 AP 于 E、F 两点，求圆心 O
8、 到 AP 的距离及 EF 的长【命题意图】点到线间的距离、直角三角形中 30角的性质、勾股定理、垂径OADBCEFP定理等几个知识点往往在有关圆的知识中综合运用，它对学生的思考能力、推理能力、知识的综合运用能力有较高的要求。【参考答案】解：过点 O 作 OGAP 于点 G 连接 OF DB=10， OD=5 AO=AD+OD=3+5=8 PAC=30 OG=AO=cm 1 21842 OGEF， EG=GF GF= 2222543OFOG EF=6cm 【试题来源】自创四、画图与说理11（本题 10 分）如图所示，在6 6的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的 正方形，我们称每个小正方形的
9、顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图 形，如图中的三角形是格点三角形 （1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼 成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图，图中； （2）直接写出这两个格点四边形的周长【命题意图】利用网格进行作图，或利用网格建立适当的直角坐标系，并通过平移、翻折、旋转变形对图形进行几何变化，再将图形与勾股定理相结合进行相应的计算，考查学生的动手能力、数形结合的能力、发散性思维的能力。【参考答案】解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意 一条所在的直线等 拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图图图图图图图图图，图图
10、，图图，画出其中一组图中的两个图形（2）对应（1）中所给图图的周长分别为42 5，8，42 5，42 5；图图的周长分别为10，82 5，82 5；图图的周长分别为24 5，44 5结果正确【试题来源】自创五、生活与数学 12（本题 10 分）小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、 虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若 两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又 如，两人同时出象牌，则两人平局 （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用ABC，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A，1B，1C分别表示小明的象、
11、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列 表法或画树状图（树形图）法加以说明小刚小明A1B1C1ABC图图图图图【命题意图】“在具体的情境中了解概率的意义；运用画树状图法、列举法计算简单事件发生的概率；并能解决一些简单的问题”是新课标明确提出的要求。此题设置学生喜闻乐见的游戏形式来激发学生的好奇心和求知欲，同时考查学生对概率的理解和运用的能力。【参考答案】解：（1）1()3P一次出牌小刚出象牌“”（2）树状图（树形图）：或列表1A1B1CA1()AA，1()AB，1()AC，B1()BA，1()BB，1()BC，C1()CA，1()CB，1()CC，由树状图（树形图）或列表可知，
12、可能出现的结果有 9 种，而且每种结果出现 的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有 3 种1()3P一次出牌小刚胜小明【试题来源】沈阳市 08 招生试题六、操作与探究 13（本题满分 12 分）将两块大小一样含 30角的直角三角板，叠放在一起， 使得它们的斜边 AB 重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC=AD=4，AC 与 BD 相交于点 E，连结 CD (1)填空：如图 1，AC= ，BD= ；四边形 ABCD 是 梯 形. (2)请写出图 1 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.A1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C开始小刚小明小明 小刚(3)如图 2，若以 AB 所在直线为x轴，
13、过点 A 垂直于 AB 的直线为y轴建立如 图 2 的平面直角坐标系，保持 ABD 不动，将 ABC 向x轴的正方向平移到FGH 的位置，FH 与 BD 相交于点 P，设 AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值值范围.【命题意图】“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆；有效的数学学习过程应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略”。此题正是在常见的三角板的操作变形中，将几何中的平移知识，代数中的函数知识有机地进行结合，要求学生抓住问题中的内在联系进行探究。【参考答案】解：
14、（1）4 3， 4 3， 等腰； （2）共有 9 对相似三角形.DCE、ABE 与ACD 或BDC 两两相似，分别是：DCEABE， DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；(有 5 对) ABDEAD，ABDEBC；(有 2 对) BACEAD，BACEBC；(有 2 对) 所以，一共有 9 对相似三角形. （3）由题意知，FPAE， 1PFB， 又 1230， PFB230, FPBP过点 P 作 PKFB 于点 K，则1 2FKBKFB. AFt，AB8， FB8t，1(8)2BKt. 在 RtBPK 中，13tan2(8)tan30(8)26PKBKtt . FBP 的面积113(8)(8)226SFB PKtt， S 与 t 之间的函数关系式为：DCBAE图 1EDCHFGBAPyx图10223(8)12St，或2341631233Stt t 的取值范围为：08t . 【试题来源】自创
