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1、数学试题 第 1 页 共 108 页中考数学模拟试题 （满分：150 分；考试时间：120 分钟）友情提示：友情提示：1所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律 无效；2抛物线的顶点坐标是（，） 2yaxbxc2b a24 4acb a一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1-2 的倒数是A-2B2CD211 22如图，若 ab，则下列选项中，能直接利用 “两直线平行，内错角相等”判定1=2 的是A
2、; B C D3下列运算正确的是ABCD523aaaaaa23623aaaaaa234在下列调查中，适宜采用普查的是A了解某校九（1）班学生视力情况B调查 2016 年央视春晚的收视率C检测一批电灯泡的使用寿命D了解我市中学生课余上网时间5如图，下列几何体中，左视图不是矩形的是A B C &nbs
3、p; D6化简的结果是21 11x xx1 2121212abababab数学试题 第 2 页 共 108 页ABCD1x 1 1x 1x 1x x 7某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为 ，则下列说法正确的是1 3A若摸奖三次，则至少中奖一次B若连续摸奖两次，则不会都中奖C若只摸奖一次，则也有可能中奖D若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖8如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，且 AC=BD，则下列条件能判定四边形 ABCD 为矩形的是AAB=CDBOA=OC，OB=ODCACBDDABCD，AD=BC9如图，在 44 的正方形网格
4、中，已有四个小正方形被涂黑若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是A （一，2）B （二，4）C （三，2）D （四，4）10.某市需要铺设一条长 660 米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加 10，结果提前 6天完成求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数小宇同学根据题意列出方程：则方程中未知数 x 所表示的量是6606606(1 10%)xxA实际每天铺设管道的长度 B实际施工的天数C原计划每天铺设管道的长度D原计划施工的天数二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请将答
5、案填入答题卡的相应位置）ABCDO第 8 题图2341二三四一第 9 题图数学试题 第 3 页 共 108 页11计算：_113 +( )212分解因式：_236xx13.“十二五”期间，我市累计新增城镇就业人口 147 000人，147 000 用科学记数法表示为_14如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_15如图，在离地面高度 5 米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 50角，则拉线 AC 的长为_米（精确到 0.1 米） 16如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，P 是以 CD 为直径的半圆上的一个动点，
6、连接 BP，则 BP 的最大值是_三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答）17 （本题满分 7 分）化简：.2(3)(2)aa a18 （本题满分 7 分）求不等式组的整数解.21,223xxx 19 （本题满分 8 分）如图，M 为正方形 ABCD 边 AB 上一点，DNDM 交 BC 的延长线于点 N.求证：AM=CN.20 （本题满分 8 分）某校九年级共有四个班，各班人数比例如图 1 所示在平均成绩/分1 班676571200406080100班级2 班3 班4 班74图 25 米ABCD50第 15 题图90甲120乙第 14 题图BCDPA 第 16
7、题图213ABCDMN数学试题 第 4 页 共 108 页一次数学考试中，四个班的平均成绩如图 2 所示.（1）四个班平均成绩的中位数是_；（2）下列说法： 3 班 85 分以上人数最少； 1，3 两班的平均分差距最小； 本次考试年段成绩最高的学生在 4 班其中正确的是_（填序号） ；（3）若用公式（m，n 分别表示各班平均成绩）分别计算 1，2 两班2mnx和 3，4 两班的平均成绩，哪两班的计算结果会与实际平均成绩相同，请说明理由.1 班2 班4 班3 班a %b %图 1c %c %数学试题 第 5 页 共 108 页21 （本题满分 10
8、 分）如图，已知ABC 中，ABC=ACB，以点 B 为圆心，BC 长为半径的弧分别交 AC，AB 于点 D，E，连接 BD，ED（1）写出图中所有的等腰三角形； （2）若AED=114，求ABD 和ACB 的度数22 （本题满分 10 分）如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 A 出发，沿ADCB 的路径运动设点 P 运动的路程为 x，PAB 的面积为y图 2 反映的是点 P 在 ADC 运动过程中，y 与 x 的函数关系请根据图象回答以下问题：（1）矩形 ABCD 的边 AD =_，AB =_；（2）写出点 P 在 CB 运动过程中 y 与 x 的函数关系式，并在图 2 中补全函
9、数图象23 （本题满分 10 分）如图，已知ABC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，CBDA ABECDABCDP图 1 图 2 yx012345123456789数学试题 第 6 页 共 108 页（1）求证：BC 为O 的切线；（2）若 E 为中点，BD=6，求 BE 的长AB3sin5BED24 （本题满分 12 分）如图，直线与 x 轴交于点 A（m，0） （m4） ，12ykx与 y 轴交于点 B，抛物线（a0）经过 A，B 两点P 为线段2 24cyaxaxAB 上一点，过点 P 作 PQy 轴交抛物线于点 Q（1）当 m=5 时， 求抛物线的关系
10、式； 设点 P 的横坐标为 x，用含 x 的代数式表示 PQ 的长，并求当 x 为何值时，PQ ；8 5（2）若 PQ 长的最大值为 16，试讨论关于 x 的一元二次方程的解的个数与 h 的取值范围的关系hkxaxax 42yBAxOQPBCADEO数学试题 第 7 页 共 108 页25 （本题满分 14 分）我们把有一组邻边相等，一组对边平行但不相等的四边形称作“准菱形” （1）证明“准菱形”性质：“准菱形”的一条对角线平分一个内角（要求：根据图 1 写出已知，求证，证明）已知：求证：证明：（2）已知，在ABC 中，A=90，AB=3，AC=4若点 D，E 分别在边
11、BC，AC 上，且四边形 ABDE 为“准菱形” 请在下列给出的ABC 中，作出满足条件的所有“准菱形”ABDE，并写出相应 DE 的长 （所给ABC 不一定都用，不够可添）ABCD图 1 CABDE = _CABDE =_CABDE =_CABDE = _数学试题 第 8 页 共 108 页数学试题参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参 照本答案的评分标准的精神进行评分 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变 该题的立意，可酌情给分 解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数 评分只给整
12、数分，选择题和填空题均不给中间分 一、选择题：（本大题有（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1D 2B 3D 4A 5A 6C 7C 8B 9B 10C 二、填空题：（本大题有（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）115 12 13 14 156.5 163 (2)x x 51
13、.47 101 2213 三、解答题（本大题共（本大题共 9 小题，共小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答）分请在答题卡的相应位置作答）17 （本题满分 7 分）解：原式=， 4 分22692aaaa= 7 分49a 18 （本题满分 7 分）21, 22.3xx x 解：解不等式，得 2 分1x 解不等式，得 4 分4x 在同一数轴上表示不等式的解集，如图数学试题 第 9 页 共 108 页原不等式组的解集为6 分41x 原不等式组的整数解为-4，-3，-2，-1，07 分19 （本题满分 8 分
14、）证明：四边形 ABCD 是正方形，AD=CD，A=ADC=BCD=90 2 分DCN=90 DCN=A 4 分1+2=90，3+2=90， 1=36 分ADMDCN 7 分AM=CN8 分20 （本题满分 8 分）（1）69； 2 分（2）； 5 分（3）用公式计算 3，4 两班的平均成绩，结果会与实际平均成绩相2mnx同，因为 3，4 两班权重（人数或比例）相同8 分21 （本题满分 10 分）（1）答：等腰三角形有：ABC,BCD ,BED；3 分（2）解：AED=114，BED=180AED=664 分BD=BE，BDE=BED=66ABD=180662=486 分解法一：设ACB=x，ABC=ACB=x01-12-2-3-4-5ABECD21
