《2017年江西省师大附中、高三1月联考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江西省师大附中、高三1月联考数学（理）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 届江西省师大附中、临川一中高三届江西省师大附中、临川一中高三 1 1 月联考数学（理）月联考数学（理）试题试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1.若复数，为的共轭复数，则 （ ） 1 1izizz 2017zA. B. C. D. ii20172i20172i2.已知全集，集合，,那么集合UR260Ax xx401xBxx（ ）UAC B A. B. C. D. 2,41,32, 11,33.
2、若, , 的大小关系为（ ）ln2a 1 25b2 01cos2cxdx A. B. C. D. bcabacabccba4.“微信抢红包”自 2015 年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为 10 元，被随机分配为 1.49 元，1.81 元，2.19 元，3.41 元，0.62 元，0.48 元，共 6 份，供甲、乙等 6 人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于 4 元的概率是（ ）A. B. C. D. 1 21 41 31 65.已知将函数的图像向左平移个单位长度后得到 213sin coscos2f xxxx5 12的图像，则在上的值
3、域为 （ ） yg x g x,12 3A. B. C. D. 1,1211,23 1,22 13,22 6.已知为奇函数，函数与的图像关于直线对称，若，则 f x f x g x1yx 14g（ ） 3f A. B. 2 C. D. 4 217. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B 7 38 3C D8 37 38. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ）3x x输入 x计算的值(1) 2x xx100?x 输出结果 x是否A B C D6211562319.已知数列、满足，其中是等差数列，且， na nb2log,nnba nN nb920094a
4、 a则（ ）1232017bbbbA A AA. B. C. D. 201620172log 20172017 210.在直角ABC中,090 ,1BCACACB,为边上的点APAB ,若PAB,则的最大值是( )A. B. C. D. 22222 21211. 已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足,M N24yxF，弦的中点到直线的距离记为，若，则2 3MFNMNP: l1 16y d22MNdA的最小值为 （ ）A. 3 B. C. D. 431312.已知 ，在区间上存在三个不同的实数，使 332f xxxm0m 0,2, ,a b c得以为边长的三角形是直角三角形，则的取
5、值范围是 （ ） ,f af bf cmA. B. C. D. 44 2m 022 2m44 244 2m044 2m二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题小题 ，每小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。13.已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中 nanSn2312aaa4a72a项为，5 4则等于 5S14.若 A、B、C、D 四人站成一排照相，A、B 相邻的排法总数为，则二项式的展开k1kx k式中含项2x的系数为_. 15.已知变量满足约束条件 ，则的取值范围是_ , x y26xyyxxy 2
6、zxy16. 下列说法中错误的是_（填序号）命题“有”的否定是,212, 1xxMxx0)()(1221xxxfxf“有” ；,212, 1xxMxx0)()(1221xxxfxf已知 ，则的最小值为；001abab，23 ab52 6设，命题“若，则”的否命题是真命题；, x yR0xy 220xy已知， ，若命题为真命题，则的取值032:2 xxp131: xqpq )(x范围是.(, 3)(1,2)3,) 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，前小题，前 5 5 题每题题每题 1212 分，选考题分，选考题 1010 分，共分，共 7070 分，解答应写出必分，解答应写
7、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.17.（本小题 12 分）已知向量，函数) 1,(cosxa)21,sin3(xb 2f xabaA（1）求函数的最小正周期及单调递增区间； f x（2）在中，三内角，的对边分别为，已知函数的图象经过点ABCABCcba, f x，)21,(A成等差数列，且，求的值.cab、9AB AC a18. （本小题 12 分）某理科考生参加自主招生面试，从 7 道题中（4 道理科题 3 道文科题）不放回地依次任取 3道作答.（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（2）规定理科考生需作答两
8、道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答2 3对文科题的概率均为，若每题答对得 10 分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文）1 4，求其所得总分的分布列与数学期望.X( )E X19.19. （本小题 12 分） 如图 1，在中，是边的中点，现把ABC002,90 ,30 ,PACACBABCAB沿折成如图 2 所示的三棱锥ACPCP，使得ABCP10AB （1）求证：平面平面；ACP BCP（2）求平面与平面夹角的余弦值ABCABP20.20. （本小题 12 分）已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点，且F222:1(3)3xyMaa3 7y PQ.PFQF（1）求椭圆的
9、方程；M（2）为坐标原点，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探OABCEOABC究的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.ABC21.21. （本小题 12 分）已知函数， 21 2f xx lng xax（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值； yf xg x1x 6250xya（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立， h xf xg x12xx， 12122h xh x xx求实数的取值范围；a（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范 1,e0x 000 01fxg xgxfxa围22. 选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数）
10、 ，在以原点为极点，xOy3cos:sinxaCyaaO轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为.xl1)4cos(22（1）求曲线的普通方程和直线 的直角坐标方程；Cl（2）过点且与直线 平行的直线交于，两点，求点到，两点的( 1,0)M l1lCABMAB距离之积.23.选修 45：不等式选讲（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数|2|)(axxxfx3)(xfR的取值范围；a（2）已知正数满足，求的最小值., ,x y z231xyz321 xyz20172017 届高三师大附中、临川一中联考届高三师大附中、临川一中联考数学理科试题参考答案数学理科试题参考答案一、
11、选择题：题号123456789101112答案BDACBABDBCAD二、填空题：13. 14. 15. 16. 3111 24, 3 17.试题解析：（3 2f xabaA2|2baa62sin2sin232cos21xxx分）（1）最小正周期：， （4 分）2 2T由得： 222()262kxkkZ()36kxkkZ所以的单调递增区间为：; （6 分）( )f x,()36kkkZ（2）由可得：所以, 1( )sin(2)62f AA5222()666AkkkZ或3A（8 分）又因为成等差数列，所以， , ,b a c2abc而 （10 分）1cos9,182AB ACbcAbcbc ，
12、. （12222221()4cos111223612bcaaaaAbc 3 2a分）18.18. 试题解析:（1）记“该考生在第一次抽到理科题”为事件， “该考生第二次和第三次均抽到文科题”A为事件，则 （4 分）B( )()44,735P AP AB=所以该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为（5 分）()() ( )1 5P ABP B AP A=（2）的可能取值为 0，10，20，30， （6 分）X则 （7 分）11310=33412P X （8 分）2 1 2213111310+=3343436P XC（9 分）2 21 2223121420+=343349P XCC（10 分） 11341301=123699P X 所以的分布列为XX0102030P1 1213 364 91 9所以，的数学期望（12 分）X( )95 6E X=19.19. 试题解析： （1）在图 1 中，取的中点，连接交于，则，CPOAOCBEAECP在图 2 中，取的中点，连接，因为，CPOAO
