《2017届山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）年山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数=（ ）A12i B1+2i C12i D1+2i2已知集合 A=x|y=lg（x+1），B=2，1，0，1，则（RA）B=（ ）A2，1 B2 C1，0，1 D0，13下列四个结论中正确的个数是（ ）若 am2bm2，则 ab己知变量 x 和 y 满足关系 y=0.1x+1，若变量 y 与 z 正相
2、关，则 x 与 z 负相关“己知直线 m，n 和平面 、，若 mn，m，n，则 ”为真命题m=3 是直线（m+3）x+my2=0 与直线 mx6y+5=0 互相垂直的充要条件A1B2C3D44已知单位向量 ， ，满足，则 与 夹角的余弦值为（ ）ABCD5函数 f（x）=|x+2017|x2016|的最大值为（ ）A1B1C4033D40336二项式展开式的常数项为（ ）A80 B16 C80D167若角 终边上的点在抛物线的准线上，则 cos2=（ ）ABCD8已知函数（e 为自然对数的底数） ，当 x，时，y=f（x）的图象大致是（ ）ABCD9已知约束条件为，若目标函数 z=kx+y 仅
3、在交点（8，10）处取得最小值，则 k 的取值范围为（ ）A （2，1）B （，2）（1，+）C （，2）D （1，+）10如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）AB7CD二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 25 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）11已知奇函数 f（x）=，则 f（2）的值为 12过点（1，1）的直线 l 与圆（x2）2+（y3）2=9 相交于 A，B 两点，当|AB|=4 时，直线 l 的方程为 13若按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是 63，则判断框中的整数M 的值是 14甲乙两人做报数游戏，其规则是：从 1 开始两人轮
4、流连续报数，每人每次最少报 1 个数，最多可以连续报 6 个（如，第一个人先报“1，2”，则另一个人可以有“3”， “3，4”，“3，4，5，6，7，8”等六种报数方法） ，谁抢先报到“100”则谁获胜如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是 15已知抛物线 y2=8x 的一条弦 AB 经过焦点 F，O 为坐标原点，D 为线段 OB 的中点，延长 OA 至点 C，使|OA|=|AC|，过 C，D 向 y 轴作垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步骤算步骤 ）16已知函数 f（x）=sinxcosxcos2x+ （0） ，与 f（x）图象的对称轴x=相邻的 f（x）的零点为 x=（）讨论函数 f（x）在区间上的单调性；（）设ABC 的内角 A，B，C 的对应边分别为 a，b，c，且 c=，f（C）=1，若向量 =（1，sinA）与向量 =（2，sinB）共线，求 a，b 的值17如图，在三棱锥 ABCD 中，ABC=BCD=CDA=90，AC=6，BC=CD=6，E 点在平面 BCD 内，EC=BD，ECBD（）求证：AE平面 BCDE；（）设点 G 在棱 AC 上，若二面角 CEGD 的余弦值为，试求的值18甲乙两名同学参加定点
6、投篮测试，已知两人投中的概率分别是 和 ，假设两人投篮结果相互没有影响，每人各次投球是否投中也没有影响（）若每人投球 3 次（必须投完） ，投中 2 次或 2 次以上，记为达标，求甲达标的概率；（）若每人有 4 次投球机会，如果连续两次投中，则记为达标达标或能断定不达标，则终止投篮记乙本次测试投球的次数为 X，求 X 的分布列和数学期望 EX19已知数列an的前 n 项和为 Sn，a1= ，Sn=Sn1+an1+ （nN*且 n2） ，数列bn满足：b1=，且 3bnbn1=n+1（nN*且 n2） （）求数列an的通项公式；（）求证：数列bnan为等比数列；（）求数列bn的前 n 项和的最小
7、值20已知 aR，函数 f（x）=aexx1，g（x）=xln（x+1） （e=2.71828是自然对数的底数） （）讨论函数 f（x）极值点的个数；（）若 a=1，且命题“x0，+） ，f（x）kg（x） ”是假命题，求实数 k 的取值范围21已知椭圆 C：，点 P 是椭圆 C 上任意一点，且点 M 满足（1， 是常数） 当点 P 在椭圆 C 上运动时，点 M 形成的曲线为 C（）求曲线 C的轨迹方程；（）过曲线 C上点 M 做椭圆 C 的两条切线 MA 和 MB，切点分别为 A，B若切点 A 的坐标为（x1，y1） ，求切线 MA 的方程；当点 M 运动时，是否存在定圆恒与直线 AB 相切
8、？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由2017 年山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）年山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数=（ ）A12i B1+2i C12i D1+2i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =，故选：D2已知集合 A=x|y=lg（x+1），B=2，1，0，1，则（
9、RA）B=（ ）A2，1 B2 C1，0，1 D0，1【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】根据题意，分析可得集合 A，由集合补集的定义可得RA，由集合交集的定义计算可得答案【解答】解：根据题意，A=x|y=lg（x+1）为函数 y=lg（x+1）的定义域，则 A=x|x1，RA=x|x1，又由 B=2，1，0，1，则（RA）B=2，1，故选：A3下列四个结论中正确的个数是（ ）若 am2bm2，则 ab己知变量 x 和 y 满足关系 y=0.1x+1，若变量 y 与 z 正相关，则 x 与 z 负相关“己知直线 m，n 和平面 、，若 mn，m，n，则 ”为真命题m=3 是直线（m+3
10、）x+my2=0 与直线 mx6y+5=0 互相垂直的充要条件A1B2C3D4【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】若 am2bm2，可知，m20，则 ab由题意，根据一次项系数的符号判断相关性，由 y 与 z 正相关，设y=kz，k0，得到 x 与 z 的相关性若 mn，m，n，则 、 的位置关系不定当 m=0 时，直线（m+3）x+my2=0 与直线 mx6y+5=0 也互相垂直【解答】解：对于，若 am2bm2，可知，m20，则 ab，故正确；对于，因为变量 x 和 y 满足关系 y=0.1x+1，一次项系数为0.10，所以 x 与y 负相关；变量 y 与 z 正相关，设，y=kz，
11、 （k0） ，所以 kz=0.1x+1，得到 z=，一次项系数小于 0，所以 z 与 x 负相关，故正确；对于，若 mn，m，n，则 、 的位置关系不定，故错对于，当 m=0 时，直线（m+3）x+my2=0 与直线 mx6y+5=0 也互相垂直，故错；故选：B4已知单位向量 ， ，满足，则 与 夹角的余弦值为（ ）ABCD【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】设单位向量 ， 的夹角为 ，根据，得 （ +2 ）=0，代入数据求出 cos 的值【解答】解：设单位向量 ， 的夹角为 ， （ +2 ）=+2=0，即 12+211cos=0，解得 cos= ， 与 夹角的余弦值为 故选：D5函数
12、f（x）=|x+2017|x2016|的最大值为（ ）A1B1C4033D4033【考点】R4：绝对值三角不等式【分析】利用绝对值不等式，即可得出结论【解答】解：f（x）=|x+2017|x2016|x+2017x+2016|=4033，函数 f（x）=|x+2017|x2016|的最大值为 4033，故选 C6二项式展开式的常数项为（ ）A80 B16 C80D16【考点】DB：二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：二项式展开式的通项公式：Tr+1=（x2）5r=（2）r令 10=0，解得 r=4常数项=（2）4=80故选：C7若角 终边上的点在抛物线的准线上，则 cos2
13、=（ ）ABCD【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】求出抛物线的准线方程，可得 a=1，再由任意角的三角函数的定义，即可求得结论【解答】解：抛物线即 x2=4y 的准线为 y=1，即有 a=1，点 A（，1） ，由任意角的三角函数的定义，可得 sin= ，cos=，cos2= 故选 A8已知函数（e 为自然对数的底数） ，当 x，时，y=f（x）的图象大致是（ ）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】利用函数的奇偶性以及函数的特殊值判断即可【解答】解：函数=，f（x）=f（x） ，函数是奇函数，排除选项 A，C，当 x= 时，f（）=1，排除 B，故选：D9已知约束条件为，若目标函数
14、 z=kx+y 仅在交点（8，10）处取得最小值，则 k 的取值范围为（ ）A （2，1）B （，2）（1，+）C （，2）D （1，+）【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，结合目标函数 z=kx+y 仅在交点（8，10）处取得最小值即可求得 k 的取值范围【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得 A（8，10） ，化目标函数 z=kx+y 为 y=kx+z，目标函数 z=kx+y 仅在交点（8，10）处取得最小值，k2，则 k2k 的取值范围为（，2） 故选：C10如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）AB7CD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】如图所示，由已知三视图可知：该几何体为正方体去掉两个倒立的三棱锥利用体积计算公式即可得出【解答】解：如图所示，由已知三视图可知：该几何体为正方体去掉两个倒立的三棱锥该多面体的体积 V=23=7故选：B二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 25 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）11已知奇函数 f（x）=，则 f（2）的值为 8 【考点】3T：函数的值【分析】由 f（x）为 R 上的奇函数可得 f（0）=0，从而可得 a
