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1、浅议数学美育教学【摘要】在素质教育实施的今天，审美教育受到人们的广泛重视。数学知识中包含着许许多多美的因素，无论在公式、定理还是结论中，我们到处可以感触到数学的美，在数学教学中实施审美教育是完全可能的，而且内容是广泛的。在中学数学中加强数学审美教育，可以培养和发展学生的数学美感，使这形成对数学爱好，启发他们学习数学的最佳动机，促进创造思维的发展，以此促进数学教学质量的进一步提高。本文从分析数学美及其特点出发，论述了数学美育在中学数学教学中的作用及审美教育的基本方法。关键词：数学美数学审美作用方法关键词：数学美数学审美作用方法青少年在学习过程中，有的人对数学没有兴趣，认为数学枯燥乏味，是大伤脑筋
2、的玩意儿；有的人认为数学抽象难懂，成天与数目字打交道，没多大意思；有的人甚至对数学产生惧怕心理，把听数学课、解数学题，看成是最头痛的事。之所以会产生这些情况，这与数学教学忽视贯彻数学中的审美原则有关。我们认为，在数学教学中，应该进行数学审美教育。因为数学园地里处处开放着美丽花朵。下面就数学美及其特点，数学审美在数学教学中的作用，以及中学数学教学中审美教育的方法作简要论述。一、数学美及其特点一、数学美及其特点马克思说过：人类的社会生产活动是按照“美学原则”进行的，当然作为精神生产物的数学知识也是符合美学原则的。数学具有文学和艺术所共有的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，这就
3、是所谓的数学美。具体说来，数学美的本质就是数学关系结构系统与作为审美主体的人的意向的融合。这也就是说，数学的内在结构方法和人的意向共存、斗争之后，必然融合为一个新的范畴，这个新的范畴，就是数学美。任何事物和现象，都有它自身与众不同的特点，数学美也不例外。数学美的内容和特点可概括为和谐性和奇异性，而和谐性又表现为统一性、简单性、对称性、整齐性、不变性和恰当性。1.统一性。所谓统一性，就是部分与部分、部分与整体之间的协调一致。客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。2.简单性。客观世界不仅是统一的，并且统一于一个简单的规律，而在繁杂之中概括出一种简洁明了的规律，则给人一种美
4、的感觉。3.对称性。在客观世界中，对称的形式是很多的。在几何图形中，有轴对称，中心对称和镜对称，都给人以美的享受。4.整齐性。所谓数学的整齐美是指各个数学符号按相同方式排列，同一形状的一致的重复。5.不变性。不变性也是一种美。在一个数学关系结构系统中，那些变化中的不变量和不变关系也常常表现出美的神韵。6.恰当性。恰当性也呈现一种数学美。在日常生活中，有些事物表现出数量上的适度，即我们常说的不多不少、正好，往往给人以美的愉悦。7.奇异性。在数学中出现一种新而不平常的关系结构，能在人们的想象中诱发一种乐趣，在人们心灵深处产生出一种愉悦的惊奇，这就是数学美的奇异性。二数学美育在中学数学教学中的作用二
5、数学美育在中学数学教学中的作用我国著名数学家徐利治曾这样阐述数学美，作为科学原理的数学，具有一般语言文学与艺术所共有的特点。他还认为：“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力。即能增进学生对数学美的主观感受能力。”因此，数学美育在中学数学教学中占有很重要的作用。具体表现在以下几个方面：1、数学美育能培养学生对数学这门学科的学习兴趣。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”，因而只要学生对数学产生了兴趣，那他对数学问题会更加勤于思考，乐于钻研。只要老师在教学活动中充分挖掘出一些数字、公式、定理、定律等所蕴涵的数学美，学生一定会在享受美的同时，爱上数学，只要学生对数学有了兴趣，他们自然就能主动
6、地而不是被动地去学好数学。2、数学美育有利于培养学生的发散思维能力。发散思维主要以数形之间的直观想象，探索过程中的合情推理，从有限到无限的形式模拟，数学结构之间的关系猜测等思维形式为代表。在很多情况下，我们可以从不同的角度去看待一个代数式。特别是数学中数与形的完美统一数形结合在中学数学教学活动中对于培养学生的数学美感，培养学生的发散思维能力，拓宽学生的知识视野，让学生跳出传统的思维模式，发挥自己思维上的主观能动性都是很有作用的。3、数学美育从某种程度上说，可以培养一个人完善的人格品质，帮助他形成良好的世界观、人生观、价值观。数学教育家辛钦说过，“根据我的多年经验，钻研数学科学会在青年人身上循序
7、渐进地培养出道德色彩明显，并进而能够成为其主要品德因素的特点”。（1）、数学教人诚实和正直。只要一个命题没有被证明，它就暂时不能纳入到真理宝库中去，人们就有理由去怀疑，而不管提出命题的人的资历和声望。倘若命题得到证明，那么它的真理性便得到认同，并被普遍采纳和执行，也不存在人微言轻的现象。（2）、受过良好数学教育的人，在数学的学习和训练中所形成的品质，会对其工作产生积极影响。数学的精确、严格，使他们在工作中减少含糊笼统、不求甚解。数学的抽象分析，使他们善于透过现象洞察事物的本质。数学中精辟的论证、精练的表述，使他们的谈话和行文简明扼要。我们不应把数学教育单纯地理解成知识的传授和技能的训练。数学教
8、育需要培养人的素质。4、数学美育能培养出数学家，还能培养出艺术家、哲学家等其它各个学科领域的人才。近来的研究表明：毕加索与爱因斯坦同源。初听起来似乎是不可思议，一个是画家，一个是科学家，他们怎么可能同源呢？1905 年，爱因斯坦发表了狭义相对论，1916 年，他又发表了广义相对论，而在 1907 年，毕加索完成了油画亚威农的少女正式宣告了“立体主义”的诞生。原来，早在 1902 年他们两人所在的小组同时读过法国数学家亨利庞加莱所著的科学与猜想一书，并深受其影响。这本书意旨在阐述几何语言与物理运动之间的关系。它启发了爱因斯坦对四维空间的研究，同时，也为毕加索把时间作为第四维引进图画，在单幅画中描
9、绘整个运动过程。事实上，数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”中学教学目的正是为社会，为国家多培养各方面的人才，由此可见，数学美育在中学数学教学中地位是相当重要的。数学美育的作用还有很多，就需要数学教师通过讲解、剖析、图形、图像、幻灯片、多媒体等，使数学的内容活起来，动起来，从而赋予数学内容以美的生命，美的内涵，使学生从对数学显性美的认识提高到对数学隐性美的认识；从感性认识提高到理性认识，进而形成数学美感，达到数学审美的最高境界应用数学美和创
10、造数学美。三、审美教育的基本方法三、审美教育的基本方法1、挖掘教材中的数学美，及时捕捉美的信息，通过课堂教学进行审美教育数学美不只是一个抽象的概念，而应该有具体丰富的内容。美是数学教材中固有的，蕴涵在教材中的，但却是零散的，不明显的，数学教师应当善于用美的眼光审视教学内容，去挖掘、整理、显示出教材中的数学美，并利用课堂教学这一主渠道展示给学生。这就要求教师对教材进行审美分析，探讨教材中的数学美，发现美点；根据学生的审美心理特点，在课堂教学中处处创设美的氛围，寓美育于知识教育之中。事实证明，凡对自然美与艺术美有追求的学生，一旦剖析了数学之中的科学美，往往令他们在对数学美的赞叹中，提高学习数学的热
11、情，逐渐领悟到数学中如同诗一般的简洁、对称、和谐和奇异之美。他们对学好数学，兴趣会更浓，学习潜能挖掘得更深，进而从尝到学习的成果滋味中，更激励他们主动学习、刻苦钻研的求索精神。如相等与不等是事物运动和平衡的反映，量的不等是普遍的、绝对的，而量的相等是局部的、相对的，这一对立面的双方还会在一定条件下相互转化。研究数学的不等关系,可以更好的认识和掌握事物运动和变化的规律，在教学中，把不等式与等式、不等式的解集与方程的解及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着讲解，可以揭示数学中的类比美。既可以说明它们的共同点，更能指出他们的不同点，揭示其各自的特殊性。不仅能加深巩固不等式的有关知识，而且还可培养
12、学生的归纳推理能力。数学教育的目的从根本上说是要全面提高学生的素质，数学思想是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生的数学观念，形成良好思想素质的关键。教师在教学中针对数学中化归、变换、数形结合、分解与组合、构造等美的数学想思，精心设计学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴含在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。此外，我们知道善是美的本源。美和德是亲姊妹，美的情趣和善的行为是道德的基础，不论哪一套数学教材都涉及到古今中外著名的数学家，这些数学家虽然国籍不同，所处年代不同，各人经历不同，但他们都充分体现出为探寻科学真理而不懈追求的美德。他们生平的事迹
13、，尤其是不怕挫折的拼搏精神，爱国奉献的敬业精神和相互协作的精神，都是一部极好的美育教材，能激起学生的震撼。教学过程中把他们的生动事例穿梭讲授，能使学生深受感染，进而学习和仿效数学家的这种崇高的精神风貌和美德。2、运用良好的教学技能和技巧进行数学教学，达到审美目的大量教学实践经验证明，只有具备良好的教学才能和纯熟的教学技巧，才能得心应手的在教学过程中创造美。数学教师也只有不断增强审美意识，不断调整和完善自己的知识结构，运用美的语言和手段去进行审美教育，才能在教学中进行美的创造。()、讲究富有感染力的语言美语言是传递知识的主要载体，数学教学活动从来就不是单向的抽象思维活动，而是师生进行双边活动，在
14、教学活动中，师生间不仅是知识概念的交流也是心灵与情感的互通。数学教师在讲课时往往语言精炼、严谨、简，但缺乏形象生动。教师要使自己的思想、感情容易被学生们接受，在语言上就要通俗、高雅、准确、简洁而又形象生动。教师讲课要语调抑扬顿挫，节奏错落有致，动之以情、晓之以理，以引起学生感情的共鸣，使之得到启迪，受到教育。()、讲究课堂教学中的结构美完美的课堂结构，不仅有助于教师教学内容的表达，而且能展示教学自身的形式美。因此，教师在分钟的授课时间内既要讲求结构井然有序、层次分明、脉络清晰，又要富有变化，有高潮的设计，又有低谷的安排，使之千波百折、跌宕多姿；既有平心静气的叙述，又有严谨、细致的说理；既有轻松
15、自如的谈笑，又有慷慨激昂的陈词。只有这样，才能从心理上调动学生的情感，使学生与教师产生强烈的共鸣，最终实现美的构想。()、讲究讲课的仪态美教师要一上讲台就能给学生一种美感，就是有一种把学生吸引过来的力量。因此,教师整洁大方，色彩调和、适合自己体型、脸型、肤色、年龄、气质等的衣着，恰当的发型，优雅的举止，饱满的精神状态，在学生面前显得神采奕奕、朝气蓬勃、充满活力、热情洋溢，可以使学生振奋精神，增强学生的信任感，使学生从中得到一种美的享受。()、讲究规范、简洁的板书美教师板书布局协调，重点突出，无论是文字或是公式推导尤其是涉及到数学符号或方程式，书写力求工整、准确、简炼、清晰，既有利于学生的理解、
16、巩固所学知识，还能给学生以艺术的享受，无形中还培养了学生良好的书写习惯。、开展第二课堂活动，创设美的环境，提供给学生创造美的机会，引导和鼓励学生发现生活中的数学美数学来源于实践，和大自然、社会紧密相连，数学教师应当努力开辟第二课堂，广泛地满足学生多方面的兴趣和爱好，为学生提供创造美、鉴赏美的广阔天地。带领学生到大自然中去，到社会上去认识美、发现美。在我们生活的周围，造型各异的建筑结构就是运用数学中几何图形与代数公式设计建造而成的，许多自然景观无不与数学中的几何图形相联系，通过对大自然的认识，可以使学生产生探索数学的激情与创造的动机。令学生在感知审美对象的基础上引起情感反应，产生积极联想和深刻理解，从而迸发出创造性思维的火花。总之，数学美育教育是非常重要的，在中学数学教学中实施审美教育也是可能的。从数学教师应该是“塑造新一代心灵美的科学人才的工程师和艺术家”这一观点出发，激发学生的爱美本性，让学生把追随真、善、美作为正视生活的理想，扬起生命的风帆，去追求美、表现美、创造美，通过挖掘教材中的材料，用美的语言和教育方法对学生进行审美教育，陶冶学生爱美的精神
