《2016年内蒙古鄂尔多斯市第三中学高三上学期第四次考试数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年内蒙古鄂尔多斯市第三中学高三上学期第四次考试数学文试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届内蒙古鄂尔多斯市第三中学高三上学期第四次考试数学文试题一、选择题1已知集合，则 AB=11,2014,2014A 2014 |log,By yx xAA B 2014 C1 D120142 “p或q”为真命题是“p且q”为真命题的 A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3直线与圆2 的位置关系是1 axy22yxA相离 B相交 C相切 D与的值有关a4已知是空间中的三条直线，命题：若，则；命题：若直线nml,plm ln nm/q两两相交，则直线共面，则下列命题为真命题的是nml,nml,A B C Dqp)( qpqpqp )(5设是第二象限角，为
2、其终边上的一点，且，则)4 ,(xPx51costanA B C D34 43 43346函数xxy|log2的大致图象是7如图是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图，那么该四棱锥的直观图是下列各 图中的8设动点在区域：上，过点 P 任作直线 ，设直线 与区域的公共部分为线),(yxP 40yxxyx ll段 AB，则以 AB 为直径的圆的面积的最大值为A B C D 4329曲线在点 P 处的切线平行于直线，则点 P 的坐标为23xxy14 xyA(1，0) B C D(1，0)或)4, 1()2, 0( )4, 1(10将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若)0)(5s
3、in(3)(xxf 5)(xgy 在上为增函数，则的最大值为)(xgy 4, 0A2 B C3 D5 5211在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么就称它 们为一个逆序一个排列中逆序的总数就称作这个排列的逆序数如排列 1，3，5，4，2 中， 3，2；5，4；5，2；4，2 为逆序，逆序数是 4现有 1101 这 101 个自然数的排列： 1，3，5，7，99，101，100，98，6，4，2，则此排列的逆序数是 A 2 500 B 2 600 C2 700 D 2 8012若双曲线的左、右顶点分别是，线段被抛物线的)0, 0( 12222 baby a
4、x21AA、21AAbxy 2焦点分为 31 两段，则此双曲线的离心率为A B C D3513 15 二、填空题13已知向量，若，则_)2 , 1 (a) 1 , 0(b)2,( kccba)2(k14设抛物线上一点 P 到轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是_.xy82y15设函数，则的值为_1, 21,1)(22xxxxxxf)2(1(ff16在棱长为 1 的正方体中，点分别是线段 AB，BD1(不包括端点)上的动点，1111DCBAABCD 21,PP且平行于平面，则四面体的体积的最大值是_.21PP11ADDA121ABPP三、解答题17在ABC 中，设内角 A、B、C 的
5、对边分别为，cba、22)4cos()4cos(CC(1)求 C；(2)若且，求ABC 的面积32cBAsin2sin18.设是公比大于 1 的等比数列，为数列的前项和已知，且，nanSnan73S31a23a构成等差数列43a(1)求数列的通项公式；na(2)令，求数列的前项和13lnnnab2 , 1nnbnnT19 如图，在直三棱柱中，D、E 分别是棱 BC、AB 的中点，点 F 在棱上，已知111CBAABC 1CCAB=AC，BC=CF=231AA(1)求证：平面 ADF；EC1(2)设点 M 在棱上，当 BM 为何值时，平面 CAM平面 ADF?1BB20某企业准备投入适当的广告费
6、对产品进行促销，在一年内预计销售量 Q（万件）与广告费（万x元）之间的函数关系为已知生产此产品的年固定投入为 3 万元，每生产 1 万件此产品)0(113xxxQ仍需再投入 32 万元，若每件销售价为“年平均每件生产成本的 150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和 (1)试将年利润 W（万元）表示为年广告费（万元）的函数；x (2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大利润为多少？21在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线 与椭圆有两个不同的xOy)2, 0(kl1222 yx交点 P 和 Q(1)求的取值范围；k(2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为 A、B，是否存在
7、常数，使向量与xykOQOP 共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由，ABk22已知函数与函数1)(2 xxf)0(ln)( axaxg(1)若，的图象在点(1，0)处有公共的切线，求实数的值；)(xf)(xga(2)设，求函数的极值)(2)()(xgxfxF)(xF鄂尔多斯市第三中学高三第一学期第四次考试试卷高三文科数学参考答案高三文科数学参考答案一、选择题 1C【解析】，所以20142014201420141 |log, |log1,log2014,log2014By yx xAy yyy=0,1, 1AB=1，选 C2C【解析】若命题“p或q”为真命题，则qp、中至少有一个为真命题
8、；若命题“p且q”为真 命题，则qp、都为真命题，因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件3B【解析】由题意知该直线恒过定点(0，1)，将点(0，1)代入圆方程得：，所以点(0，1)21022在圆内，所以过(0，1)的直线与圆恒有两个交点，即直线与圆相交，故选 B 4B【解析】命题中，可能平行，还可能相交或异面，所以命题为假命题；命题中，当pnm,pq 三条直线交于三个不同的点时，三条直线一定共面，当三条直线交于一点时，三条直线不一定共面，所以命题也为假命题，所以和都为真命题，故为真命题，选 Bqpq)( qp5D【解析】因为是第二象限角，所以，即又因为为其终边上一点，051
9、cosx0x)4 ,(xP则，解得，所以选 D 1651cos 2 xxx3x344tanx6C【解析】由于xx xx|log|log22，所以函数xxy|log2是奇函数，其图象关于原点对称当0x时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选 C 7D【解析】根据正视图的直角三角形形状，可排除 A、B，根据侧视图的直角三角形形状，可排除 C，可验证 D 符合题意，故选 D 8A【解析】作出满足的可行域如图中阴影部分所示，则根据图形可知，以 AB 为直径的圆的面yx,积的最大值为，故选 A2)24(S49D【解析】依题意得，设点，则有，解得或，将132xy),(00yxP4132 0x0x
10、110x的值代入曲线方程得或，从而点 P 的坐标是(1，0)或0x40y00y)4, 1(10A【解析】函数的图象向左平移个单位，得到函数)0)(5sin(3)(xxf 5的图象，在上为增函数，所以，即，所以的最大值为xxgysin3)()(xgy 4, 0 44T22故选 A 11A【解析】从左至右逐一列出逆序的个数再求和，即统计每个数后面的数中比它小的数的个数故逆序数之和为01249504943210=2500502)494321 (502249)491 (12B【解析】抛物线的焦点坐标为，由题意知，化简得，即bxy 2)0 ,4(b4ba)4(3ba ab2，又，那么，于是224ab 2
11、22bac225ac 5ace二、填空题138【解析】由可知，即0)2(cba08k8k146【解析】由抛物线的方程得，再根据抛物线的定义，可知所求距离为 4+2=6224 2p15【解析】，故16154)2(f41 )2(1f1)41()2(1(fff1615)41(216【解析】如图所示，过 P2作 P2O底面于点 O，O 在线段 BD 上，连接 OP1，则平面 OP1P2241平面 DD1A又 OP1，AD 同在平面 ABCD 内，故 OP1AD，所以OP1AB，即OP1为三棱锥的高，设，则，112ABPP xAP 110 xABBP ADOP11即1OPx1的面积，所以四面体的体积为1
12、1BAPxSBAP2111121ABPP)1 (21 31 31111xxOPSBAP，当且仅当，即时1 (61x241)21(61)2xxxxx121x取等号，所以四面体的体积的最大值为121ABPP241三、解答题17 【解析】(1)因为，22)4cos()4cos(CC所以，所以， 22 4coscos2C21cosC因为在ABC 中，所以 C03C(2)因为，所以，BAsin2sinba2因为， Cabbaccos2222所以，22222321224)32(bbbb所以，所以 2b4a所以 32sin21CabSABC18 【解析】(1)由已知得解得 ,32)4()3(, 723132
13、1aaaaaa 22a设数列的公比为，由，可得， naq22aqa21qa23又，可知，即，73S7222qq02522 qq解得，21q212q由题意知，所以，所以故数列的通项为1q2q11ana12n na(2)由于，由(1)得，13lnnnab2 , 1nn na3 132所以 n nb32ln2ln3n又，所以是等差数列 2ln31nnbbnbnnbbbT212)2ln32ln3( 2)(1nnbbnn2ln2) 1(3nn故 2ln2) 1(3nnTn19 【解析】(1)连接 CE 交 AD 于点 O，连接 OF因为 CE，AD 为ABC 的中线，所以 O 为ABC 的重心，32CE
14、CO又，从而 321CCCFECOF1/因为 OF平面 ADF，平面 ADF，EC1所以平面 ADF /1EC(2)当 BM=1 时，平面 CAM平面 ADF证明如下：在直三棱柱中，由于平面 ABC，平面，所以平面111CBAABC BB11BB11BCCB平面 ABC11BCCB因为 AB=AC，D 是 BC 中点，所以 ADBC又平面平面 ABC=BC，所以 AD平面11BCCB11BCCB而 CM平面，于是 ADCM 11BCCB因为 BM=CD=1，BC=CF=2，所以 RtCBMRtFCD，所以 CMDF 又 DF 与 AD 相交，所以 CM平面 ADF 因为 CM平面 CAM，所以平面 CAM平面 ADF 所以当 BM=1 时，平面 CAM平面 ADF
