《七年级数学探索多边形内角和（精品）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学探索多边形内角和（精品）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探索多边形的内角和了解一下在平面内，由若干条不在同一条直线上的线 段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)这里所说的多边形都指凸多边形我们现在研究的是如图1所示的多边 形，是凸多边形； 如图2所示的多边形 ，是凹多边形，但不在现在研究的范围 中。今后如果不说明，我们讲的多边形 都是凸多边形。图 2比比 一一 比比图1 看一看四边形五边形六边形八边形ABCDE想一想我们知道，三角形的内角和是 度,四边 形的内角和是 度，那这个五边形的内 角和呢？小明利用下图求出 了五边形的内角和 ，你知道他是怎么 做的吗？180 360180 3 = 540你能动手做
2、一做吗?EABCD.O想一想小亮是利用下图求出五边形的内角和的，你知 道他又是怎么做的吗？180 5 360 = 540想一想还有其他的做法吗？例如 ：ABCDEF180 4 180 = 540归纳总结按照小明的做法来看：三角形的内角和是 度；四边形可分成 个三角形，其内角和是 度；五边形可分成 个三角形，其内角和是 度；六边形可分成 个三角形，其内角和是 度； 十五边形可分成 个三角形，其内角和是 度； n边形可分成 个三角形，其内角和是 度。180236035404720132340(n-2)(n-2) 180请同学们课后按照小亮的做法去归纳一下看看，是否会 有相同的结果？想一想观察下图中
3、的多边形，它们的边角有什么特点 ？在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形。议一议（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定 都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗 ？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六 边形、正八边形的内角分别是多少度？菱形矩形（分别是60度，90度，108度，120度，135度。）练一练 1、如图：(1)作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表达出来。(2)求这个多边形的内角和。 ABC DEF解： (1)过顶点A的对角线共有 三 条，分别是AC、AD和AE . (2)这个多边形的内角和 是：(6-2) 180 = 720(
4、度).练一练2、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这 是 边形。解：由多边形的内角和公式可得（n - 2） 180 = 1440(n - 2) = 8n = 10这是十边形。十练一练3、若正n边形的一个内角是144n度，那么n= .解：由多边形的内角和公式可得：(n - 2) 180 = 144n180n 360 = 144n180n -144n=36036n = 360n = 1010练一练4、在四边形ABCD中，A=120度，B：C：D = 3：4：5，求B，C，D的度数。解：设B，C，D的度数分别是3x , 4x , 5x 度，由 四边形的内角和等于360度可得：120 + 3x
5、+ 4x + 5x = 36012x = 240x = 20 3x = 604x = 805x = 100答：B，C，D的度数分别为60，80, 100度 。课堂小结谈谈你这节课的收获：（1）这节课我们主要学习了多边形的内角和公式。（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对 角线，把多边形分成（n-2）个三角形。生活中的平面图形欧博 欧博娱乐 欧博娱乐官网 欧博 欧博娱乐 欧博娱乐官网 hwh42jyc 爱上我？”提醒她，“我养不起你，也无法对你忠贞。”裳儿同意他：“所以我只能把你放在心底的角落里，当一件很美、很诱惑的东 西，偶尔甜甜蜜蜜想一想就好。要是真为了你昏了头，时时刻刻不见你就
6、不行、什么都拿出来给你啊，恐怕我们两个都会死得很快！” 低头为难道，“可我怎么能把你拘束在一个角落里呢？”“和尚们是怎么做的呢？”蝶宵华问。裳儿轻轻的喊了一声：“呀对！”和尚 们自愿接受清规戒律束缚，连荣华富贵都不能去垂涎，唯一的指望就是另一个世界中的解脱，那么渺茫。现世的种种诱惑，他们怎样能 熬过去呢？“女色是最可怕的诱惑。针对这点，佛教研究出了不少方法。”蝶宵华娓娓而谈，“其中一种是白骨观。就是说，人好看的 ，不过是这个皮囊。去掉皮囊，里边的骨头，有什么好看的呢？你看人，都看成一具骨架撑着个皮囊走路，就不会起欲望了吧？”“可 是皮囊本来就很重要啊！”裳儿持不同意见，“多不容易才能长这张皮，
7、又有多不容易，才能叫这张皮才长得好看！对皮囊有欲望，是 理所当然的嘛！”“那么，还有脓血观。”蝶宵华继续推荐，“再美的锦缎，里头包着一坨粪便”说到这个粗字，很抱歉的笑一下 ，“你也是不想触碰的吧？血肉模糊，肝肠屎尿，只凭一层皮肤遮掩，你会想拥抱这样的生物吗？”裳儿张了张嘴，又闭上了。她承认 这样的联想很有杀伤力。“另外，还有枯骨观。”蝶宵华还没完。“枯骨会比脓血更恶心吗？”裳儿苦着脸。“不，但是更悲哀。”蝶 宵华拂起裳儿的刘海，仔仔细细看她：“你知道你长得有多么可爱？”裳儿咧开嘴笑了：“我当然知道。”“粉嫩的皮肤，明亮的眼睛 。”蝶宵华让她看他自己的眼角，“而我这里已经长皱纹了。”“不是皱纹！
8、”裳儿热烈的替他辩护，“这只是细细的纹路！而且，非 常好看！”“它们总有一天会变成真正的皱纹的，”蝶宵华平静道，“这具身体的所有地方，都会长皱纹、长斑点，直到死亡，归于腐 烂。这是每一个人，不管豁达、还是绚烂、还是忧伤、还是哭着喊着挣扎，都会走的道路。这就是枯骨观。谁到最后都归于空无，红尘 目前种种悲欢，有什么可以留恋。”裳儿埋头想了想：“这是让你死心的原因吗？”蝶宵华道：“什么？”“从没有人说你冷，对不对 ？”裳儿一本正经道，“因为你不是冷得像冰，而是冷得像一捧灰，死得不能再死。我每次看见人，不管那人端庄、还是冷酷，都会用 力了解他，然后发现：哇，我如果做这件事、或者那件事，这人估计还是会跳起来的吧！可见到你，我觉得没有任何事会让你跳脚的！ 你根本什么都不在乎。”蝶宵华回答：“不，你错了。”“哦？”裳儿亮闪闪的眨着眼。“如果你敢在我演出时，放一只老鼠上来打断
