《2012届高三下学期综合测试(一)数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高三下学期综合测试(一)数学(理)试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、更多资料联系 QQ 3784593091广东省实验中学广东省实验中学 20122012 届高三下学期综合测试（一）届高三下学期综合测试（一）数学数学理理本试卷分选择题和非选择题两部分，共本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 4 页满分页满分 1 15050 分考试时间分考试时间 1 12020 分钟分钟 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1、已知集合 A=xR|x2）=0.2B设回归直线方程为 y=2-2.5x，当变量
2、 x 增加一个单位时，y 平均增加 2 个单位C已知命题 p：xR，tanx=1；命题 q：xR，x2-x+10则命题“pq”是假命题D已知直线 l1：ax+3y-1=0,l2：x+by+1=0，则 l1l2的充要条件是ba=-3更多资料联系 QQ 37845930926、给出 30 个数：1，2，4，7，11，其规律是 第一个数是 1， 第二个数比第一个数大 1， 第三个数比第二个数大 2， 第四个数比第三个数大 3， 以此类推，要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题 的程序框图如右图所示，那么框图中判断框处和执行 框处应分别填入() Ai30?；p=p+i-1Bi29?；p=p+i+1
3、来源:学科网ZXXKCi31?：p=p+iDi30?；p=p+i7、已知 kABZ,=(k,1),AC=(2,4)，若AB10,则ABC 是直角三角形的概率是()A74B73C72D718、设函数 f(x)的定义域为 R，若存在常数 M0 使xMxf)(对一切实数 x 均成立，则称函数 f(x)为 F 函数现给出下列函数f(x）=x2，f(x)= 122+xxxf(x)=x(1-2x)，f(x)是定义在实数集 R 上的奇函数，且对一切 x 1x2均有212)()(21xxxfxf其中是 F 函数的序号为()A. B. C. D. 二、填空题二、填空题： （本大题共（本大题共 7 7 小题，第小
4、题，第 1414、1515 小题任选一题作答，多选的按小题任选一题作答，多选的按 1 1 题给分，共题给分，共 3 30 0 分）分）（一）必做题（一）必做题 （9 91313 题）题）9、i 是虚数单位，ii 12的共轭复数的数是_10、若实数 x，y 满足 +5402yxyx，则 s=y-x 的最小值为_11、 已知(xx321)n展开式的第 4 项为常数项， 则展开式中各项系数的和为_12、已知数列an的前 n 项和 Sn=n2-7n，且满足 160,0 )3(4)3(31111nnnn aaaa(1)当 a=100 时，求数列an的前 100 项的和 S100；(2)证明：对于数列an
5、，一定存在 kN*，使 01)F1(0，1)，F2(0,-1),1 aace=当 e 最大时，a 取得最小则在直线 l 上找一点 P，使得21PFPF+最小F2(0,-1)关于 2x-y+4=0 对称道点为 F2（x0,y0）6 分 =+12 .0) 1(0421 2020000xyyx解得 =1400 yx2) 11 ()04(|222/ 21/ 2121=+=+=+=FFPFPFPFPFa 8分所求椭圆方程为13422 =+xy9分(3)假设 l/存在为 y=b以 MD 为直径的圆 N 的圆心为 N)224,2(211xx半径为 r=ND=22121)2(224()02(+xxl0分N 到
6、直线 l/的距离为 d|18|224|2121 bxbx+=bbxxbxdxr24416464121212412412+=+=弦长=bbbxdr2) 1(42222122+=12更多资料联系 QQ 3784593099分 当 b=-1 时，弦长为定值 213 分 即 l/为 y=-1 时，垂直于 y 轴的直线 l/被以 MD 为直径 的圆截得的弦长为定值 214 分(备注：可以把 D(0，-2)推广到更一般的点 D(0，-m)(m0)，则结论仍然成立，只不过直线 l/含有 m，也就是直线 l/取决于 D(0，-m)(m0)20、解：(1)131)(23+=bxaxxxf,baxxxf+=2)(
7、2，由题意f/(1)=1+2a-b=1，b=2a2 分 f(x)有极值，方程 f/(x)=x2+2ax-b=0 有两个不等实根=4a2+4b0、a2+b0 由、可得，2+2a0a0故实数 a 的取值范围是), 0()2,(+a4 分(2)存在38=a.5 分由(1)可知baxxxf+=2)(2，令 f/(x)=0.2,22 22 1aaaxaaax+=+=x=x2时，f(x)取极小值，则 f（x2）=123122232+axaxx=1,来源:学*科*网 Z*X*X*K0630.2222=+=axxx或7 分若 x2=0，即, 022=+aaa则 a=0(舍)8 分若. 04, 022, 0)(
8、, 06322222222=+=+aaxaaxxxfaaxx又.23842,4,0223 此时数列 na的前若干项满足 an-an-1=3,即 an=a1-3(n-1).设), 1(,33 ,3(*1Nkkkka+,则当 n=k+1 时， 3 , 0(311=+kaak从而此时命题成立(8 分) 若 a10，由题意得 a2=4-a13，则有的结论知此时命题也成立 综上所述，原命题成立(9 分)(3)当 20，所以只要证明当 n3 时不等式成立即可而) 12)(12()24(22 124 12212|212212212+=+=+kkkkkkkkaaaabbkkkkkkkaaak214121214121224 222 | 1222212+=+0，所以+ =122021121abblkiiki综上所述，原不等式成立(14 分)
