水力学总结

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1、 1 第一章 绪 论 (一)液体的主要物理性质 1惯性与重力特性：掌握水的密度和容重； 2粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 : 注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3可压缩性：在研究水击时需要考虑。 4表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。 下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设 1 连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。 2 理想液体：忽略粘滞性的液体。 （三）作用在液体上的两类作用力 第二章 水静力学 水静力学包括静水压强和静水总压力两

2、部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。 （一）静水压强： 主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。 1静水压强的两个特性： （1）静水压强的方向垂直且指向受压面 （2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关， 2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。 (它是静水压强计算和测量的依据） 3重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式） p=p0+h 或 其中 ： z位置水头， p/压强水头 （z+p/）测压管水头 请注意， “水头”表示单位重量液体含有的能量。 4压强的三种表

3、示方法：绝对压强 p，相对压强 p， 真空度 pv, 它们之间的关系为：p= p-pa pv=p（当 p0 时 pv存在） 相对压强:p=h,可以是正值，也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。 1pa(工程大气压)=98000N/m2=98KN/m2 下面我们讨论静水总压力的计算。计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据平面 的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。 （一）静水总压力的计算 1)平面壁静水总压力 （1）图解法：大小：P=b, -静水压强分布图面积 方向：垂直并指向

4、受压平面 作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。 静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例线段分别画出平面上俩点的静水压强，把它们端点联系起 来，就是静水压强分布图。 （2）解析法：大小：P=pcA, pc形心处压强 方向：垂直并指向受压平面 作用点 D：通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。 求作用在曲面上的静水总压力 P，是分别求它们的水平分力 Px和铅垂分力 Pz，然后再合成总压力 P。 （3）曲面壁静水总压力 1）水平分力：Px=pcAx=hcAx 水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积。要求能

5、够绘制水平分力 Px的压强分布图，即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图。 2铅垂分力：Pz=V ,V-压力体体积。 在求铅垂分力 Pz时,要绘制压力体剖面图。 压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的cpzdydu2 体积。当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上。 3合力方向：=arctg 下面我们举例来说明作用在曲面上的压力体和静水总压力。 例例 5 5 图示容器左侧由宽度为 b 的直立平面 AB 和半径为 R 的 1/4 圆弧曲面 BC 组成。容器内装满水，试绘出 AB 的压强分布图和

6、 BC 曲面上的压力体剖面图及水平分力的压强分布图，并判别铅垂作用力的方向, 铅垂作用力大小如何计算？ 解：解：(1)(1)对 AB 平面，压强分布如图所示。总压力 P=1/2H2b； (2)对曲面 BC，水平分力的压强分布如图所示， 水平分力PX=1/2H+（H+R）Rb： 压力体是由受压曲面、过受压曲面周界作的铅垂面、向上或向下与自由表面或它的延长面相交围成的体积。因此，以 1/4 圆弧面 BC 为底（闪动 曲面） ，以曲面两端点向上作铅垂线，与水面线相交，围成压力体。由于与水接触的受压面与压力体在曲面 BC 的同一 侧，因此铅垂作用力的方向是向下的。铅垂方向作用力的大小： Fz= V=(

7、H+R)R-1/4R2 b 第三章第三章 液体运动基本概念和基本方程液体运动基本概念和基本方程 这一章主要掌握液体运动的基本概念和基本方程，并且应用这些基本方程解决实际工程问题。下面我们首先介绍有关液体运动的基本概念： （一）液体运动的基本概念（一）液体运动的基本概念 1.流线的特点:反映液体运动趋势的图线 。 流线的性质:流线不能相交；流线不能转折。 2 .流动的分类 非恒定流 均匀流:过水断面上 恒定流 非均匀流 渐变流 急变流 在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足： 另外断面平均流速和流量的概念要搞清。 （二）液体运动基本方程（二）液体运动基本方程 1. 恒定总流连续方程 v 1A1

8、= v 2A2 , Q=vA 利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。 2. 恒定总流能量方程 J= 水力坡度 ，表示单位长度流程上的水头损失。 能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项 hw是单位重量液体从 1 断面流到 2 断面的平均水头损失，在第四章专门讨论它的变化规律和计算方法， （1）能量方程应用条件： 恒定流，只有重力作用，不可压缩 渐变流断面，无流量和能量的出入 （2）能量方程应用注意事项: 三选：选择统一基准面便于计算 选典型点计算测压管水头 : 选计算断面使未知量尽可能少 （ 压强计算采用统一标准） （3）能量方程的应用：

9、xz PP2112 AA vvwhgvpzgvpz222 222 22 111 1 液流 cpzpz 3 它经常与连续方程联解求 ：断面平均流速，管道压强，作用水头等。 文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。 毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。 当我们需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程。 3.恒定总流动量方程 Fx=Q（2 v 2x-1 v 1x） 投影形式 Fy=Q（2 v 2y -1 v 1y） Fz=Q（2 v 2z -1 v 1z） 动量修正系数，一般取=1.0 式中：Fx、Fy、Fz是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力，V1i,V

10、2i是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。应用动量方程特别要注意下面几个问题： (2)动量方程应用注意事项： a) 动量方程是矢量方程，要建立坐标系。 （所建坐标系应使投影分量越多等于 0 为好，这样可以简化计算过程。 ） b)流速和力矢量的投影带正负号。 （当投影分量与坐标方向一致为正，反之为负） c)流出动量减去流入动量。 d)正确分析作用在水体上的力， 一般有重力、压力和边界作用力(作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力) e)未知力的方向可以任意假设。 （计算结果为正表示假设正确，否则假设方向与实际相反

11、） 通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。 下面我们举例说明液体动量方程的应用： 例例 3 3 水平床面河道上设一弧形闸门，闸前渐变流断面 1 的水深为 H，闸下收缩断面 2 的水深 hc，闸门段水头损失为 1 断面流速水头的1.2 倍， ，求水流对弧形闸门的作用力 F？ 解：根据题意，求水流对边界的作用力，显然要应用动量方程求解，由于流速流量未知，首先要利用连续方程和能量方程把动量方程中的所需的流速 v、流量 Q 计算出来。 ） 解：解： （1）连续方程 （2）能量方程求 p2 （建立 11，22 断面的能量方程） 取河床水平面为基准面，代表点选在水面，则 p1=p2=0，水头损失

12、hw=1.2v2 1/2g. 取1=2=1.0 Q=v1A1=V1BH （3）用动量方程求水流对弧形闸门的作用力 （取包括闸门段水体进行示力分析，建立图示坐标，因水体仅在 X 方向有当动量变化，故设闸门对水体的反作用力为水平力 Rx，方向如图所示，作用在水体上的重力沿 x 方向为零） x 方向的动量方程： P1- P2- Rx =Q (v2-v1) 122QF1125)(vhHvvcwhgvpzgvpz222 222 22 111 1 )(22 .2522 . 122502012 12 12 1cchHgvgv gvhgvH4 Rx= P1 - P2 -Q (v2-v1) 对于所取的两渐变流断

13、面：P1=1/2H2B； P 2=1/2hc2B 水流对弧形闸门的作用力 F 与 Rx大小相等，方向相反，作用在水体上) 下面我们简单介绍液体运动三元流分析的基础。 （三）三元流分析的基础（三）三元流分析的基础* *（不做考试要求）（不做考试要求） 液体微团运动的基本形式： 平移、线变形、角变形、旋转 2. 有旋流动与无旋流动的区别。 当x=y=z=0，为无旋流动或称有势流动。 3.平面势流的特点 满足无旋条件： =0存在势函数 满足连续方程： 0 第四章第四章 流态与水头损失流态与水头损失 在讨论恒定总流能量方程时我们曾经介绍过，水头损失 hw是非常复杂的一项内容，我们将就讨论水头损失以及与

14、水头损失有关的液体的流态。 （一）水头损失的计算方法 1. 总水头损失： hw= hf + hj （1） 沿程水头损失：达西公式 圆管 沿程水头损失系数 R水力半径 圆管 （2） 局部水头损失 局部水头损失系数 从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，关键在于确定沿程水头损失系数。而值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关。 下面我们就首先讨论液体的流态。 （二）液体的两种流态和判别 (1)液体的两种流态：雷诺实验 层流 液体质点互相不混掺的层状流动。 hf V1.0 紊流 存在涡体质点互相混掺的流动。 hf V1.75-2 当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。 当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺，定义为紊流。那么液体的流态怎样进行判别呢？ (2).流态的判别：雷诺数 Re， 明槽： Rek=500 )(21 yxuxyuz yyuxxugRlhf242vReRAR gdlhf224dR 5 圆管： ,Rek=2000 流态