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1、http:P Pwww. wuli. ac. cn 物理# 40 卷 (2011年) 1期物理学咬文嚼字物理学咬文嚼字之三十三 天有病, 人知否?曹则贤( 中国科学院物理研究所 北京 100190)夫唯病病, 是以不病.) 老子5道德经6摘 要 英文中谈/ 病0字, 有 illness, sickness, disease, morbidity, malady, ailment, pathos 等词. Ill, morbid, pathetical, mal(作前缀)和 pathological是学术文献中常见的形容词, 带有很强的感情色彩.1) 这样的逐字直译很别扭, 但为了讨论的方便只好这
2、么做. ) 笔者注2) 即 cumulative probability distribution function, 为对概率分布Q (x)从起始处的积分, 可表为 P(x )= Qx- Q (S)dS , 是一个从 0 连续递增到1 的函数. ) 笔者注生命是一个高度复杂的、 开放的组织体系, 因了外来的入侵或者伤害, 因了内部构件的老化、 衰减、无纪律的疯长或者干脆停止工作, 就会给生命带来 各种疾病. 疾病所带来的苦痛是所有有灵性的生命都难以逃避的, 因此有最深切的感受. 与/ 病0有关的 词会以各种面目进入我们的日常表达. 用/ 病0字能表现出强烈的感情色彩, 中文的/ 你有病?!0
3、, 英文的 / You make me sick ( 你让我恶心) !0 和 / Pathetic,all of you ( 你们都有病) !0都是非常伤人的表达, 这样说话属于不得体的行为( il- l behavior) , 这样的人 是 il- l mannered ( 举止不当的) . 大家可能注意到了,英文/ 病0字的表达是花样繁多的. 本着比喻 的 ( as metaphor) 习惯, 各种 / 病0字也经常出现在数学和物理学的表达中.常见的英文/ 病0字为 ill, 多是以 ill+ 名词或者过 去分词的形式出现, 如 il- l behavior, il- l behaved.
4、 PhilipBall 关于达芬奇如何创作他的时运不乖的画作5最后 的晚餐6( How Da Vinci worked on his il- l f ated lastsupper) 是这样描述的: 达芬奇经常是一大早就爬上了 脚手架, 茶饭不思, 一刻也不放下手中的画笔. 即便他的天才也需要沉思的间隙, 而他却常常不能提供1)( And yet his genius demanded space for reflection thathe could ill afford) . 显然,达芬奇对这项工作准备不足 ( il- l prepared for the task) . 这里, 作者随手
5、就用了 il- lfated, il- l prepared 和ill afford 1.实际上, 这样的用法在 各种文献中俯拾皆是, 如 il- l defined concept ( 定义不明的概念) , il- l conceived idea ( 想歪了的主意) , il- l famed molecule ( 声名不佳的分子) , il- l disposed toward sb ( 对某人怀有恶意) 等等, 大家不妨借此体会一下 ill 的用法. Il- l fated 还曾被用到评介 Hamilton 的三元数上. 复数本质上是实的 ( real) , 不过是二元数而已. Ham
6、ilton想构造出类似的三元数 ( triplet) 以表述电磁学, 但历 经艰难终未能成功, 所以有 il- l fated triplet 的说法. 不过, Hamilton终究还是为电磁学构造出了四元数. 电磁学一般表述中的矢量分析是 Gibbs 引入的. 但是, 矢量 分析的一套算法不能构成完备的代数, 是有欠缺的. 笔者认为许多人写不对 Maxwell 方程组就跟它们是用矢量表述给出的有关. 不知这些问题何时能得到我国物 理学工作者的重视, 至少该给大学生们提个醒吧?英文 ill 在数理文献中的应用是非常严肃的, 要根据具体的情境来理解. 例如, 在谈论积分的时候, 求 Rieman
7、n 积分Qbaf ( x)dx 的过程为把区间 a, b 分为许多宽度为 $xi的窄条( 不要求等宽度) , 则积分值 为Eif (xi) $xi在 $xiy0 时的极限, 其中 f (xi) 为在第 i 个窄条上任意点取的函数值. 显然, 如果尽管 $xiy0, 其上所能取的函数值 f (xi) 仍一直飘忽不定,使得极限不存在的话, 这样的函数就是 il- l behaved, 不是 Riemann 可积的. 解决这一问题的一个出路是引入 Riemann -Stieltjes 积分Qbaf (x)dg(x), 对一些具有跳跃不连续性或者微分几乎处处为零但却连续递增的函 数g(x), 此积分可
8、以进行. 一个例子是, 如果g(x)是任意的累积概率分布函数2), 则不管它是如何 il- l be -haved, Riemann -Stieltjes 积分都能进行. 更好地规避#48#物理# 40 卷 (2011年) 1 期 http:P Pwww. wuli. ac. cnRiemann积分的方法是 Lebseque 积分. Lebseque 积分是 better behaved的, 当然这里的/ 行为较好0是什 么意思, 应该参考其具体内容来理解, 因涉及测度论,此处不作深入介绍.与 ill 对应的是良性的、 好的, 英文用词有 nice,good ( well) , proper
9、( appropriate) 等等, 一般 用 good 和 well 就 好,如 good -mannered,wel- ldefined. 具体地, 例如这句 / 函数x| x | 在 x= 0处是连续的, 但没有 wel- l defined 曲率0. 又比如在近代 数学里, 函数| x| , ( ( x ) ( H eaviside step function)都是 perfectly good function( 完美的函数) , 而在Euler的时代, 它们就很难被接受为好的函数( prop -er function) , 因为某种意义上像 ( (x) 函数的定义:( (x) =1
10、, x 01/ 2, x = 00, x 0 ,到底谁不是 wel- l behaved 函数还真不好说 ) 后者虽然是两块缝补的, 可它是处处无穷次可微的. 当Fourier 证明了锯齿波这样很不光滑的函数, 当然应该属于 il- l behaved, 竟然可以表示成/ sine -wave0的 叠加, 其对科学界冲击之强烈可想而知.数学家对待数学中的 illness 是非常认真的, 他们会努力消除那些 ill 的地方, 以达到完美、 严格的 境界, 诚所谓/ 夫唯病病, 是以不病0 . 一个典型的例子是黎曼球的概念. 黎曼球, 即扩展复数 C G 的几何表示, 在复分析 中非常 有用, 因
11、为 它使 得1/ 0= 这样的表达 wel- l behaved ( The extended complex numbers are useful in complex analysisbecause they allow for division by zero in somecircumstances,in a way that makes expressions such as 1/ 0= wel- l behaved) . 这种力求完美的数学精神是非常值得物理学家, 特别是理论物理学家,好好学习的.3) 还有 passion 一词, 被引申为激情、 爱好等意思, 实际上是一种生病或者
12、护理病人时更易产生的心理 ( 病人容易爱上护士据说是心理学中确立的案例) . 不过它同 pathos( suffering) 的联系,尤其是在英汉字典里, 是很难察觉了. ) 笔者注与 illness 近义的有 disease, 在数学物理文献中不很常见, 但也有. 如庞加莱就把 Cantor 的集合 论斥为/ 侵染数学的重病 0(/ grave disease0 infec -ting the discipline of mathematics) . 在群表示论出现并日益显出影响力的时刻, 有些量子物理学家把群论侵入他们领地的行为称为/ 群论传染病0( 德语Gruppenpest, 英语 G
13、roup disease) .与 ill 近义的文诌诌点的词是 pathetic, patho -logical, 源自希腊语的 pathos. 当代希腊语中 ill 就 是 P RV X. 如果大家还觉得生份的话, 不妨比较一下英文和希腊文的病人一词, 即 patient3)和 P RVXT,就能看出它们的血缘, 自然也就理解了为什么pathogen 是致病体了. Pathological 的色彩很强烈,如病态的羞赧( pathological shyness) , 说某人的报告太缺乏强烈的感染力( pathetically lacking thedramatic appeal) , 老毛病
14、了( It is his pathology) , 等等. Pathological 用于对学术问题的描述同样是传 递强烈的色彩, 比如说/ 混沌行为是决定性的, 但却病态地对初始条件敏感( Chaotic behavior is deter -ministic but pathologically sensitive to initial con -ditions ,) 0. 这里, 反倒是对科学的理解有助于对字面的理解) ) 读者欲知何为/ 病态地对初始条件敏感0, 不妨看看 Logistic equation 的数值解. 在数学中, 有pathological counterexampl
15、e ( 病态反例) 的 说法. 注意到一个数列如果收敛, 则其单项会趋于零. 但是一些数列, 如调和级数, 虽然其单项会趋于零, 但却不收敛. 这就是典型的病态反例.此外, 带 前缀 ma- l 的 英文 词汇也 很多,如maldeveloped ( 发育 不良) , malposition ( 胎位不正) , malfunction ( 功能失灵) 等等. 这些词多与不 好、 错误相联系, 实际上 mal 就是法语的 ill, 大家不妨知道这一点. 另一个与病有关的词 morbid 更多地是指思想、 情趣方面的病态, 如 a morbid fascina -tion with death (
16、 对死亡的病态迷恋) , morbid nar -cissism ( 病态的自恋) 等, morbid anatomy ( 病理解剖) 算是 morbid 构成不多的科技词汇.除了贴上 ill 标签的一些概念或者内容, 物理学 理论中实际上有许多不易觉察的/ 病态0的东西, 这一点物理学家当保持适度的警惕. 有个简单的例子,#49#物理学咬文嚼字http:P Pwww. wuli. ac. cn 物理# 40 卷 (2011年) 1期所谓的谐振子模型, 它被用来作为研究许多问题的出发点. 问题是基于其上的拓展走得太远太远, 远得 让许多研究者忘了起点在哪里. 徐一泓在其著作Quantum f ield theory in a nutshell 中毫不客气地指出: / 量子场论诞生差不多 75 年后, 其整个主题仍是根植于谐振子那套东西 ( It struck me as limiting that even af
