《2016年云南省高中毕业生3月统一检测数学理试题（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年云南省高中毕业生3月统一检测数学理试题（word版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 年云南省高三第一次高中毕业生复习统一检测年云南省高三第一次高中毕业生复习统一检测理科数学理科数学 2016.32016.3一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.1.已知为虚数单位，复数121,1zi zi ，则12z z （ ）A1 2 B1 2Ci D2.已知平面向量 3,6 , 1abx ，如果/ /ab ，那么|b （ ）A5 B5 2C3 D3 23.函数22sin cos2sinyxxx 的最小值为（ ）A-4 B31 C21 D-24. 101xx 的展开式中2x的系数等于（ ）A45 B20 C-30
2、D-905.若运行如图所示程序框图，则输出结果S的值为（ ）A94 B86 C73 D566.下图是底面半径为 1，高为 2 的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图） ，则被削掉的那部分的体积为（ ）A2 3 B52 3 C5 3-2D223 7.为得到cos 26yx 的图象，只需要将sin2yx 的图象（ ）A向右平移3个单位 B向右平移6个单位C向左平移3个单位 D向左平移6个单位8.在数列 na中，12211,123nnaaa a ，则20162017aa ( )A5 6B7 3C7 2D59、已知, a b都是实数，p：ab2，q：直线xy0
3、 与圆22()()xayb2 相切，则 p 是 q 的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件10. 若, x y满足约束条件43 3525 1- +xy xy x ，则2zxy 的最小值为（ ）A6 B5 C3 D111.在长为 3m的线段AB上任取一点P，则点P与线段AB两端点的距离都大于 1m的概率等于（ ）A1 2B1 4C2 3D1 312.已知双曲线M的焦点12,F F在x轴上，直线730xy 是双曲线M的一条渐近线，点P在双曲线M上，且120PFPF ，如果抛物线216yx 的准线经过双曲线M的一个焦点，那么12|PF PF （ ）A21 B1
4、4 C7 D0第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知函数 fx的定义域为实数集R， lg ,0,90,0x xxR fxx x ，则 10100ff 的值为 .14.已知三棱锥PABC 的顶点、B、CPA在球O的表面上，ABC 是边长为3的等边三角形，如果球O的表面积为 36，那么P到平面ABC距离的最大值为 .15.在ABC 中，内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，如果ABC 的面积等于8，5a ,4tan3B ,那么sinsinsinabc ABC = .1
5、6.已知实数, a b都是常数，若函数2112xa xybex 的图象在切点10,2 处的切线方程为2113420,2xa xxyybex 与 31yk x 的图象有三个公共点，则实数k的取值范围是 .三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.） 17. (本小题满分 12 分)设数列 na的前n项和为nS，对任意正整数n，322nnaS .()求数列 na的通项公式；()求证：2 21nnnSSS .18. (本小题满分 12 分)某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环
6、保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出 8 名同学组成参赛队，其中初中学部选出的 3 名同学有 2 名女生；高中学部选出的 5 名同学有 3 名女生，竞赛组委会将从这 8 名同学中随机选出 4 人参加比赛. ()设“选出的 4 人中恰有 2 名女生，而且这 2 名女生来自同一个学部”为事件A,求事件A的概率 P A；()设X为选出的 4 人中女生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.19. (本小题满分 12 分)如图，在三棱锥ABCD 中，,CDBD ABAD E 为BC的中点.()求证：AEBD ；()设平面ABD 平面,2,4BCD ADCDBC ，求二面角BACD 的正弦值.20
7、. (本小题满分 12 分)已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于3 2，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4 5，直线: lykxm 与y轴交于点P，与椭圆E交于、AB两个相异点，且APPB .() 求椭圆E的方程；()是否存在m，使4OAOBOP ？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.21. (本小题满分 12 分)已知 ln 212321xfxxx .()求证：当 0x 时， fx取得极小值； ()是否存在满足0nm 的实数,m n，当 ,xm n 时， fx的值域为 ,m n？若存在，求出,m n的值；若不存在，请说明理由.请考生在请考生在 2222、2
8、323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22. (本小题满分 10 分) 选修 4-1：几何证明选讲如图，BC是O的直径，EC与O相切于,C AB是O的弦，D是AC弧的中点，BD的延长线与CE交于E.()求证： BC CDBD CE ； ()若93,5CEDE ，求AB.23. (本小题满分 10 分) 选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为1 2xt yt ,（为参数） ，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 2312cos .()直接写出直线、曲线C的直角坐标方程；()设曲线C上的点到与直线的距离为d，求d的取值范围.24. (本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲已知 2122fxxxx .()求证： 5fx ；()若对任意实数 2 29,1521xfxaa 都成立，求实数a的取值范围.
