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1、学科分类号学科分类号 本本 科科 毕毕 业业 论论 文文题 目 线性规划问题及其软件实现 Title Linear programming problem and its softwareimplementation 姓 名 学 号 院 （系） 数学与计算机科学学院 专 业 数学与应用数学 年 级 2010级 指导教师 职 称 讲师 二一 年 月贵州师范学院毕业论文（设计）贵州师范学院本科毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文(设计)，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经
2、发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本科毕业论文作者签名：（亲笔签名）年 月 日贵州师范学院毕业论文（设计）目目 录录摘 要.1ABSTACT：.1引言.21 线性规划的简介及其来源.32 线性规划初步认识.52.1 什么叫规划.52.2 如何进行规划.53 数学模型.64 线性规划的解法.75 线性规划的应用.85.1 分析条件.85.2 模型假设.85.3 模型应用.95.4 用 LINGO 软件求解.106 解决问题.126.1 问题.126.2 模型建立.136.3 模型求解.14参考文献.17
3、致谢.181摘摘 要要随着世界科学技术的不断发展，我们面临更加激烈的市场竞争。生活中的很多问题 涉及线性规划问题，如组合投资、运输问题、生产组织问题等，而这些问题需要解决， 所以产生了软件来解决这些问题。基于这些，我们可以通过将线性规划问题的数学模型 的一般形式转变为标准形式，从而应用单纯形法求解。并用 LINGO 软件分析解决问题。关键词关键词：线性规划；单纯形法；模型建立ABSTACT：With the continuous development of science and technology in the world, we are facing more and more fie
4、rce market competition. Many of lifes problems involving linear programming problems, such as portfolio investment, transportation, production problems, and these problems need to be solved, so the software to solve these problems. Based on these, we can through the general form of linear programmin
5、g mathematical model of the problem into a standard form, and application of the simplex method. And using LINGO software to analyze and solve problems.Key words: linear programming ; simplex method ; LINGOsoftware引言引言在生活、生产、管理等各类经济活动中，我们经常遇到这样的问题：什贵州师范学院毕业论文（设计）2么是最好的决策、最佳的方案。例如消费者的总收入一定，怎样买物品才能使消费
6、者获得最大的利益；企业在生产条件不变的前提下，怎样统筹安排，改变其他条件，使得生产成本最低；工厂在各原材料固定的情况下，如何最佳地使用原材料使得利润最大等等。这些生产的最优化决策问题都可以通过建立相应的线性规划模型，即转化为线性规划问题通过数学运算进行解决。 线性规划是数学规划与运筹学的分支，线性规划所处理的问题是在现实生活中如何用最优计划来获得最大利润，如何充分发挥资源配置等。为了得到一个最优结果，线性规划先拟定计划，然后在备选方案中选择最好方案。随着经济管理理论知识和线性规划方法的更紧密结合。由于线性规划的研究越来越深入，线性规划在经济管理中应用的范围也越来越广泛，几乎整个社会都有运用到，
7、像社会、经济、生态等等，而且在微观和宏观上都得到了应用。近十几年来，线性规划在我国的许多领域也得到了很好的应用，取得了可喜的成绩。资源不是无限的，怎样分配有限的资源才能得的我们想要的结果；而在各种经济活动中，怎样提升经济效益，耗费最少的劳动力，得到较多的使用价值，这些问题涉及分配，而线性规划为最优分配提供了工具。线性规划研究的问题主要有两类：一是一项任务确定后，怎样规划设计，怎样用较少的资源去做完这个任务这是很重要的；二是已经拥有确定数量的资源，怎样安排使用它们，让任务完成的最好这也是一个令人思考的问题。本文将运用线性规划模型，做出方案，帮助企业在已有的产业资源下，怎样才能获得最大利润。运用线
8、性代数知识刚好可以建立数学模型，这样有助于解决这类难题，从而获得有依据的最好方案。贵州师范学院毕业论文（设计）31 线性规划的简介及其来源线性规划的简介及其来源线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提升经济效果是人们不可或缺的，所以提升经济效果可以有两种路径：一是有关技术方面的改进，如生产工艺的改善，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，如有效的安排资源，他探讨的是：在一定基础上，人力、物力等资源的合理安排，这样会得到不一样的经济效果。通常情况下，应用线性规划模
9、型，求解在线性限制条件条件下的线性目标函数的极大值或极小值的问题，这个问题被称为线性规划问题。可行解是满足线性限制条件条件的解，所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、限制条件条件、目标函数是线性规划的三要素。由于现在1科技的发展，有很多软件可以解决线性规划问题，比如 MATLAB 软件等等。1911 年，比利时数学家 VPoussin 写了一篇涉及线性规划的论文，22年后，法国数学家 JBJFourier 在此基础上也写了一篇关于线性规划的问题，然而这些孤立的工作没有产生任何影响。到了 1939 年，苏联数学家.康托罗维奇在生产组织与计划中的数学方法中提出线性规划问题，也未引起重视。 直到 1947 年，单纯形法的提出者美国数学家 G.B.丹齐克，单纯形法是线性规划的一般数学模型，也是求解线性规划问题的常用方法，通常被认为标志着一个新学科的诞生。同一年
