《2017-2018届江西省上饶市横峰中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018届江西省上饶市横峰中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年江西省上饶市横峰中学高三（上）第一次月考数学年江西省上饶市横峰中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）学试卷（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 ）1 （5 分）已知集合 A=x|x2，B=x|32x0，则（ ）AAB=x|x BAB= CAB=x|x DAUB=R2 （5 分）设 i 为虚数单位，复数 z 满足，则复数 z 等于（ ）A1i B1iC1+i D1+i3 （5 分）设 xR，则“2x0”是“|x1|
2、1”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4 （5 分）设向量 =（4，2） ， =（1，1） ，则（2 ） 等于（ ）A2B2C12 D125 （5 分）设 a0，函数 f（x）=，若 ff（）=4，则f（a）等于（ ）A8B4C2D16 （5 分）若 ab0，0c1，则（ ）Alogaclogbc Blogcalogcb CacbcDcacb7 （5 分）已知an是公差为 1 的等差数列，Sn为an的前 n 项和，若 S8=4S4，则 a10=（ ）ABC10D128 （5 分）已知命题 p：xR，x2x+10；命题 q：若 a2b2，则 ab下列命题
3、为真命题的是（ ）ApqBpqCpqDpq9 （5 分）已知函数 f（x）=lnx+ln（2x） ，则（ ）Af（x）在（0，2）单调递增Bf（x）在（0，2）单调递减Cy=f（x）的图象关于直线 x=1 对称Dy=f（x）的图象关于点（1，0）对称10 （5 分）在函数y=cos|2x|，y=tan（2x） ，y=cos（2x+） ，y=|cos x|中，最小正周期为 的所有函数为（ ）A B CD11 （5 分）函数 y=1+x+的部分图象大致为（ ）ABCD12 （5 分）已知函数 f（x）=ax33x2+1，若 f（x）存在唯一的零点 x0，且x00，则 a 的取值范围是（ ）A （2
4、，+）B （，2）C （1，+）D （，1）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13 （5 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x（，0）时，f（x）=2x3+x2，则 f（2）= 14 （5 分）函数 f（x）=ln（x22x8）的单调递增区间是 15 （5 分）在数列an中，a1=2，an+1=2an，Sn为an的前 n 项和，若 Sn=126，则 n= 16 （5 分）若函数 f（x）=xsin2x+asinx 为 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共
5、6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.）17 （12 分）在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从 1变化到 5，反应结果如表所示（x 表示温度，y 代表结果）：x12345y3571011（1）求化学反应的结果 y 对温度 x 的线性回归方程=x+；（2）判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关，并预测当温度到达 10时反应结果为多少？附：线性回归方程中=x+，=，= b 18 （10 分）已知函数 f（x）=4lnx2x2+3ax（1）当 a=1 时，求 f（x）的图象在（1，f（1） ）处的切线方程；（2）
6、若函数 g（x）=f（x）3ax+m 在，e上有两个零点，求实数 m 的取值范围19 （12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c已知b=4，c=5，A=60（1）求边长 a 和ABC 的面积；（2）求 sin2B 的值20 （12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，ABCD，且BAP=CDP=90（1）证明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC，APD=90，且四棱锥 PABCD 的体积为，求该四棱锥的侧面积21 （12 分）已知过点 A（1，0）且斜率为 k 的直线 l 与圆 C：（x2）2+（y3）2=1 交于 M，N 两点（ I）求 k
7、 的取值范围；（ II）=12，其中 O 为坐标原点，求|MN|22 （12 分）已知函数 f（x）=ex（exa）a2x（1）讨论 f（x）的单调性；（2）若 f（x）0，求 a 的取值范围2017-2018 学年江西省上饶市横峰中学高三（上）第一学年江西省上饶市横峰中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 ）1 （5 分）已知集合 A=x|x2，B=
8、x|32x0，则（ ）AAB=x|x BAB= CAB=x|x DAUB=R【分析】解不等式求出集合 B，结合集合交集和并集的定义，可得结论【解答】解：集合 A=x|x2，B=x|32x0=x|x，AB=x|x，故 A 正确，B 错误；AB=x|x2，故 C，D 错误；故选：A【点评】本题考查的知识点集合的交集和并集运算，难度不大，属于基础题2 （5 分）设 i 为虚数单位，复数 z 满足，则复数 z 等于（ ）A1i B1iC1+i D1+i【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义【解答】解：复数 z 满足，z=i1故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与
9、计算能力，属于基础题3 （5 分）设 xR，则“2x0”是“|x1|1”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由 2x0 得 x2，由|x1|1 得1x11，得 0x2则“2x0”是“|x1|1”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义以及不等式的性质是解决本题的关键4 （5 分）设向量 =（4，2） ， =（1，1） ，则（2 ） 等于（ ）A2B2C12 D12【分析】先计算 2 的坐标，再计算（2 ） 【解答】
10、解：2 =（7，5） ，（2 ） =75=2故选 A【点评】本题考查了平面向量数量积的坐标运算，属于基础题5 （5 分）设 a0，函数 f（x）=，若 ff（）=4，则f（a）等于（ ）A8B4C2D1【分析】由已知得 f（）=4=2，从而 ff（）=f（2）=|4+2a|=4，由此能求出 a，从而能求出结果【解答】解：a0，函数 f（x）=，ff（）=4，f（）=4=2，ff（）=f（2）=|4+2a|=4，解得 a=4 或 a=0（舍） ，a=4f（a）=f（4）=4log24=8故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用6 （5 分）若 ab
11、0，0c1，则（ ）Alogaclogbc Blogcalogcb CacbcDcacb【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性结合换底公式，逐一分析四个结论的真假，可得答案【解答】解：ab0，0c1，logcalogcb，故 B 正确； 当 ab1 时，0logaclogbc，故 A 错误；acbc，故 C 错误；cacb，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查的知识点是指数函数，对数函数，幂函数的单调性，难度中档7 （5 分）已知an是公差为 1 的等差数列，Sn为an的前 n 项和，若 S8=4S4，则 a10=（ ）ABC10D12【分析】利用等差数列的通项公式及其前 n 项和公
12、式即可得出【解答】解：an是公差为 1 的等差数列，S8=4S4，8a1+1=4（4a1+） ，解得 a1=则 a10=+91=故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前 n 项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8 （5 分）已知命题 p：xR，x2x+10；命题 q：若 a2b2，则 ab下列命题为真命题的是（ ）ApqBpqCpqDpq【分析】分别判断出 p，q 的真假，从而判断复合命题的真假即可【解答】解：命题 p：xR，x2x+10，是真命题；命题 q：若 a2b2，则|a|b|，是假命题，故 pq 是真命题，故选：B【点评】本题考查了复合命题的判断，考查不等式的性质
13、，是一道基础题9 （5 分）已知函数 f（x）=lnx+ln（2x） ，则（ ）Af（x）在（0，2）单调递增Bf（x）在（0，2）单调递减Cy=f（x）的图象关于直线 x=1 对称Dy=f（x）的图象关于点（1，0）对称【分析】由已知中函数 f（x）=lnx+ln（2x） ，可得 f（x）=f（2x） ，进而可得函数图象的对称性【解答】解：函数 f（x）=lnx+ln（2x） ，f（2x）=ln（2x）+lnx，即 f（x）=f（2x） ，即 y=f（x）的图象关于直线 x=1 对称，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，熟练掌握函数图象的对称性是解答的关键10 （5 分）
14、在函数y=cos|2x|，y=tan（2x） ，y=cos（2x+） ，y=|cos x|中，最小正周期为 的所有函数为（ ）A B CD【分析】由题意利用三角函数的周期性，逐一判断各个函数的周期性，从而得出结论【解答】解：函数y=cos|2x|=cos2x，故它的最小正周期为=，满足条件；y=tan（2x）的最小正周期为，故排除；y=cos（2x+）的最小正周期为=，满足条件；y=|cos x|中，最小正周期为2=，满足条件，故选：B【点评】本题主要考查三角函数的周期性，属于基础题11 （5 分）函数 y=1+x+的部分图象大致为（ ）ABCD【分析】通过函数的解析式，利用函数的奇偶性的性质，函数的图象经过的特殊点判断函数的图象即可【解答】解：函数 y=1+x+，可知：f（x）=x+是奇函数，所以函数的图象关于原点对称，则函数 y=1+x+的图象关于（0，1）对称，当 x0+，f（x）0，排除 A、C，点 x= 时，y=1+，排除 B故选：D【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点是常用方法12 （5 分）已知函数 f（x）=ax33x2+1，若 f（x）存在唯一的零点 x0，且x00，则 a 的取值范围是（ ）A （2，+）B （，
