第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 揖课内练习铱 1. A 2. B 3. A 4. D 5. ∠2，∠4；∠3 6. 50 毅，130 毅 7. 35 毅 8. ∠2=60 毅 9. ∠BOD=120 毅，∠AOE=30 毅 10. ∠BOD=72 毅 揖课后作业铱 11. 125 毅，55 毅 12. 42 毅 13. ∠4=32.5 毅 14. 不是，可以举一个反例. 5.1.2 垂线 揖课内练习铱 1. D 2. D 3. B 4. C 5. D 6. 垂直；AB 彝 CD； ∠AOC；∠BOC；∠BOD. 7. ∠DOG=55毅 8. 过点 A 作直线 l 的垂线段 9.（1）∠COD=45 毅；（2）OD 彝 AB，说明∠AOD=90 毅 揖课后作业铱 10. D 11. 分别过 M，N 点作直线 AB 的垂线. 5.1.3 同位角尧内错角尧同旁内角 揖课内练习铱 1. D 2. C 3.（1）l3，l4，l1；（2）∠1、∠5. 4. ∠ 1 与∠4，∠3 与∠5；∠1 与∠5，∠3 与∠4； ∠2 与∠5，∠2 与∠4，∠4 与∠5 5. 同旁内角，同旁内角，内错角，同位角，同旁内角 6. ∠B；∠2；∠2；∠B，∠C，∠1，∠2 7. 图（1）∠1 和∠2 是直线 AB，CD 被直线 BD 所截 形成的内错角；∠3 和∠4 是直线 AD，BC 被直线 BD 所截形成的内错角；图（2）∠1 和∠2 是直线 AB，CD 被直线 BC 所截形成的同位角；∠3 和∠4 是直线 AB，BC 被直线 AC 所截形成的同旁内角. 揖课后作业铱 8. A 9. C 10. C 11.（1）4，2，2；（2）12，6，6；（3）8，4，8； （4）①24，12，12，②16，12，16. 5.2.1 平行线 揖课内练习铱 1. 没有交点，AB//CD，平行，相交 2. 一袁互相平行 3. B 4. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 5. AB，CD，AB//CD//MN 6.（1）平行，平行于同一条直线的两条直线互相 平行；（2）FH//AE//DC，AD//GF//BC 7.（1）略；（2）∠CDO=60 毅，∠CPD=∠AOB. 揖课后作业铱 8. D 9. D 10. 线段或射线所在的直线平行 11. AB//CD，AC//BD 12.（1）略；（2）略；（3）平行线间的距离处处相等. 13.（1）图略，平行；（2）DQ=CQ；（3）相等. 5.2.2 平行线的判定渊 1 冤 揖课内练习铱 1. B 2. D 3.（1）AB//CD，相等，平行；（2）EF//GH， 同位角相等，两直线平行 4. 70 毅 5. 50 毅 6. AB//CD，AC//BD，∠CAB，∠ABD 7.（1）AB//CD，内错角相等，两直线平行；（2）AD// 参 考答案 01 之 BC，内错角相等，两直线平行；（3）AD//BC，同位角 相等，两直线平行. 8.（1）∠BED，同位角相等，两直线平行； （2）∠DFC，内错角相等，两直线平行； （3）∠AFD，同旁内角互补，两直线平行；（4）∠AFD，同旁内角互补，两直线平行 9. AB//DE，BC//EF，理由略 10. AC//DE，同位角相等，两直线平行.BC//EF，同 位角相等，两直线平行 11. ∠1 和∠2 不相等. 因为∠1 和∠2 是同位角， 但两条被截直线是相交的. 揖课后作业铱 12. D 13. CD//HE，同旁内角互补，两直线平行 14. 因为∠BMN=蚁 DNF，所以蚁 EMB=蚁 MND，又 因为∠1=∠2，所以∠EMQ=蚁 MNP，所以 MQ//NP. 5.2.2 平行线的判定渊 2 冤 揖课内练习铱 1. A 2. B 3. B 4. ∠2+∠4=180 毅 5. c//d 6. 由∠ABC=∠ADC，且 DE、BF 分别平分∠ADC、 ∠ABC 得∠3=∠2，又 ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3， ∴DC//AB 7. 说明∠1=∠B，可得 AE//BC 8. 平行，∠1+∠3=90°，∠1 为∠3 的余角，∠2 与∠1 的余角互补，即: ∠1+∠2=180°，所以 l1//l3. 揖课后作业铱 怨. BE//AC，理由略. 10. EF//BC，BF//DE，理由略 11. 先说明 ED//AB，再说明 CF//AB，则 ED//CF 12. 略 5.3.1 平行线的性质渊 1 冤 揖课内练习铱 1. C 2. D 3. C 4. 两直线平行，同位角相等；两 直线平行，内错角相等. 5. 50 毅，50 毅，130毅 6. ∠ADC=118 毅 7. ∠4=120 毅. 揖课后作业铱 8. ∠2=54 毅 9. 180 毅 10. ∠A=36 毅，∠D=144 毅 11. 过 E 作 DE//AB，得蚁 BED=78 毅 12. 略 5.3.1平行线的性质渊 2 冤 揖课内练习铱 1. C 2. B 3. C 4. A 5. ∠AFD，蚁BDE，两直线平行，同旁内角互补， DE//AC，内错角相等，两直线平行 6. 80毅 7. 平行.说明∠ACE=蚁 BDF 8. ∠1=61 毅，∠A=145 毅. 揖课后作业铱 9. C 10. B 11. 40 12. 60 毅，40 毅 13. ∠EAD=64 毅，∠DAC=64 毅，∠C=64 毅. 5.3.2 命题 定理 证明渊 1 冤 揖课内练习铱 1. 一个钝角与一个锐角的差，差是锐角 2. 如果 两个角是邻补角，那么这两个角的角平分线垂直. 3. 假，∠A=90 毅，∠B=90 毅 4. A 5.（1）略（2）略 6. D 7. C 8.（1）如果过已知两点作直线，那么只能作一条直 线.题设: 过已知两点作直线，结论: 只能作一条直 线（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个 角相等.题设: 两个角是同一个角的补角，结论: 这 两个角相等（. 3）如果两个角都是锐角，那么这两 02 七年级 数学渊下册冤 人教版 个角互余.题设: 两个角都是锐角，结论: 这两个角 互余 9.（1）假命题（. 2）真命题（. 3）假命题（. 4）真命题. 揖课后作业铱 10. B 11. D 12. B 13. 略 14. ①②③ 15. 不是，可添条件：BE//DF. 5.3.2 命题 定理 证明渊 2 冤 揖课内练习铱 1. D 2. C 3.（1）120 毅；（2）30 毅 4. 107 度 5. ∠BED=35 度，∠BEC=90 度 6. AB//DC，AD//BC，AD//BC 7. 角平分线的定义；2∠茁，角平分线的定义，等量 代换 180 度，等量代换同旁内角互补，两直线平行 8. ∠DEG=100 毅 揖课后作业铱 9. 4，∠F，∠A，∠GBE，∠ABG 10. B 11. ∠A=70 毅 12. 因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3，所以 DB//EC，所以∠C=∠4，又因为∠C=∠D，所以∠4= ∠D，所以 DF//AC，所以∠A=∠F. 5.4 平移渊 1 冤 揖课内练习铱 1. C 2. D 3. C 4. C 5. C 6. 形状和大小，相等 7. 70 毅，50 毅，60 毅，60 毅 8. 图略. 揖课后作业铱 9. D 10. D 11.（1）A（4，3），B（1，5），C（1，4）， D（1，2），E（1，1），F（2 ，3）；（2）向右移动 4 格，图略. 5.4 平移渊 2 冤 揖课内练习铱 1. 8 2. 5cm，1cm 3. 1，下，4. 4. 图略 5. 图略 6. 略 揖课后作业铱 7. BB1，CC1，DD1 8. 略 9.（1）O1O2=4，r=3，S=9π；（2）S=πr 2+8=π+8 章末检测 1. C 2. C 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. C 9. 120 毅 10. 70 毅 11. 100 毅 12. ∠A=∠DCE. 13. 两个角是邻补角，两个角 互补 14. 504 元 15. 5 格，3 格 16. 50 毅 17.（1）AB//CD，AD//BC；（2）AB//DC，AD//BC. 18. BC 彝 CD，理由略 19. ∠C=65 毅 20. ∠DAC=30 毅 21. 略 22. （1） 利用平移，将小路平移到同一侧.S= （105-10）（60-5）=95*55=5225.（2）同意.因为总的 面积不变，横的小路与坚的小路的面积也不变，所 以草坪的面积也不变. 第六章 实数 6.1 平方根渊员冤 揖课内练习铱 1. A 2. B 3. A 4. B 5. A 6. 姨 3 ，7 8 7. 7 8. 0，1 9. 20，0，7 4 ，9，8，0.02，15 13 ，7 11 揖课后作业铱 10. 6 11. 1 2 12. D 13. D 14. ３ 4 ， 7 ２ ，-1， 03 之 0.42 15. 1 16 16. 长：10 宽：5 2 17. 0.3 m 6.1 平方根渊 2 冤 揖课内练习铱 1. C 2. B 3. a=2 4. 5 5. > > 6. 17.32 ， 0.5477 ，0.1732 ，3000 7. 略 揖课后作业铱 8. 姨24 1.7 ，姨 8 -1 2 ；（3）5500 则可供全 校 5500 名同学同时就餐. 揖课后作业铱 8. 8 9. 0 10. D 11. 54 12. m=8 13. 使小熊和小猫的总售价最高时，应恰好用到全 部劳动力和全部原料. 故可设 生产 x 个小熊，y 个 小猫，由：15x+10y=450，20x+5y=400. 解得 x=14， y=24. 故共可生产 14 只小熊，24 只小猫，此时总 售价为 80x+45y=2200 元 即生产 14 只小熊，24 只 小猫，刚好能达到 2200 元. 8.3 实际问题与二元一次方程组渊 1 冤 揖课内练习铱 1. 相等 相同 2. 12x+5y＝14 3. 35x+20y＝875，47x+35y＝1200 4. D 5. D 6. C 7. 解：设一辆大车和一辆小车分别运货 x 和 y 吨， 可列方程为 2x+3y=15.5 5x+6y=35 嗓 ，解得 x=4，y=2.5，3 辆大车 与 5 辆小车一次可以运货 24.5 吨. 8. 可设胜 x 场，平 y 场，列方程可得 x+y=10-3 3x+y=19 嗓 ，得 x=6，y=1，即胜了 6 场. 揖课后作业铱 9. x+y=10 x-y=2 嗓 10. C 11. 解：设上坡路为 x，下坡路为 y，列方程为 x 20 + y 40 =9 y 20 + x 40 =7.5 扇 墒 设 设 设 设 设 设缮 设 设 设 设 设 设 ，解得 x＝140，y＝80，所以两地公 路长为 220 km. 12.（1）解：设能制作 A 种工艺品 x 件，B 种工艺品 y 件；可列方程组 0.9x+0.4y=35 0.3x+y=29 嗓 ：解方程组，得 x=30， y=20；（2）A 种所需要钱：30×0.9×8＋30×0.3× 10＝326 元；B 种所需要钱：20×0.4×8+20×10＝ 264 元. 8.3 实际问题与二元一次方程组渊 2 冤 揖课内练习铱 1. 17 30 2. 2 米的段数 2 米的钢材总长 3. C 4. C 5. 用 6 立方米做凳面，3 立方米做凳腿，最多能生 产 300 张圆凳. 6. 生产桌子有 10 人，生产椅子有 18 人. 7. 解：设甲、乙两种原料的价格分别是每吨 x 元， 每 吨 y 元 ， 可 列 方 程 为 5 9 x+ 4 9 y=50 3 5 x+ 2 5 y=48.6 扇 墒 设 设 设 设 设 设缮 设 设 设 设 设 设 解 得 x=36 y=67.5 嗓 ，甲种原料的价格 36 元 / 吨，乙两种原料 的价格 67.5 元 / 吨. 揖课后作业铱 8. 102，85 9.。