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1、阅读理解在二次函数的创新阅读理解在二次函数的创新河北省怀来县桑园中学（075441） 古金龙阅读理解类问题本质上是一种学习型问题，主要考查学生的数学理解能力、数学适应能力、现场学习能力。它既要求善于对新情景、新信息进行有效的加工和整合，又要求对新知识进行迁移和拓广。现举例说明：一、一、 “新方法新方法”的阅读的阅读此题型在已有知识的基础上，告诉一种全新方法解决新问题，这就要求对新方法中的数学旧知识、数学思想进行提炼，而后模仿运用去解决类似问题。例例 1（09 漳州）阅读材料，解答问题例 用图象法解一元二次不等式：2230xx解：设，则是的二次函数223yxxyx抛物线开口向上10a ，又当时，
2、解得0y 2230xx1213xx ，由此得抛物线的大致图象如图所示223yxx观察函数图象可知：当或时，1x 3x 0y 的解集是：或2230xx1x 3x （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是_；2230xx（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式： （大致图象画在答题卡上）210x 解析解析：本题运用二次函数图像增减性（旧知识）解决一元二次不等式（新知识） （1）据已知的图像就可得；（2）需画出图像，据图像性质得出。（1）13x （2）设，则是的二次函数21yxyx抛物线开口向上又当时，10a ，0y 210x 123121231234xy图 1111121yxxy图 2解得
3、1211xx ，由此得抛物线的大致图象如图所示21yx观察函数图象可知：当或时，1x 1x 0y 的解集是：或210x 1x 1x 二、二、 “新概念新概念+新方法新方法”的阅读的阅读此题型告诉一个新的定义，但往往伴随一个新方法解决命题。这就要求我们能够理解字面意思，快速接受新概念、新方法，运用到题目中，找到解题的突破口。例例 2（09 益阳）阅读材料：如图 12-1，过ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC 的“水平宽”（a），中间的这条直线在ABC 内部的线段的长度叫ABC 的“铅垂高”（h）我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ahSABC21，
4、即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半解答下列问题：如图 12-2，抛物线顶点坐标为点 C（1，4） ，交 x 轴于点 A（3，0） ，交 y 轴于点 B（1）求抛物线和直线 AB 的解析式；（2） 求CAB 的铅垂高 CD 及CABS；（3） 设点 P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点 P，使 SPAB=89SCAB，若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由解析解析：本体提供了一种解决三角形面积的新方法，而后放在抛物线中合理运用。 （1）抛物线解析式可用顶点式，从而求出 B 点的坐标，直线 AB 解析式运用 A、B 两点即可；（2）CD 长借助这两点的纵坐标的差可
5、求，再用新方法求面积；（3）是新方法的升华运用，关键是求出“铅垂高”（h）。（1）设抛物线的解析式为：4) 1(2 1xay，把 A（3，0）代入解析式求得1a，所以324) 1(22 1xxxy图 4xCOyABD11A2BC铅垂高水平宽h a 图 3设直线 AB 的解析式为：bkxy2，由322 1xxy求得 B 点的坐标为(0 3)， 把(3 0)A ，(0 3)B ，代入bkxy2中，解得：13kb ，所以32xy（2）因为 C 点坐标为（1，4）所以当 x时，y14，y22所以 CD4-2213 232CABS （平方单位）（3）假设存在符合条件的点 P，设 P 点的横坐标为 x30 x，PAB 的铅垂高为h，则xxxxxyyh3)3()32(22 21由 SPAB=89SCAB得：389)3(3212xx化简得：091242xx解得，23x将23x代入322 1xxy中，解得 P 点坐标为3 15()24，
