《高考数学一轮单元复习：第9讲_对数与对数函数【教学课件】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮单元复习：第9讲_对数与对数函数【教学课件】（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识梳理要点探究规律总结医ctots志g第9讲“对数与对数函数5“|知识梵理1对数的概念积、商幕、方根的对数(M、Z/叠丨蜇墓矗三数,“0，“羊1)的运算性质(Dlog.(M。N)=log:M十log,.N;(2)log,箐二_OgM一lOg“N筝5(3)log.M“二mlog,Mi(4)log,VOn二告k)g川3.对数酶旌底公式及秀数恒等式|1恒等式:log】=嘱log】1二d,“岘N二重2)换底公式=logN_logNIoba.lOg(没一丽“O，酗荠L0二0,0兰1).知识梳理4,对数函数的图象和性质对数函数定义式Y一logax(0心q不DJ万Hogoz(d二1)定义域I值域一c,一
2、co)一wAs5对数函数刑国图象万过定点(1,0)减函数增函数性质之1时,y一0乙丿1时,之0;0一x一1时,一00一x1时,y心0y一log,x与y一4“的图象关于y二z对称s一,t“要点探究s“探究点1对数式的化简与求值圃1“(1)计算log:(/暴十怕gz2告lng42一1(2)2009、辽宁卷已知函数万(z)满足:z之4时,一z)一音)】;当z4时,f(Cz)二z十1),则2十log,3)为t(3)已知logs9二a,18一5,试用含有a,的式子表示log,s45的值为【思路】(1)熟练运用对数运算性质和法则;(2)因/Cz)是分段函数|政先判断自变量的范图再逄择合适的解析式,同时注意
3、对数恒等式的运用;(3)当指数的取值范围扩充到有理数后,对数运算就是指数运算的逆运算.因此,当一个题目中同时出现指数式与对数式时,一般要把问题转化,即统一到一种表达式.t爻【答案】(l)一暹宁一工羞蓄)茎亡重【解析(1)原式二log嫣】卜丨0g2_丨og/42一log22一log,虬二l()R:一一k)g昔二一鱼.V标Xv顺X22n52(2)个3一2十log,3人4,心(2十log:3)一上3十log:3),且3十log,3二4,“个2十log:3)二厂(3十log,3)t二se。倩车e1伽粤兽Jd-自7一x一一“白7政-(3)由18尕-5,得5一t0&s5,友6084一4,个logus9十logs5二logls45二a十0.logs45_a十8_a十8a十0“logr45一Iogu35一1TIognz一广gng一3一et【点评】熟练运用对数式的运算公式和对数的性质是解决本题的基础和前提,运用对数的运算法则时,要注意取值范围,同时不要将积商、帕的对数与对数的积、商、霉混淆.
