《2016年贵州省高三第六次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年贵州省高三第六次月考数学（理）试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵阳第一中学贵阳第一中学 20162016 届高考适应性月考卷（六）届高考适应性月考卷（六）理科数学试卷理科数学试卷第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知Rm，若imi 11为实数，则m的值为（ ）A1 B21 C2 D2.已知向量)cos, 2(a，)sin, 1(b，ba，则)4tan(等于（ ）A3 B3 C31D314.某校高三年级有班号为91的9个班，从这9个班中任抽5个班级参加一
2、项活动，则抽出班级的班号的中位数是5的概率等于（ ）A75B95C72D945.执行如图所示的程序框图，若输出6,30ia，则输入qp,的值分别为（ ）A.6 , 5 B.5 , 6 C.2 ,15 D.3 , 56.函数dttxexgx21232)(的零点所在的区间是（ ）A) 1, 3( B) 1 , 1( C)2 , 1 ( D)3 , 2(7. 设yx,满足约束条件 00062301yxyxyx，若目标函数)0(9122myxmz的最大值为2，则)3cos(mxy的图象向左平移3后的表达式为( )A)322cos(xy Bxy2cos Cxy2cos D)32cos(xy8.已知点O为
3、线段4AB的中点，C为平面上任一点，0CBCA（C 与 A，B 不重合） ，若P为线段OC上的动点，则PCPBPA)(的最小值是（ ）A2 B0 C1 D29.已知双曲线)0, 0( 12222 baby ax的左、右焦点分别为21,FF，以21FF为直径的圆被直线1by ax截得的弦长为a13，则双曲线的离心率为（ ）A B2 C3 D210.已知长方体1111DCBAABCD的长、宽、高分别为cba,，点GFE,分别在线段1111,BADABC上运动（如图甲）.当三棱锥AEFG的俯视图如图乙所示时，三棱锥AEFG的侧视图面积等于（ ）Aab41Bbc41Cbc21Dac2111.设数列 n
4、a的前n项和为nS，若1n时，112nnnaaa，且453SSS，则满足) 1(01nSSnn的正整数n的值为（ ）A9 B8 C7 D612.已知)(xg是函数)(xg在R上的导数，对Rx，都有)()(2xgxxg，在)0 ,(上，xxg)(，拖024) 1()3(ttgtg，则实数的取值范围为（ ）A2 , 2 B2,( C. ), 2 D), 22,(第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.nxx)7(3的展开式中，各项系数的和与二项式系数的和之比为729，则nx) 1( 的展
5、开式中系数最小项的系数等于_.14.用一个实心木球毛坯加工成一个棱长为2的三棱锥，则木球毛坯体积的最小值应为_.15.在ABC中，角CBA,所对边分别为cba,，已知CacAcoscos，22cb，43cosB，则ABC的面积是_.16.已知函数 ),log), 0,sin1 )( 2016xxxx xf若有三个不同的实数)(,321321xxxxxx,使得)()()(321xfxfxf，则满足3214xxx的事件的概率为_.三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.） 17.（本
6、小题满分 12 分）设数列 na满足：11a且)( 121 Nnaann.（1）求数列 na的前n项和nS；（2）用数学归纳法证明不等式：), 2(11121 Nnnnaaan.18.（本小题满分 12 分）贵阳一中食堂分为平行部食堂和国际部食堂，某日午餐时间，某寝室4名学生在选择就餐食堂时约定：每人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪个食堂就餐，掷出点数为或2的人去国际部食堂就餐，且每个人必须从平行部食堂和国际部食堂中选一个食堂就餐.（1）求这4名学生中恰有2人去国际部食堂就餐的概率；（2）用yx,分别表示这4人中去国际部食堂和平行部食堂就餐的人数，记xy，求随机变量的分布列和期望.19.（
7、本小题满分 12 分）如图，四棱锥ABCDP中，底面ABCD是平行四边形，PD底面ABCD，3,21, 2BDPABCABPA，E在PC边上.（1）求证：平面PDA平面PDB；（2）当E是PC边上的中点时，求异面直线AP与BE所成角的余弦值；（3）若二面角CBDE的大小为30，求DE的长.20.（本小题满分 12 分）已知椭圆)0( 1:2222 baby axC的右焦点是抛物线xy42的焦点，以原点O为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线022 yx相切.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线mkxyl:与椭圆C相交于QP,两点，且POQ的面积为定值3，试判断直线OP与OQ的卸料车之积是否为
8、定值？若为定值，求出定值；若不为定值，请说明理由.21.（本小题满分 12 分）已知xxxgaxxxfln)(, 2)(2.（1）对任意)()(), 0(xfxgx恒成立，求实数a的取值范围；（2）求函数)(xg在区间)0(1,mmm上的最值；（3）证明：对任意), 0( x，都有xeexx12ln成立.请考生在请考生在 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.（本小题得满分 10 分） 【选修 4-1：几何证明选讲】如图，已知PA与圆O相切，P为切点，割线ABC与圆O相切于点CB,，PAAC
9、2，D为AC的中点.PD的延长线交圆O于E点，证明：（1）EBDECD；（2）DEPDDB22.23.（本小题满分 10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线C的方程为22 sin213 ，点)6, 32(A.（1）求曲线C的直角坐标方程和点A的直角坐标；（2）设B为曲线C上一动点，以AB为对角线的矩形BEAF的一边平行于极轴，求矩形BEAF周长的最小值及此时点B的直角坐标.24.（本小题满分 10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】设Rzyx,，若42zyx.（1）求222zyx的最小值；
10、（2）求222) 1(zyx的最小值.贵阳第一中学 2016 届高考适应性月考卷（六）理科数学参考答案第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案DABCACCDBCAC【解析】1因为mR，1i(1)(1)i 1i2mmmR，101mm ，故选 D2因为ab，2sincos0，则1tan2，1tantan341tan，故选A3因为“函数( ) |f xxa在(1，上单调递减” 1a，所以 “2a ”是“函数( ) |f xxa 在(1，上单调递减”的必要不充分条件，故选 B422 44 5 9C C2 C7P
11、 ，故选 C5因为输出3065566aipapiq ，故选 A6因为223 2 113d|817ttt ，( )2e7xg xx，( )2e10xg x ，( )g x在R上单调递增，3( 3)2e100g，1( 1)2e80g，(1)2e 60g，2(2)2e50g，3(3)2e40g，故选 C7可行域为三角形 ABC 及其内部，其中(1 0)(2 0)(4 3)ABC，因此目标函数2219(0)zxymm 过(4 3)C，时取最大值 2，即22143922mm ，从而 coscos 233ymxx，向左平移 3后的表达式为cos 2cos233yxx ，故选 C8如图 1，因为 O 为 A
12、B 的中点，所以2PAPBPO ，从而()2PAPBPCPOPC AA2| |POPC A2|22POPC 因为CACB，所以 C 的轨迹是以AB 为直径的圆，则2OC 又| | 2POPCOC 为定值，所以当且仅当| | 1POPC ，即 P 为 OC 的中点时，()PAPBPC A取得最小值2，故选 D9由圆的弦长公式及双曲线的性质222cab，可得422441740ca ca，两边同除以，得4241740ee，因为12ee，故选 B10如图 2，E 为1BC中点，G 为，F 为 D，因此三棱锥GAEF侧视图为三角形1CBB，其面积为1 2bc ，故选 C111n 时，112nnnaaa，
13、数列na是等差数列，又因为354SSS，123aaa123451234aaaaaaaaa，则50a ，450aa，9590Sa，18 8458()4()02aaSaa，满足10nnSS的正整数n 的值为 9，故选 A12令21( )( )2f xg xx，则( )( )fxg xx，因为在(0)，上，( )g xx，( )0fx，( )f x 在(0)，上递增，又2222111()()( )( )( )222fxgxxxg xxxg xf x ， 是奇函数，在R 上是增函数2211(3)(1)(3)(3)(1)(1)22gtg tfttf tt1(3)(1)(84 )(3)(1)422ftf ttftf tt，(3)(1)0ftf t，即(3)(1)ftf t，31tt，2t，故选 C第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号13141516答案203 27 22013 2015【解析】13令1x ，则系数和为6n，二项式系数和为2n，由题意，67292nn，37296nn， 6(1)x
