《工程项目风险与不确定性分析》

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1、教学目的： 1、了解不确定性分析的目的和意义；2、掌握盈亏平衡分析方法；3、掌握单因素敏感性分析的方法；4、熟悉风险分析的步骤和方法。 教学重、难点：1、线性盈亏平衡分析；互斥方案的盈亏平衡分析；2、单因素敏感性分析（难点） ；3、风险估计的具体方法。工程项目风险与不确定性分析工程项目风险与不确定性分析第一节 盈亏平衡分析一、基本原理 1、含义：盈亏平衡分析（Break-Even-Analysis，BEA分析法 ）是根据项目的产品产量（销售量）、成本、价 格等数据，分析项目产量、成本 、利润等因素之 间的变化与平衡关系，以判断拟建项目适应市场 变化的能力和风险大小的一种分析方法。 也称为保本点

2、分析或量本利分析。盈亏平衡点（BEP）2、销售收入、成本费用与产量（销售量）之间的 关系： 1）销售收入与产量之间的关系：线性和非线性两 种。 2）成本费用与产量之间的关系： 固定成本：在一定范围内，不随产量的变化而变 化的成本，如固定资产折旧、摊销费、利息支出 等； 变动成本：在一定范围内，随产量的变化而变化 的成本，如原材料、燃料、动力费等。3、分类 1）依据销售收入、成本费用与产量之间的关系， 分为： 线性盈亏平衡分析； 非线性盈亏平衡分析。2）依据是否考虑资金的时间价值，分为： 静态盈亏平衡分析； 动态盈亏平衡分析。二、线性盈亏平衡分析主要方法：数学计算法和图表法。1、数学计算法（代数

3、分析法、公式法）是以代数方程式表达产品的销售量、成本、利润之间的数量关系，然后再据以确定盈亏平衡点 的方法。盈亏平衡点 用产量表示：用营业收入表示：用销售价格表示：用单位变动成本表示：用生产能力利用率表示： 经营安全率：BEPS=1-BEPY 注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应小于25%。2、图表法 是用图表的方式说明产量、成本和利润之间的 关系，并在图表中确定盈亏平衡点，比较简易。0QRPQCFVQ+TQBEPQR,CBEP亏损盈利3、应用 P98例5-1、5-2某工业项目设计方案年产量为12万吨，已知每吨 产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金 及

4、附加（含增值税）为165元，单位可变成本为250 元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量、 生产能力利用率、销售价格、销售收入和单位变动 成本计算的盈亏平衡点。 BEP（产量）：5.77万吨； BEP（生产能力利用率）：48.08%； BEP（销售价格）： 540元/吨； BRP（销售收入）：3894.75万元； BEP（单位变动成本）：385元/吨。4、基本假设条件产量等于销售量；在所分析的产量范围内，单位变动成本保持不变；某一产品或产品组合的销售价格，在任何销售水平 上都是相同的；所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力生产 期）的数据；产品品种结构稳定，不会发生较大的变动。二、非

5、线性盈亏平衡分析 1、产生的原因？2、基本原理 设非线性成本函数和收入函数均可近似地用一元二次 曲线表示： 成本函数：C=a+bQ+cQ2；a、b、c为常数，Q为产量。 收入函数：R=dQ+eQ2；d、e为常数，Q为产量。 则由B=R-C=0求盈亏平衡点，即a+bQ+cQ2=dQ+eQ2（e-c）Q2+（d-b）Q-a=0求利润最大的产量： 在利润最大点上，利润的变化率为0。= =0 = Qmax =3、例题：某项目投产以后，年固定成本为66000元，单位产品 变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生 产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；售价 为55元，销量每增加一件，售价下降0.

6、0035元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。R（Q）=（55-0.0035Q）Q；C（Q）=66000+（28-0.001Q）Q则：Q1=3470件；Q2=7060件。利润最大时的产量Qmax=5400件三、互斥方案的盈亏平衡分析设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素 x 的影响，把两个方案的经济效果都表示成 x的函 数： E1=f1（ x ）； E2=f2（ x ）。当两个方案的经济效果相同时，即f1（ x ）=f2（ x）使方程式成立的 x 值，即为两个方案的盈亏平衡 点，也就是决定两个方案孰优孰劣的临界点。静态： P100例5-3例：生产某种产品有三种工艺方案，经济效益相当，其成本

7、如下： 方 案 F（元）V（元） A 50006B 130002.5 C 180001.25问采用哪个方案经济合理？ 解：各方案的总成本为 应取其小者为优。 2418126Q（千件） C（千元） 1 2 3 4 5 CBABEP1BEP2在BEP1点应有A，B方案平衡，令50006Q=13000+2.5Q解 Q1BEP12286件；在BEP2点应有B，C方案平衡，令13000+2.5Q=18000+1.25Q解 Q2BEP24000件。即 Q2286，选方案A；2286Q 4000，选方案B；4000 Q ，选方案C。动态：例：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期 年净收益15

8、万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为n，则NPVA7015（P/A，15%，n）NPVB17035（P/A，15%，n）当NPVANPVB时，有7015（P/A，15%，n）17035（P/A，15%，n）则；（P/A，15%，n）5；查复利系数表得n10年。第二节 敏感性分析一、概述 1、含义（Sensitivity Analysis） 通过研究工程项目主要不确定因素发生 变化时，项目经济效果指标发生的相应变 化，找出项目的敏感因素，确

9、定其敏感程 度，并分析该因素达到临界值时项目的承 受能力。2、目的把握不确定性因素在什么范围内变化时，方案的经济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以便对不确定性因素实施控制；（最大变化幅度）区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险小的方案；（多方案比选）找出敏感性强的因素。3、步骤 选定需要分析的不确定因素。 确定敏感性分析的经济评价指标。 计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值。 敏感性分析图、敏感性分析表 计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。 计算变动因素的临界点。 找出敏感因素。 对敏感性分析的结果进行分析、评价。序 号不确定因素变变化率 （%）内部收益 率（

10、%）敏感 系数临临界点 （%）临临界值值基本方案1产产品产产量（生 产负产负 荷）2产产品价格3主要原材料价 格4建设设投资资5汇汇率敏感性分析表敏感性分析图是通过在坐标上做出各个不确定性因素的敏感性曲线，进而确定各个因素的敏感度的一种图解 方法。4、敏感性分析指标：敏感度系数：设定要分析的因素均从确定性经济分 析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的 幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对 经济效果指标的影响，据此判断因素变动对项目经 济效果的影响程度。计算公式如下： 敏感度系数=评估指标变化率（%）/不确定因素的变 化率（%）临界点：是指不确定因素的变化使项目由可行变为 不可行的

11、临界数值，可采用不确定因素相对基本方 案的变化率或其对应的具体数值表示。二、单因素敏感性分析 1、概念 当只研究一个不确定因素，或虽研究多个不确定因素，但研究一个因素变动时，假定 其他因素不变化，分析其对项目效益指标的 影响。2、应用： P102例5-4设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示， 试就年销售收入R、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率 ic=8%）因素建设设投 资资 I(万元)年销销售 收入 R(万元)年经营经营 成本 C(万元)期末残 值值 L(万元)寿命 n(年)估算值值15006002502006解：1、选定不确定性因素；2、计算基本方案

12、的内部益率IRR： 采用试算法得：NPV(i=8%)=31.08（万元）0，NPV(i=9%)=7.92（万元）0采用线性内插法可求得：3、计算R、C、I对IRR的影响。在令其逐一在初始值的基础上按5%和10% 的变化幅度变动，分别计算相对应的IRR的变化 情况，得出结果如下表和下图。项项目 -10%-5%基本方案+5%+10%销销售收入3.015.948.7911.5814.30经营经营 成本11.129.968.797.616.42建设设投资资12.7010.678.797.065.45年销售收入年经营成本基本方案（8.79%）投资基准收益率(8%）内部收益率(%)不确定性因素变化率4、计

13、算方案对各因素的敏感度 敏感度系数的计算公式如下年销售收入平均敏感度 年经营成本平均敏感度 建设投资平均敏感度 5、最敏感因素年销售收入。三、多因素敏感性分析 研究多个因素同时变化对项目主要盈利能力指 标的综合影响。 一般采用解析法和作图法相结合的方法。 主要介绍双因素敏感性分析。 双因素敏感性分析又称敏感面分析，是分析研究两 个不确定因素同时发生变化时对研究对象产生的影 响程度。是在单因素敏感性分析的基础上进行，即 首先通过单因素敏感性分析确定出两个关键因素， 然后用作图法分析两个因素同时变化对主要盈利能 力指标的影响。双因素敏感性分析的步骤如下： 首先，设定敏感性分析的研究对象，即要确定某

14、种 盈利能力指标作为分析的对象。其次，从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的 因素作为分析的变量。再次，列出敏感面分析的方程式，并按分析的期望 值要求，将方程式转化为不等式。最后，做出敏感性分析的平面图。问题：敏感性分析的优、缺点？第三节 风险分析一、概述是在市场预测、技术方案、工程方案、融资方 案和项目社会经济分析论证中已进行初步风险分析 的基础上，进一步综合分析和识别项目在建设投资 和生产运营实施过程中可能潜在的主要风险因素。 采用定量和定性分析方法估计各种风险因素发生的 可能性及对项目的影响程度，判明影响项目的关键 因素，提出规避风险的对策和措施。步骤：风险识别；风险估计；风险评价；风险

15、规避的对策和应对措施；对风险进行归纳，提出风险分析评价结论。二、风险1、概念：相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。应把握以下三要素：不确定性是风险存在的必要条件；潜在损失是风险存在的充分条件；经济主体是风险成立的基础。2、风险的分类1）按风险与不确定性的关系，分为纯风险是指不确定性中仅存在损失的可能性，没有任何收益的可能，如火灾、洪水造成的损失等；理论风险是指不确定性中既存在收益的不确定性也存在损失的不确定性，如证券投资活动等。2）根据风险与时间的关系，分为：静态风险是社会经济处于稳定状态时的风险，如飓风、暴雨、地震等随机事件造成的不确定性；动态风险是由于社会经济的变化而产生的风险，如经济体制的改革、城市规划的改变、科技创新等。3）按照风险与行为人之间的关系，分为主观风险主要来源于行为人的思维状态和对行为后果的看法；客观风险。3、工程项目风险的主要来源 市场风险：是指由于市场价格的不确定性导致损失的可能性 ； 技术风险：是指高新技术的应用和技术进步使项目发生损失 的可能性； 财产风险：是指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁 或使用财产，面临可能被破坏、被损毁或被盗窃的风险； 责任风险：指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己 蒙受损失的可能性； 信用风险：是指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用 而