《2016-2017年四川省凉山州高三高中毕业班第二次诊断性检测理数学试题（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年四川省凉山州高三高中毕业班第二次诊断性检测理数学试题（word版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、凉山州凉山州 20172017 届高中毕业班第二次诊断性检测届高中毕业班第二次诊断性检测理科数学理科数学第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的. .1.复数满足（其中 为虚数单位） ，则在复平面内对应的点位于（ ）z1 312iiz izA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.设集合，则“|10AxR x |0BxR x| (2)0CxR x x”是“”的（ ）
2、xABxCA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.在等比数列中，首项，若数列的前项之积为，且，则该na11a nannT51024T 数列的公比的值为（ ）A 2 B -2 C D234.函数的图象与轴的交点横坐标构成一个公差为的等差( )sin()(0)6f xxx2数列，要得到的图象，可将的图象（ ）( )cos()6g xx( )f xA向左平移个单位 B向右平移个单位 4 4C. 向左平移个单位 D向右平移个单位2 25.下列选项中，说法正确的是（ ）A命题“”的否定为“” 2 000,0xR xx2,0xR xx B命题“在中，则”的逆否命题为真
3、命题 ABC30A 1sin2A C.设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件naq1q naD若非零向量满足，则与共线, a b | |ababab6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是 6，则判断框内的取值范围是（ ）mA B C. D(30,42(20,30)(20,30(20,42)7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A6 B 7 C. 8 D98.已知实数满足，则的取值范围是（ ）, x y32120 2 3 2xy xy 22xy xyA B C. D52, 21 3 , 2 21(0, 22 1 , 5 29.设函数，数列满足，数列的前项2
4、( )8ln15f xxxxna( ),naf n nNnan和最大时，（ ）nSn A 15 B16 C. 17 D1810.三国魏人刘徽，自撰海岛算经 ，专论测高望远，其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直. 从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表参合.从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高几何？翻译如下：要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高三丈的标杆和，AAHBCDE前后两竿相距步，使后标杆杆脚与前标杆杆脚与山峰脚在同一直线上，1000BD DBH从前标杆脚退行 123 步到，人眼著地观测到岛峰，三点共线，从后标杆杆脚BF,
5、A C F退行 127 步到，人眼著地观测到岛峰，三点也共线，则山峰的高度（ DG,A E GAH ）步（古制 1 步=6 尺，1 里=180 丈=1800 尺=300 步）A1250 B 1255 C. 1230 D120011.设是直线上的两动点，且，则的最小值为（ ,M N20xy|2MN OM ON A）A1 B2 C. D5 23 212.设函数，若方程恰有两个不相等的实根，2,0( ),0xexf xxx( ( )(0)f f xa a12,x x则的最大值为（ ）12xxeeA B C. D21 e2(ln2 1)24 eln2 1第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（
6、每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 的展开式中项的系数是 5(1)(1)xx2x14.已知单位圆内有一封闭图形，现向单位圆内随机撒颗黄豆，恰有颗落在该封闭图Nn形内，则该封闭图形的面积估计值为 15.抛物线上一点到它焦点的距离为 4，则直线的斜率为 24yxAFAF16.在中，是角所对应边，且成等比数列，则ABC, ,a b c, ,A B C, ,a b c的取值范围是 11sin()tantanAAB三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明
7、过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤. .） 17. 2017 年春晚分会场之一是凉山西昌，电视播出后，通过网络对凉山分会场的表演进行了调查，调查分三类人群进行，参加了网络调查的观众们的看法情况如下：（1）从这三类人群中各选一个人，求恰好有 2 人认为“非常好”的概率（用比例作为相应概率） ；（2）若在四川人（非凉山）群中按所持态度分层抽样，抽取 9 人，在这 9 人中任意选取 3人，认为“非常好”的人数记为，求的分布列和数学期望18. 在中，角所对边分别是，若ABC, ,A B C, ,a b csin()sincossincosabABABBAabab（1）求证：；AB（2
8、）若，求的面积7 24A6a ABC19. 如图，在三棱锥中，CPABABBCPBBC5PAPB6AB ，点是的中点，点在线段上，且4BC MPCNABMNAB（1）求的长；AN（2）求锐二面角的余弦值PNCA20. 设椭圆：的左右焦点，其离心率，且点到直E22221(0)xyabab12,F F1 2e 2F线的距离为1xy ab21 7（1）求椭圆的方程；E（2）设点是椭圆上一点，过点作圆的两条切线，00(,)P xyE0(1)x P22(1)1xy切线与轴交于两点，求的取值范围y,A B|AB21.已知函数，其中2( )xef xmxnxk, ,m n kR（1）若，求的单调区间；1mn
9、k( )f x（2）若，且当时，总成立，求实数的取值范围；1nk0x ( )1f x m（3）若，若存在两个极值点，求证：0,0,1mnk( )f x2121()()2e mef xf xm请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数） ，在以为极点，轴xOyl4xtyt tOx的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为C2（1）求直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程；lC（2）若点是曲线上的动点，求点到直
10、线 的距离的最大值QCQl23.选修 4-5：不等式选讲设函数( ) |22|2|f xxx（1）求不等式的解集；( )2f x （2）若恒成立，求实数 的取值范围27,( )2xR f xtt t凉山州2017届高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）参考答案及评分意见数学（理科）参考答案及评分意见一、选择题（每题 5 分，共 60 分）题号 123456789101112答案CBCADCADBBDC二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13、15 14、 15、 16、Nn3），（215 21-5三、解答题（共 70 分）17、解：（1）记从这三类人群中各选一人，恰有 2 人认为“非常好”
11、为事件 A则 P(A）= 2411 41 32 21 43 31 21 43 32 21（2）在四川人（非凉山）群中抽取的 9 人中认为“非常好”的有 6 人， “好”的有 3 人。故 =0，1，2，3 84103 93 3CCP）（143 841813 92 31 6CCCP）（2815 844523 91 32 6CCCP）（215 842033 93 6CCP）（ 的分布列为 284168 21532815214318410）（E18、解：(1)sin()sincossincosabABABBAababsincoscossinsincossincosabABABABBAabab移项整理得
12、：sincoscossinbABaAB由正弦定理得：sinsincossincossinBABAAB中， ，ABC,(0, )A Bsin0B sin0A coscosBAAB(2)由题可知， 7 24AB5 12C6ab15sin3sin3sin()21246ABCSabC3(sincoscossin)46463( 62) 40123P841 143 2815 21519、解：(1)取的中点，连接， ABOOPPAPBOPAB, , 平面ABBCPBBCABPBBBC PAB故以为轴，为轴，过作的平行OPxOAyOBC线为轴建立空间直角坐标系，zxOy则由题可知：, , , , , (4,0
13、,0)P(0, 3,4)C3(2,2)2M(0, ,0)Na(0,3,0)A(0, 3,0)B, 3( 2, 2)2MNa (0,6,0)BA 由，知，故,解得，即MNAB0MNBA 36()02a3 2a 3(0,0)2N的长为. AN9 2（2）， ,(4,0,0)P3(0,0)2N(0, 3,4)C( 4, 3,4)PC 3(0,4)2NC 设平面的法向量为，则，取PNC( , , )nx y z4340 3402xyzyz(3, 8, 3)n 由题可知平面的一个法向量为 NCA(1,0,0)m 则锐二面角的大小， PNCA( ,)n m 33 82cos829649锐二面角的余弦值为. PNCA3 82 8220、解：(1)由知， 21ecbcaac3,221右焦点到直线即的距离为，)0 ,2cF （1by ax03223cyx721解得7217323 cc 321b ,a ,c椭圆的标准方程为 E13422 yx(2)由题可知直线 的斜率存在，故设过点的直线 ：l或或00y,
