《2016年四川内江市高三第五次模拟考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年四川内江市高三第五次模拟考试数学（文）试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届四川内江市高三第五次模拟考试数学（文）试题届四川内江市高三第五次模拟考试数学（文）试题一、选择题一、选择题1设复数的共轭复数为，则（ ）1zi zzzA0 B-1 C2 D2【答案】C【解析】试题分析：由得，所以，故选项为 C.1zi iz1211iizz【考点】复数的运算.2已知集合，集合，则（ 0,1,2,3A |, ,Bx xab a bAab且AB ）A B C D0,2,30,1,20,2,40,2,3,6【答案】A【解析】试题分析：由集合，集合，0,1,2,3A |, ,Bx xab a bAab且得，故，故选项为 A.6320，B3 , 2 , 0BA【考点】集合的运
2、算. 3下列说法正确的是（ ）A “”是“”的充分不必要条件ab22abB命题“”的否定是“”2 00,10xR x 2 00,10xR x C关于的方程的两实根异号的充要条件是x2(1)20xaxa1a D若是上的偶函数，则的图象的对称轴是.( )f xR(1)f x1x 【答案】D【解析】试题分析：由不能得到，“”是“”的不32 2232ba 22ba 充分条件，选项 A 错误；命题“”的否定是：01,2 00xRx“” ，选项 B 错误；由，解得：关01,2xRx 0202412aaa2a于的方程的两根异号的充要条件是选项 C 错误；若x2(1)20xaxa2a为上的偶函数，则的图象关于
3、直线对称，的图象关于直线 xfR xf0x1xf对称，选项 D 正确故选：D1x 【考点】命题的真假判断与应用. 【方法点睛】本题考查命题的直接判断与应用，考查了一元二次方程根的分布与系数 间的关系，训练了函数图象的平移问题，是中档题举反例说明 A 错误；直接写出特称命题的否定说明 B 错误；求解关于的方程的两根异号的x2(1)20xaxa充要条件说明 C 错误；由偶函数的图象关于直线对称，在结合图象平移说明 D 正0x 确 4下列说法错误的是（ ）A若直线平面，直线平面，则直线不一定平行于直线/ /a/ /babB若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面C若平面平面，则内一定不存在直
4、线平行于平面D若平面平面，平面平面，则 一定垂直于平面vvllv【答案】C【解析】试题分析：若直线平面，直线平面，则与相交、平行或异/ /a/ /bab面，故不一定平行于，所以 A 正确；若平面不垂直于平面，则由平面与平面ab垂直的判定定理知内一定不存在直线垂直于，故 B 正确；若平面平面，则内一定也存在直线平行于，故 C 错误；若平面垂直于平面，平面垂直于平v面，则由平面与平面垂直的性质得 一定垂直于平面，故 D 正确；故vllv选：C 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系.5设，则以下不等式中不恒成立的是（ ）0,0abA B 11()()4abab3322ababC D22222aba
5、b|abab【答案】B【解析】试题分析：当时，故不恒成立，选项ba 2332abba3322abab为 B. 【考点】基本不等式.6若双曲线的渐近线与圆相切，则（ ）2 214xy222(5)(0)xyrrr A5 B C2 D52【答案】B【解析】试题分析：取双曲线的一条渐近线，渐近线与圆2 214xyxy21相切，圆心到渐近线的距离，即222(5)(0)xyrr0 , 5rd ，解得故选 B5 21522 5r【考点】 （1）双曲线的简单性质；（2）直线与圆的位置关系7执行下面的程序框图，输出的值为（ ）SA1 B2 C3 D4 【答案】B【解析】试题分析：由程序框图得：第一次运行，；第二
6、次运行4log13s4k，；第三次运行，；直5log4log143s5k5log5log4log1443s6k到时，程序运行终止，此时9k，故选 B23lg9lg 8lg9lg 4lg5lg 3lg4lg9log6log5log5log4log185443s【考点】算法和程序框图.8等腰直角三角形中，点分别是中ABC90C1ACBC,M N,AB BC点，点是（含边界）内任意一点，则的取值范围是（ ）PABCANMP A B C D3 3, 4 41 3, 4 43 1, 4 41 3 , 4 4 【答案】A【解析】试题分析：以为坐标原点，边所在直线为轴，建立直角坐标系，则CCAx，设，则且，
7、 0 , 1A 10，ByxP, 0100yxyx21, 1AN,，令，结合线性规划21,21yxMP41 21yxMPAN41 21yxt知识，则，当直线经过点时，有最2122txy41 21yxt 0 , 1AMPAN 小值，将代入得，当直线经过点时， 0 , 1A43t41 21yxt 10，B有最大值，将代入得，故答案为 AMPAN 10，B43T【考点】 （1）平面向量数量积的运算；（2）简单线性规划的应用. 【方法点睛】本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及线性规划，处理的关键是 建立恰当的坐标系，求出各点、向量的坐标，利用平面向量的数量积公式，将其转化 为线性规划问题，再利用“
8、角点法”解决问题选择合适的原点建立坐标系，分别给 出动点（含参数）和定点的坐标，结合向量内积计算公式进行求解9已知方程在上有两个不同的解，则下列结论正确|sin|xkx(0,),() 的是（ ）A B2sin22cos2cos22 sinC D2sin22cos2sin22sin【答案】C【解析】试题分析：，要使方程在|sin|xkxkxx sin|sin|xkx0k上有两个不同的解，则的图象与直线在上有(0,)xysin0kkxy(0,)且仅有两个公共点，所以直线与在内相切，且切于点kxy xysin 23，切线的斜率为，sin，sincossincos，故选：C2cos2cossin22s
9、in【考点】函数的零点与方程根的关系. 【方法点睛】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，导数的几何意义，体现了转化的数学思想，属于中档题由题意可得，的图象与直线xysin在上有且仅有两个公共点，故直线与在kxy 0k(0,)kxy xysin内相切，且切于点，切线的斜率为，化简可得 23，sin，sincos结论10已知定义在上的函数满足：，且R( )f x221,0,1)( )1, 1,0)xxf xxx ，函数，则方程在区间上所有实(1)(1)f xf x3( )2xg xx( )( )f xg x 7,3根之和为（ ） A-6 B-8 C-11 D-12 【答案】C【解析】试题分析：
10、且，221,0,1)( )1, 1,0)xxf xxx (1)(1)f xf x，又，则， 0 , 12,1 , 02,1222xxxxxf3( )2xg xx 211xxg，故上述两个函数都关于点对称，方程在区间xxg1121 , 2( )( )f xg x上的所有实数根，即函数和的图象在上的交点的横 7,3 xfy xgy 7,3坐标，由图象可得有个交点，设实根由小到大分别为，且51x2x3x4x5x，故所有实根之和为故选：C33x451 xx442 xx11【考点】分段函数的应用. 【方法点睛】本题考查函数的零点与方程根的关系以及数形结合的思想，数形结合是 数学解题中常用的思想方法，能够
11、变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质,难度较大将方程根的问题转化为函数图象的交点问题，由和12 xfy的函数式，得到它们都关于点对称，由图象读出即可12 xgy1 , 2二、填空题二、填空题11已知，则 .5sin5x 3(,)22xtan x 【答案】21【解析】试题分析：由，得，5sin5x 3(,)22x552sin1cos2xx故，故答案为.21 cossintanxxx21【考点】三角恒等式.12在区间上随机取一个实数，则事件发生的概率为 . 1,2x“122“x【答案】31【解析】试题分析：由得：，在区间上随机取实数，“122“x10 x 1,2x每个数被取到的可能性相等
12、，事件发生的概率为，故答案为“122“x31 31【考点】几何概型 13已知一个棱长为 2 的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则 该截面面积为 .【答案】29【解析】试题分析：由三视图知几何体为正方体切去一个棱台，且切去棱台的下底面 直角三角形的直角边长为 ，其直观图如图,截面为等腰梯形，且两底边长分别为1，腰长为，梯形的高为，截面面积222，5 223 222252 2 ，故答案为.29 223 2222S29【考点】由三视图求面积、体积14设抛物线的焦点为，准线为 ，为抛物线上一点，为垂28yxFlPPAlA足，如果的倾斜角为，则 .AF2 3|PF 【答案】8【解析】试
13、题分析：抛物线方程为，焦点，准线 方程为，28yx0 , 2Fl2x直线的倾斜角为，直线的方程为，由AF2 3AF23xy可得点坐标为，为垂足，点纵坐标为232xyxA34 , 2PAlAP，代入抛物线方程，得点坐标为，,故答34P34 , 6826 PAPF案为.8 【考点】抛物线的简单性质. 【方法点睛】本题主要考查抛物线的几何性质，定义的应用，以及曲线交点的求法， 属于综合题先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，根据直线的斜率得到AF方程，与准线方程联立，解出点坐标，因为垂直准线 ，所以点与点AFAPAlPA纵坐标相同，再代入抛物线方程求点横坐标，利用抛物线的定义就可求出长PPF15定义一：对于一个函数，若存在两条距离为的直线和( )()f x xDd1ykxm，使得时，恒成立，则称函数在2ykxmxD12( )kxmf xkxm( )f x内有一个宽度为的通道.Dd定义二：若一个函数对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数( )f x0x在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.( )f x0,)x ( )f
