《2017年四川省宜宾市高三第三次诊断模拟性测数学（文史类）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省宜宾市高三第三次诊断模拟性测数学（文史类）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届四川省宜宾市高三第三次诊断模拟性测数学（文史类）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟.第卷（选择题，共 60 分）注意事项注意事项：1答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效.一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分每小题有四个选项，只有一个是
2、正确的分每小题有四个选项，只有一个是正确的（1）设集合，集合，则 A21xx0) 3(xxxBBA(A) ( B) (C) (D)20 xx31xx01xx32 xx（2）设 是虚数单位，若复数，则复数的实部为 ii1i3zz(A) (B) (C) (D) 1123（3）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 ），（0(A) (B) (C) (D) xylgxycos| xy xysin（4）已知角的终边与单位圆的交点为，则221xy)23,(xP2cos(A) (B) (C) (D) 1 21 23 21（5）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 (A) (B) (C) 3 (
3、D) 42（6）某学校要从高一年级的名学生中选取名学生代表去敬老院慰问7525老人，若采用系统抽样方法，首先要随机剔除名学生，再从余下的2名学生中抽取名学生，则其中学生甲被选中的概率为7505(A) (B) (C) (D) 1 1502 7522 1505 752（7）已知圆，直线，若圆上恰有个点到直线 的距离都等于 ，224xy: l yxb224xy4l1则的取值范围为b(A) (B) （C） （D）1,11,12,22,221侧 5侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧2（8）执行如右图所示程序框图，若输入的，则输出的4ks(A) (B) (C) (D) 31 54 65 76（9）下列命
4、题中真命题的个数是已知，是两条不同直线，若，平行于同一平面，mnmn则m与n平行； 已知命题，使得，则0xp:R01202 0 xxxp :，R都有； 0122 xx已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，3），（21则回归直线方程为；13 xy若,且，则命题 “成等比数列”是“zyx,R0xyzzyx,”的充分不必要条件xzy (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4（10）已知，将的图象向右平移个单位，再向上平移 1 个23cos3cossin)(2xxxxf)(xf6单位，得到的图象.若对任意实数，都有成立，则 )(xgy x)()(xagxag)4(ag(A) (B) (C
5、) (D) 22112210（11）已知三棱锥四个顶点都在半径为的球面上，且过球心，当三棱锥的体BCDA 3BCBCDA 积最大时，则三棱锥的表面积为 BCDA (A) (B) (C) (D) 36183818391831018（12）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，1F2FE22221(0)xyabab1FEA两点，若，则椭圆的离心率为B|3|11BFAF 23cos5AF BE(A) (B) (C) (D) 21 32 23 22第卷（非选择题，共 90 分）注意事项注意事项：必须使用必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先毫米黑
6、色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用用 2B 铅笔绘出，确认后再用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚，在试题卷上作答无效毫米黑色墨迹签字笔描清楚，在试题卷上作答无效二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分n= n + 1侧 侧侧 侧 s s = s + 1(n+1)(n+2)n k ?侧 8侧 侧侧侧s = 0, n=0侧 侧 k侧 侧（13）设向量，若，则_(1,3),(2,2)xabba /x （14）设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值是 xy 0042022xyxyx3zyx
7、（15） 设的内角,的对边分别为,，若，则_ ABCA BCabc8,22sin,53cosaBAc_（16）若函数有极值，则函数的极值之和的取值范围是 21( )ln2f xxmxx( )f x三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内请答在答题卡相应的方框内（17） (本小题满分 12 分) 已知数列是公比为 2 的等比数列，且，成等差数列na2a13a4a（I）求数列的通项公式；na（II）记，求数列的前项和12lognn
8、naabnbnnT（18）(本小题满分 12 分)通过随机询问某地 100 名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表：22男生女生合计挑同桌304070不挑同桌201030总计5050100（I）从这 50 名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为 5 的样本，现从这 5 人中随机选取 3 人做深度采访，求这名学生中至少有 2 名要挑同桌的概率；3（II）根据以上列联表，是否有 95以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？22下面的临界值表供参考：)(02kKP0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357
9、.87910.828（参考公式：，其中）)()()()(2 2 dbcadcbabcadnKdcban（19） (本小题满分 12 分)如图，边长为的正方形中，点,分别是边4ABCDEF,的中点，将，分别沿折起，ABBCAEDDCF,DE DF使两点重合于点,A CP（I）求证：；DPEF（II）求四棱锥的体积PBFDE（20）(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中，动点到点的距离与到直线的距离的比值为.xOyS)01 ( ，F2x22（I）求动点的轨迹的方程；SE（II）设点是轴上的一个动点，过作斜率为的直线 交轨迹于，两点，求证：PxP22lEAB为定值22|PAPB（21） （本小题
10、满分 12 分）已知函数2( )cos,(,),R2 2f xaxxxa （）若曲线在点处的切线的斜率为，求曲线在点处( )yf x,()66f（1+23( )yf x(0,(0)f的切线方程；（）若恒成立，求的取值范围( )2f x a请考生在请考生在2222、2323题中任选一题作答题中任选一题作答作答时用作答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂 黑黑如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分（22） (本小题满分 10 分) 选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（其中为参数） C s
11、in53cos5yx() 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；xC（II）直线 的参数方程为：（其中 为参数） ，直线 与曲线分别交于，两点，且l sincos tytxtlCAB，求直线 的斜率32|B|Al（23） （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数，|2|2|)(axxxf)(Ra（I）当3a 时，解不等式 0f x ； （II）当时，恒成立，求a的取值范围 ),0x3)(xf侧 19侧 侧FEDABCEDBFP高 2014 级第三次诊断性测试题(文史类)参考答案注意：一、本解答给出了一种解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照
12、评分意见制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分题号123456789101112答案BCCBADDCABCD注：12 题.(解法一)：可设，可用椭圆定义和余弦定理得到，则mBFAF3|3|11ma3，则为椭圆短轴上的顶点
13、，则为等腰直角三角形，从而得出离心率.2AFAB A21FAF(解法二）：利用，观察得出的三边比值，从而得出离心率.23cos5AF B2ABF二、填空题：本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分（13） 4； （14） ； （15） ； （16）427）3,(三、解答题(17)解：（I）由题得242312aaa ）（分， 4 分11182142aaa ）（11a6 分12n na（II），8 分12lognnnaabnbnnn n1 2122log29 分nTnbbbb 321)2222()n21 (1 -n210 12 分nT2121 2) 1( nnn122) 1(nnn(18) 解：（I）由题知分层抽样的方法抽取容量为 5 的样本中，挑同桌的男生有 3 人，分别记为,1A2A; 不挑同桌的男生有 2 人,分别记为,. 3A1B2B2 分则基本事件总数为：（,） ，
