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1、1/42015年四年级寒假练习卷(教师版)考试时间 60 分钟(本卷共 15 题，15 题每题 6 分，610 题每题 8 分，1115 题每题 10 分，共 120 分.)1.计算计算：2222222220.10.20.30.40.50.60.7.201.4201.5 _. 【分析】原式222222222201.5201.4201.3201.2201.1201.0.0.30.20.1 (201.5201.4201.3201.2.0.30.20.1)0.1(0.1201.5)201520.1 2031.12 【答案】2031.12；2.源源喜欢吃棒棒糖源源喜欢吃棒棒糖，他买了一大袋棒棒糖他买了
2、一大袋棒棒糖，其中草莓味的其中草莓味的 10 个个，芒果味的芒果味的 8 个个，西瓜味西瓜味 的的 4 个个，蓝莓味的蓝莓味的12 个个.现在现在，源源要拿出同一口味的棒棒糖源源要拿出同一口味的棒棒糖 6 个分给个分给 6 个小伙伴个小伙伴，至至少要从口袋里摸出少要从口袋里摸出_个个.【分析】最不利原则，得5545120 (个). 【答案】203.有四个数有四个数，它们的和是它们的和是 45，把第一个数加把第一个数加 2，第二个数减第二个数减 2，第三个数乘第三个数乘 2，第四个数除第四个数除 以以 2，得到的结果都相同得到的结果都相同.那么那么，原来这四个数依次是原来这四个数依次是_.【分析
3、】列方程解应用题.设相同的结果为x2，根据题意有： 54542222xxxxx，可得原来的4个数依次是8，12，5，20. 【答案】8,12,5,204.在一个神奇的地方在一个神奇的地方，有一排奇怪的雕塑有一排奇怪的雕塑，这些雕塑都是由巧克力构成的这些雕塑都是由巧克力构成的，第一个雕塑由第一个雕塑由 3 块巧克力组成块巧克力组成，第二个雕塑由第二个雕塑由 6 块巧克力组成块巧克力组成，第三个雕塑由第三个雕塑由 9 块巧克力组成块巧克力组成，以此类推以此类推，每个雕塑都比前一个多每个雕塑都比前一个多 3块巧克力块巧克力.那么那么，第第_个雕塑恰好由个雕塑恰好由 2016个巧克力组成个巧克力组成.
4、【分析】等差数列找规律.第n个雕塑由3n块巧克力构成， 由2016块巧克力构成的是第20163672 个雕塑.【答案】672 个5.过过新年了新年了，美食广场烤鱿鱼促销美食广场烤鱿鱼促销，第一份原价第一份原价，第二份第二份半价半价，第三份第三份 9 元元.小明吃了小明吃了 3 份份鱿鱼鱿鱼，平均一份花了平均一份花了 15 元元，那么鱿鱼原价那么鱿鱼原价_元元. 【分析】平均值问题.小明共花15 345 (元)，设半价是1份，则原价是2份，1份是(459)(21)12 (元)，原价12224 (元).【答案】24 元寒假练习卷（超常）2/42015年四年级寒假练习卷(教师版)6.用用nA表示表示
5、3 3 33n 个3的结果的个位数字的结果的个位数字，如如：12343,9,7,1,AAAA，则则1232015AAAA _.【分析】nA是3,9,7,1四个一循环，20154503.3 ，原式(3971) 50339710079 .【答案】100797.按规定按规定，晓明这学期数学的综合测评成绩等于晓明这学期数学的综合测评成绩等于 4 次测验平均分的一半与期末考试成绩的次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之和一半之和.已知已知 4 次测验的成绩分别是次测验的成绩分别是 90 分分，85 分分，77 分分，96 分分.若晓明要使综合测评成绩若晓明要使综合测评成绩不低于不低于 90 分分，则他
6、在期末考试中至少要考则他在期末考试中至少要考_分分.【分析】4次测验平均分的一半为908577964243.5 分， 要使综合测评不低于90分，期末成绩的一半至少为9043.546.5，期末考试至少要考46.5293 (分).【答案】938.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是学校操场是 400 米的环形跑道米的环形跑道，小刚对小明说小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快咱们比比看谁跑的快” ，于是两人同时同相起跑于是两人同时同相起跑，结果结果 10 分钟后小明第一次从背后追上分钟后小明第一次从背后追上 小刚小刚，同学们一定知道谁跑得快了同学们一定知道谁
7、跑得快了，小明的速度是每分钟跑小明的速度是每分钟跑 140 米米，那么如果小明第那么如果小明第3次从次从背后追上小刚时背后追上小刚时，小刚一共跑了小刚一共跑了_米米.【分析】速度差为4001040(米/分)，所以小刚的速度为14040100(米/分)，第三次追 上小刚时，小刚一共跑了10330 分钟，共跑了100303000(米). 【答案】30009.养殖场将一批鸡蛋装入包装盒养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装每盒装 30 枚枚，恰好全部装完恰好全部装完.后来重新包装后来重新包装，使每个包装使每个包装盒中装入盒中装入36 枚鸡蛋枚鸡蛋，最后也恰好全部装完最后也恰好全部装完，并节约了并节约了
8、24 个包装盒个包装盒.则这批鸡蛋有则这批鸡蛋有_ 枚枚.【分析】(方法一)节约的24个包装盒里的鸡蛋分给其他包装盒，每个包装盒多装6个，说明 后来装了2430(3630)120(个)包装盒，鸡蛋有120364320（个） ；(方法二)盈亏问题.按照原来的盒子装， 每盒30枚正好;每盒36枚,空着24个盒子， 少了3624864(个)，则原有864(3630)144(盒)，鸡蛋有144304320(枚).【答案】432010. 五个人排成一行五个人排成一行，其中有男孩也有女孩其中有男孩也有女孩，但是男孩和女孩的人数都不确定但是男孩和女孩的人数都不确定，问有问有_种排列方法可以使每个女孩的旁边至
9、少有一种排列方法可以使每个女孩的旁边至少有一个女孩个女孩. 【分析】排列，捆绑法 4男1女，不可能； 3男2女，2个女的挨在一起捆绑，是4! 248 种； 2男3女，3个女的再在一起捆绑，是3! 3!36 种； 1男4女， 4个女的挨在一起捆绑，是2! 4!48 种， 或两组两女，男居中4!24种； 所以最后结果是48364824156(种).【答案】1563/42015年四年级寒假练习卷(教师版)11. 甲甲、乙乙、丙丙 3 人在一个周长是人在一个周长是 300 米的米的环形跑道上同时出发环形跑道上同时出发，出发地和行走方向如图所出发地和行走方向如图所 示示.已知已知，出发出发 15 秒后乙
10、和丙第一次相遇秒后乙和丙第一次相遇，又过了又过了 10 秒秒，甲和乙第一次相遇甲和乙第一次相遇.那么那么，再经过再经过_秒秒，甲第一次追上丙甲第一次追上丙.【分析】乙丙相遇时，和走了全程的一半，可以得到他们的速度和乙丙1501510；甲乙相遇时，和走了整个一圈全程， 可以得到他们的速度和甲乙300(1510)12；通过上两式，可得到甲丙12102， 所以甲追上丙总共需要150275 （秒） ；即再经过75151050（秒）. 【答案】5012. 现在又现在又 100 个人个人，他们共有他们共有 1000 元人民币元人民币，且其中任意且其中任意 10 个人的钱都不超过个人的钱都不超过 190 元
11、元.已知阳阳是其中最有钱的一个已知阳阳是其中最有钱的一个，请问请问：阳阳最多可能有阳阳最多可能有_元元.【分析】最值问题钱最多的10个人钱不超过190元， 要最有钱的人尽量多， 则其余9人的钱尽 量少，但其余9个人的钱至少要和除这9人之外的其他人的钱一样多.则每人有(1000190)(10010)9(元)；那么钱最多的有1000999109 (元). 【答案】10913. 由由222222615134 ，可以知道可以知道 26 最多可以表示成最多可以表示成 3 个互不相等的正整数的平方个互不相等的正整数的平方 和和，那么那么360 最多可以表示为最多可以表示为_个互不相等的正整数的平方和个互不
12、相等的正整数的平方和. 【分析】要分的个数尽量多，则每个数要尽量小.222222222212345678910385，发现10个超过了，所以最多9个. 构造2222222221234678910360 (多了25，去掉5的平方即可). 【答案】9个14.21ab是一个四位数是一个四位数， 由四个阿拉伯数字由四个阿拉伯数字, ,1,2a b组成的其他组成的其他 23 个四位数的和等于个四位数的和等于 90669，求求ab _.【分析】(方法一)所有24个四位数的和等于6666(12)6666(3)abab ，则除了12ab外，其余23个四位数的和为 6666(3)1000100215666656
13、619977ababab ；列方程得5666656670692ab，化简得2833328335346ab1 ；解这个不定方程1.估算范围，353463283ab ，则11ab ； 353462833ab ，则12ab ；那么1112ab .4/42015年四年级寒假练习卷(教师版)2.余数分析， 2833除以3余1,3283除以3余1,35345除以3余0， 那么,a b的和是3的倍数；所以12ab 2 ；结合这两个方程，解得9,3,6abab . (方法二) 所有24个四位数的和等于6666(12)6666(3)abab ，总和是6666的倍数，肯定是3的倍数；而90669是3的倍数，那么12ab是3的倍数；估算范围90669666613.6，那么314ab ，11ab ，所以12,15,18ab .下面代入式子126666(3)90669abab 中检查，经检验，发现12ab 满足，9,3,6abab .【答案】6ab 15. 下图中的大正方形下图中的大正方形 ABCD 的面积是的面积是 128， 其他点都是它所在边的中点其他点都是它所在边的中点.请问请问： 阴影三角形阴影三角形 的面积是的面积是_.【分析】根据一半模型，最里面小正方形面积是1282232 ；那么32328324212S 阴影.
