《2017年山西三区八校高三上学期第一次适应性考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山西三区八校高三上学期第一次适应性考试数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西八校第一次适应性联考数学试卷山西八校第一次适应性联考数学试卷注意：注意： 1.本卷文理合卷，作答前看清题旨。作答前请将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答 题卡上，并将准考证号条形码粘指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题上意上对应的答题区域内。写在试题卷 发、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在 答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和合题卡上的
2、非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第第 I 卷卷 选择题选择题一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每题小题，每题 5 分；共分；共 60 分。在每题所给的四个选项中，只有一个分。在每题所给的四个选项中，只有一个 为最佳项。为最佳项。 1、 （文）已知集合 A=0，2017,-2018,2019，-2015，集合 B=4n1，nZ，则集合 AB=（ ） A、2019，2017 B、-2015 C、0,2017，-2018 D、2017,2019，-20151、 （理）设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：；对任意，当时，恒有，那么称这两个集
3、合“保序同构” ，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）A. B. C. D. 2、已知定义在 R 上的奇函数 f （x）满足 f（x）=f（4x） ，且在区间0，2上是增函数， 那么（ ） Af（6）f（4）f（1） Bf（4）f（6）f（1） Cf（1）f（6）f（4） Df（6）f（1）f（4） 3、函数 f（x）=x+lnx2 的零点所在区间是（ ） A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4） 4、甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示假设某人持有资金 120 万元， 他可以在 t1至 t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计） 如
4、果他在 t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（ ）A40 万元 B60 万元 C120 万元 D140 万元 5、已知 m，n 表示两条不同直线， 表示平面，则下列说法正确的是（ ） A若 m，mn，则 n B若 m，mn，则 n C若 m，n，则 mn D若 mn，n，则 m 6、老师给学生出了一道题， “试写一个程序框图，计算“” 发现同 学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是 ( )7、2016 年山西八校联考成绩出来之后，李老师拿出甲、乙两个同学的 6 次联考的数学成绩，如下表所示。计甲、乙的平均成绩分别为，下列判断正确的是（ ）姓名/成绩123456 甲1
5、25110868313292 乙10811689123126113A，甲比乙成绩稳定 B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定 D，乙比甲成绩稳定8、若动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为（ ）A. B. C. D.9、已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，则（ ）A.1 B. C. D. 10、 （文）若满足不等式组，则的最小值为（ ）A. 7 B.6 C. D.410、 （理）若,则下列不等式恒成立的是（ ）A B C D11、 （文）椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（ ）A B C D11、 （理）已知双曲线（a0,b0）的两条渐近线均和
6、圆 C:相切，且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 12、 （文）若，则等于（ ）A2 B4 C2 D0 12、 （理）对于 R 上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A、+2 B、+2 C、+2 D、+2第第 II 卷卷 非选择题非选择题二、填空题：二、填空题：4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。 13、 （文）已知指数函数 y=f（x）的图象过点（2，4） ，若 f（m）=16，则 m= ._。 13、 （理）2log510+log50.25=_14、已知平面向量，则向量与向量的夹角为_ _.15、命题“xR，
7、x22ax+30”是真命题，实数 a 的取值范围是 16、已知定义在 R 上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2） ，且当 x0，2时， y=f（x）单调递减，给出以下四个命题： f（2）=0； x=4 为函数 y=f（x）图象的一条对称轴； 函数 y=f（x）在8，10单调递增； 若方程 f（x）=m 在6，2上的两根为 x1，x2，则 x1+x2=8 上述命题中所有正确命题的序号为 三、综合题：三、综合题：7070 分。分。 17、 （文） （本大题满分 12 分）在ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边。已知；（1）求边 c 的值； （2）求 sin(CA)的值.1
8、7、 （理） （本大题满分 12 分）在中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c；角 A,B,C 成等差数列.(1)求的值;(2)边 a,b,c 成等比数列,求的值。18、 （本大题满分 12 分） 甲、乙两名同学在 5 次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示. （）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更保 险，请说明理由； （）用简单随机抽样方法从甲的这 5 次测试成绩中抽取 2 次，它们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均 数之差的绝对值不超过 2 的概率19、 （本大题满分 12 分） 如图三棱柱 ABCA1B1C1中,每个侧面都是正方形
9、,D 为底边 AB 中点,E 为侧棱 CC1中点,AB1 与 A1B 交于点 O。 （I）求证：CD/平面 A1EB。 （II）求证：平面 AB1C平面 A1EB20、 （本大题满分 12 分）设椭圆的一个顶点 A（0，1） ，焦点在轴上，若右焦点到直线=0 距离为3。 （I）求椭圆的标准方程。（II）设椭圆与直线相交于不同的两点 M、N，当时，求的取值范围。21、 （本大题满分 12 分）设函数.（）当时,试求函数在区间上的最大值;（）当时,试求函数的单调区间.选考题选考题 请考生在第请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做三题中任选一题做答，如果多
10、做，则按所做的第一题计分做 答时用答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后方的方框涂黑。铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后方的方框涂黑。22.（本小题满分（本小题满分 10 分）分） 选修选修 41：几何证明选讲：几何证明选讲如图，与圆相切于点，是的中点，过点引圆的割线，与圆相交于点，连结求证：23.（本小题满分（本小题满分 10 分）分） 选修选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线的直角坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值24.（本
11、小题满分（本小题满分 10 分）分） 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 已知函数 f(x)|xa| （）当 a1 时，求不等式 f(x)|x1|1 的解集； （）若不等式 f(x)f(x)2 存在实数解，求实数 a 的取值范围2017 山西八校高三第一次适应性考试数学参考答案一、选择题1、D；D 2、A 3、B 4、C 5、B 6、C 7、D 8、B 9、D 10、C；C 11、A； B 12、C；B 二、填空题13、4 ； 2 14、60 15、 16、三、综合题17、 （文）解：（）（）在ABC 中，17（理）(1)由已知(2)解法一:,由正弦定理得解法二:,由此得得所以,18、解
12、：（）=，甲的水平更稳定，所以派甲去； （）取得的样本情况为：（74,85） ， （74,86） ， （74,90） ， （74,93） ， （85,86） ， （85,90） （85,93） ， （86,90） ， （86,93） ， （90,93） 样本平均数分别为：79. 5, 80， 82, 83.5，85.5 ，87.5 ，89 ，88 ，89.5 ，91.5与总体平均数 86.5 距离不超过 2 的有 85.5 ，87.5 两个，故.19、证明：（I） 棱柱的每个侧面为正方形AA1ACAA1AB三棱柱为正三棱柱连 OD，D 为 AB 中点，O 为对面线 AB1，A1B 交点OD/B
13、B1又 E 为 CC1中点 EC/BB1OD/ECDCEO 为平行四边形 CD/EOCD平面 A1EB EO平面 A1EB CD/平面 A1EB （II） AB=AC=CB CDAB 又直棱柱侧面 ABB1A1底面 ABC CD平面 ABB1A1 CDAB1 由（I）CD/EO EOAB1又正方形中 A1BAB1EOA1B=0， EO A1B平面 A1EBAB1平面 A1EBAB1平面 AB1C 平面 A1EB平面 AB1C 20、 解：（I）椭圆的焦点在轴上，A（0，1）为顶点，教 b=1右焦点（a,0）到直线的距离为 3 椭圆方程 4 分（II） 消去整理得5 分直线与椭圆交于不同的两点故得 设 M（，） N（，）的中点为（，）6 分等价于 AQ 垂直平分 MNKAQK=1 9 分由 解得 12 分21、解: （）函数的定义域为. 1 分当时, ，因为， 3 分所以函数在区间上单调递增，则当时,函数取得最大值. 5分（）.
