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1、96 國防科技學術合作計畫成果發表會文集 中華民國九十十一月二十九日 桃園、潭 無人飛機之高效槳設計分析無人飛機之高效槳設計分析 陳世雄1、岳2、鄭敦仁3 1國成功大學航空與太空工程學系教授 2國成功大學航空與太空工程學系研究生 3中科院航研所 國科會計畫編號：95WFA0900332 摘要摘要 本研究主要的目的是以計算體學方法模 擬分析 SR3 先進槳場，並與相關實驗據比較， 以驗證值方法的準確，未將針對國內無人飛機 未可能的發展，建一個槳設計、分析、測的 基礎 。 本研究所採用的計算與方法是架構在 CFX 計算體學軟體之上，此軟體結合有限體積法與有 限元素法求解三維 Navier-Stok
2、es 方程式，紊採 k-模型模擬，網格則採用 ICEM 軟體產生自適四 面體非結構性網格。模擬計算後的槳場相當合 ， 且在與相關實驗據比較後 ， 其準確人滿意。 關鍵字：先進槳、空氣動、計算體學、無 人飛機 1. 前言前言 飛機的推進方式，由以往最早的槳推進 (Propeller) 到 渦 槳 (Turbo-prop) 、 渦 扇 (Turbo-fan)、以及渦噴射(Turbo-jet)等等，在性 能或速上，有相當程的提升。尤其在二戰時由 槳推進進步到渦噴射是革命性的發展，然而其 根本開片的設計與應用。傳統的往式槳推 進，只適用於較低速之飛，雖然其構造簡、維修 方，但卻無法應用於較高速的飛，因
3、此高速的飛 均是採用渦引擎為動源，然而渦發動機 僅單價、維修成本昂貴，開發時程時間也較長。1980 代為因應石油危機，希望設計高效、低噪音且 能在高次音速下飛的新型動源，進而低民用 航空的營運成本，NASA 針對此需求做一系的研 究與發展，取名先進槳(advanced propeller)，又因 其形似沒有裝上外罩的風扇，因此也稱無導管的 風扇(unducted fan)，以有別於傳統型式的槳。結果 證明先進槳確實具有高效、低噪音與較寬廣的優 性能曲線。 本研究主要是針對國內無人飛機未可能的發展，基 於已知的先進槳外型與風測試做探討1-7，建 一個用於無人飛機推進的槳設計、分析、測基 礎。早期
4、的實驗設計方法僅費時費事，且非常昂 貴。由於近計算機的計算速與容大幅增加， 使 得 計 算 體 學 (CFD ， Computational Fluid Dynamics)大幅進展，具有頗高的準確。用CFD 作為早期槳設計分析驗證的工具，可大大低其 設計成本。本研究以計算體學方法模擬分析 SR3先進槳場，並與相關實驗據比較，以驗證 值工具的準確，為未高效無人飛機的槳設 計，建快速且可靠的分析能。 2. 值方法值方法 本研究以計算體學方法模擬槳的場 與性能。體學計算分析將求解細部場以及性能 (含各種前進速及轉速下槳之扭、推、軸馬 等)。採用的計算與方法是架構在 CFX 計算 體學軟體之上，應用三
5、維黏性計算方法與有限體 積法解析 Navier-Stokes 方程式。由於槳為三維扭 曲的複雜外形，為減少值上的誤差，於控制體積 表 面 也 結 合 有 限 元 素 法 (finite element method)8-10,12 ， 其好處是在處複雜外形與網格時 能有效的計算與收斂。對項採用 Van Doormaal9 等所提出的二階線性斜上游差分法，用改善傳統上 風法帶有假性擴散(false diffusion)誤差的缺點，可提 高值計算的準確。為解決速與壓非耦合的問 題，採用 Schneider10等的四階壓再分配法計算 續方程式。紊模擬的部分則採用 Launder 與 Spalding
6、 11的 k- 紊模型求解剪應、紊 能通、擾動黏滯功等。由於壁面上，動 的特性使速為，且黏滯效應遠大於紊效應，所 以此區域的速梯非常大，必須使用相當密集的格 點做計算才能準確預測其結果，為節計算時間 及電腦記憶體的容，因此在壁面附近採用壁面函 (wall function)模擬，採用此方法的優點是需要很 多格點即可準確預測壁面附近的場。為解決壓與 速的非耦合(decoupling)問題是採用以壓為基礎 (pressure based)的四階壓再分配法處，而且採 用非交錯網格系統(unstagger grid or colocation)，使用 非交錯網格的好處是所求解的變均放在同一格 點，與交
7、錯格點(staggered grid)比較。 3. 物模型與網格建構物模型與網格建構 本研究外型是一個八片的先進槳 SR3(如圖 一、圖二)，其43=為 40.3，由於分析之槳為軸對稱，考到計算機限制與計算時間，因此只擷取物96 國防科技學術合作計畫成果發表會文集 中華民國九十十一月二十九日 桃園、潭 模型的 1/8、片夾道的方式，進計算分析(如 圖三)。物條件設定如下: 自由角: 0 degree 遠場出口壓初值: 1 atm 大氣溫: 25 大氣密: 1.23 kg/m 大氣黏滯係: 1.789e-5 kg/ms 由於未風測試自由速屬低速，故可將 體視為可壓縮；此外，在效評估上，通常以 場
8、定常態下分析體的性質，故簡化之。場假 設可歸納如下: (1)三維場 (2)黏性 (3)可壓縮 (4)定常 另外為確保計算邊界的正確性，取片的半徑為特 徵長，計算區域為自片本體軸向往前延伸 3 倍特 徵長至片本體後方 5 倍特徵長處，徑向延伸 5 倍特徵長。格點產生法採用套裝軟體 ICEM 產生單 一 道 網格， 產 生 自適四 面 體 非結構 性 網 格 (self-adjusted tetrahedral non-structural grids)( 如 圖 三)，靠近壁面部分再以柱形(prism)網格加密(如圖 四)，計算格點約 75 萬 elements。圖五為邊界條件 設定圖，壁面邊界
9、條件適用範圍包括片表面與鼻罩 壁面，因體經壁面必需滿足無動條件，即壁面 上體的速與壁面上體的速相等，且沒有 可通過這種邊界；入口邊界條件於計算區域的前端， 被設定入口邊界物與指定入口之物相 等。在本研究中給定自由入口速wvu，與溫 T 及紊LTu、；在出口邊界條件設定上，部 分 條 件 受 到 限 制 ， 所 以 只 指 定 靜 壓 (static pressure)，並假設體在出口時近似完全發展(fully developed)，本研究在出口處的壓設定相對 壓為 0；開放邊界條件設定於徑向片半徑 5 倍遠 處，依判定場進出的方向決定邊界條件的給 定。週期性邊界設定於各道彼此交接介面(Inte
10、rface) 區域上，即是在場中有週期性物條件的邊界，在 值計算中即代表邊界的物應相對應於另一邊 界的物，並強制其收斂為止。 4. 結果與討結果與討 本研究使用三維黏性Navier-Stokes方程式模擬 單一道之槳場，前進比(advance ratio)由 J=1.3 至 2.75，其值結果轉換為無因次 (如表一)。 體經片的變化可由片前後方同位置的場 圖觀察，(圖至圖八）是前進比 J=2.44 位於片 徑向上的壓分佈圖，由壓分佈圖的變化可以知道軸向的壓會隨著下游距增加而增加，再配合速 向圖(圖九至圖十一)，可以看到通過片的 (slipstream)加速的現象;此外，片壓面和吸面的 壓變化，
11、造成氣在根部上捲的趨勢(如圖十 二)，在頂外有明顯的速變化，顯然是受到頂 渦的影響。 4.1 片攻角與前進比之關係片攻角與前進比之關係 根據傳統槳，片安裝角(stagger angle)固 定，最大效會發生在較高前進比上。通常片效 是根據各片截面的氣動性能整合起的，而且受 到各截面上相對速和旋轉速同，最佳攻角亦 相同。由於片最大負載通常發生在頂半徑四分之 三(即 r/R=0.75)的位置附近，故通常以頂半徑四分 之三位置的攻角作為片攻角的主要考，根據(圖 十三)的關係 , 如果忽誘導入速 (Induced Inflow Velocity), 在槳四分之三半徑位置看到的速 就是該位置的旋轉速和自
12、由(Free Stream)速 的向總和。其產生的攻角可以寫成如下 : )75. 0(tan1 4343J(1) 由上述關係式 , 當安裝角43=40.3 , 前進比由 J=1.3 變至 2.75 時 , 四分之三半徑位置攻角也由43=11.4變至-9.1。超過最佳攻角後，升下，效反而下。 4.2 前進比與推係之關係前進比與推係之關係 槳推的產生是由於片在場承受攻角產 生升與阻，而升與阻的合在轉軸方向的分 即構成推動槳前進的，亦即所謂推。由前 進比與推係關係圖的趨勢可知，如(圖十四)所 示，前進比增加，推係下，這是因為前進比增 加，相對地片攻角減小， 升與阻下，推 也跟隨減少。 4.3 前進比
13、與功係的關係前進比與功係的關係 片升和阻的合在線方向的分乘上 所在位置的半徑，即為所在的轉矩(torque)， 積分 加所有片上的轉矩合再乘上槳轉速 n，即得功 (power)，該功就是推動該槳在此轉速下運轉 的必需輸入能。 由前進比與功係的關係圖看，如(圖十五) 所示，從風試驗與值模擬上的結果所示，在實驗 與值模擬的比較上，整體而言，考文獻13上風 實驗與本次值模擬的據大致符合 ，惟前進比 增加，功係也明顯下，原因也與推係關系 相同，跟片攻角有關。前進比越大，片攻角也越 小，相對地轉矩與功係也變小。同樣的，前進比 大於 2.44 後，功係也轉為負值，變成似渦96 國防科技學術合作計畫成果發表
14、會文集 中華民國九十十一月二十九日 桃園、潭 能輸出的現象。 4.4 前進比與槳效之關係前進比與槳效之關係 槳效是前進比 J 與推係TC和功係PC比值的乘積 , 即 =J TC/PC。 由前進比與槳 效的關係圖看，如(圖十) 所示，槳效隨前 進比增加而增加，但前進比通過某特定點後，槳效 開始下，這是相對氣角超過槳片最佳攻 角的緣故。值分析則在前進比 J=2.44 時得到最大 槳效，而風實驗在前進比 J=2.4 時得到最大 槳效，二者趨勢一致，但計算值與實驗值比較時偏 低，應是計算推值時偏低所致。 5. 結結 本研究主要以三維黏性計算體學方法模擬 SR3 先進槳運轉的結果，並藉由文獻中風試驗的 據驗證程式的可信。由前面幾個小節的結果可獲 得以下結: (1)槳的推係與功係皆是以前進比為 之函，而片攻角與前進比叉有幾何關係，所以在 性能的分析上，前進比是一個重
