九上十七中考题

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1、- 1 -(共 8 页)十七中九年级月考数学试卷 2009.10.30题号12345678910选项一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1. 二次函数 y=2(x1)2+5 的顶点坐标为( )A、(1，5) B、(1，5) C、(2，5) D、(1，5) 2将抛物线 y=x2向左平移 l 个单位，再向上平移 2 个单位，得到新抛物线的解析式为( ) A、y=(x1)2 B、y=(x+1)2 +2 C、y=(x1)2 2 D、y=(x+1)2 2 3在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 4 个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）31A、

2、12 个B、9 个C、6 个D、3 个4 向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 米，且高度与时间关系为。若此炮弹在第bxaxy26 秒与第 14 时的高度相等，则高度最高的时间为（ ）A、 第 8 秒B、 第 10 秒C、 第 12 秒D、 第 15 秒5已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy 与2axy 的图象有可能是（ ）Oyx11A xyO11B xyO11C xyO11D 6如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm，母线长为 50cm，则这样的烟囱帽 的 侧面积是（ ） A、4000cm2 B、3600cm2 C、2000cm2 D、1000cm2 7一次函数 y1kxb 的图

3、象与二次函数 y2ax2的图象交于 A（1，1.5）和 B（2，6）两点， 则当 y1y2时，x 的取值范围是（） A、x1B、x2 C、1x2D、x1 或 x2 8下面所给的四个图形中，其阴影部分面积不等于边长为 1 的正方形面积的是（ ）- 2 -(共 8 页)9如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 10母 线 OE（OF）长为 10在母线 OF 上的点处有一块爆米花残渣，且 FA=2，一A 只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点则此蚂蚁爬行的最短距离为（ ） A、 B、6 C、 D、无法确定4122810. 如图，正方形 ABCD 的边长为，在对角线

4、 BD 上有一动点 P，过 P 作2MNAC 并交正方形的两边于 M、N，设 BP 的长为 x，DMN 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是( )A B C D二、填空题（每小题 3 分，共计 24 分）题号1112131415161718答案11两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 。 12如图，量角器外缘边上有 A、P、Q 三点，它们所表示的读数分别是 180、70、25，则PAQ 的大小为 度。 13一个钢球正好放入如图的检测槽中(单位：mm)， 则该钢球直径为 mm 14已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图 3 所示，下列结论： abc0 2a+b0

5、ab+c0 3a+c0，其中正确结论是 （填序号 ）11 题 12 题 13 题 14 题 15. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线，且经过点（1，） 、 （2，） ，1x1y2y 则与的大小关系是： （填“”或“”或“” ）1y2y1y2y 16从AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C 中任取两个作为条件，能够得出四边形 ABCD 是平 行四边形的概率是 17如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正 方形内部（阴影）区域的概率为 18. 已知O 的弦 AB、CD 交于点 E，AOC=40，BOD=70，则AEC 的度数是_EFOA- 3 -

6、(共 8 页)三、解答题19. （4 分）先化简，再求值：，其中 x=2x1 1x2x2x) 1x1x3(2220 （4 分）如图，O 中，=，连 BC, 截 BD=CE, 连 AD、AE 并延长 AB AC交O 于 F、G。 求证：AD=AE21 （5 分）正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位，以 O 为原点建立平面直角坐标系. 圆 心为 A（3，0）的A 被 y 轴截得的弦长 BC=8，如图所示，解答下列问题： （1）A 的半径为 ； （2）请在图中将A 先向上平移 6 个单 位，再向左平移 8 个单位得到D，观察你所画的图形知D 的圆 心 D 点的坐标是 ；D 与 x 轴的位置

7、关系是 ；D 与 y 轴的位置关系是 ；D 与A 的位置关系是 .GFDABOCE- 4 -(共 8 页)22(5 分) 如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，AD=4，点 E 在 AD 边上，过点 E 剪下两个正方形，它们的 边长分别是 AE，DE。设 AE=x,剪下的两个正方形的面积和为 S。(1)求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； (2)当 x 是多少时，面积 S 最小?最小面积是多少?23 （5 分）明仁公司以 1.8 元/千克的成本进了 10000 千克柑橘,销售人员从所有的柑橘中随机抽取 若干柑橘进行“柑橘损坏率”统计，数据见下表：柑橘总质量（n）损坏

8、柑橘质量(m)柑橘损坏的频率()nm10010.50.10520019.420.09730030.930.10340039.240.09850051.540.103(1)根据表中数据估计柑橘损坏的概率是 (精确到 0.1) (2)如果经理希望这些柑橘能够获得税前利润 4500 元，那么每千克定价为多少元比较合适？- 5 -(共 8 页)24(5 分) 如图，PA、PB 为O 切线，A、B 为切点，EF 切O 于 C，（1）若 PA=4，求PEF 的周长； （2）若P=50，求EOF25.(6 分)为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案. 图案要求只能用圆弧

9、在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图 形又是中心对称图形. 种植花草部分用阴影表示，请你在图、图、图中画出三种不同的 设计图案.提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图、图只能算 一种.26.（6 分）我区某工艺厂为迎接建国 60 周年，设计了一款成本为 20 元件的工艺品投放市场进行 试销经过调查，其中工艺品的销售单价（元件）与每天销售量（件）之间满足如图所示关xy 系 （1）试求出与之间的函数关系式；yx （2）若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 55 元/件，那么销售单价定为多少时，工 艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

10、最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价） 。- 6 -(共 8 页)27 （10 分）已知等边三角形 ABC 内接于O。P 为O 上异于 A、B、C 的动点。 （1）当点 P 为弦 BC 所对的劣弧上一点时（如图 1） ，连接 PA、PB、PC，求证：PB+PC=PA； （2）当点 P 为弦 BC 所对的优弧上一点时，连接 PA、PB、PC，猜想 PA、PB 和 PC 的数量关系 为： ，不必证明； （3）O 半径为 4，当 PB=2 时，求 PA 的长；- 7 -(共 8 页)28 （10 分）如图，抛物线与 x 轴有两个不同的交点 A（，0） ，B（，0）cbxaxy2 1x2x（） ，

11、与 y 轴的正半轴交于点 C，已知该抛物线顶点横坐标为 1，A、B 两点间的距离为1x2x4，ABC 的面积是 6。 （1）求这条抛物线的解析式； （2）求ABC 外接圆的圆心 M 的坐标； （3）点 D 是抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 E，使以 B、C、D、E 为顶点的四边形是平行 四边形？如果存在，求出所有满足条件的 E 点坐标；如果不存在，请说明理由。- 8 -(共 8 页)28 （10 分）如图，抛物线与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，与 y 轴交于 C223yxx点。（1）求 A、B 两点的坐标及直线 BC 的函数表达式；（2）P 是线段 BC 上的一个

12、动点，过 P 点作 y 轴的平行线交 x 轴于 D 点，求APD 面积的最大值；（3）点 E 是抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使以 B、C、F、E 为顶点的四边形是平行四 边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，请说明理由。- 9 -(共 8 页)28 （10 分）如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧） ，与轴交于cbxaxy2点 C，且当 x=0 和 x=2 时，y 的值相等。直线与这条抛物线相交于两点，其中一点的横73 xy坐标是 4，另一点是这条抛物线的顶点 M。 （1）求这条抛物线的解析式； （2）P 为线段 BM 上一点，

13、过点 P 向 x 轴引垂线，垂足为 Q。若点 P 在线段 BM 上运动（点 P 不与 点 B、M 重合） ，设 OQ 的长为 t，四边形 PQAC 的面积为 S。求 S 与 t 之间的函数关系式及自变量 t 的取值范围； （3）在线段 BM 上是否存在点 N，使NMC 为等腰三角形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存 在，请说明理由。- 10 -(共 8 页)28 （10 分）如图，抛物线与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，直线 与抛物223yxxl线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2。（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长度的 最大值；（3）点 G 抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四 边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，请说明理由。- 11 -(共 8 页)