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1、第 1 页 共 3 页第 1 页 共 3 页1OOOO-1 OyxO初三级数学科单元考试卷三四五 题号一二总分得分一、选择题：（每小题 3 分，共 15 分）1、已知函数y=2x-1 y= -2x2-1 y=3x3-2x2 y=x2-x（x-2）y=ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（ ） 。A.1； B.2； C.3 ； D.4。2、已知直线 y=ax+b 和抛物线 y=ax2，大致正确的图象是（ ） 。y y y yx x x xA. B. C. D.3、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的自变量 x 与函数值的部分对应值如下表所示，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一个根满足
2、（ ） 。x3.203.233.253.273.30y-0.72-0.250.020.240.31A3.20x3.23； B3.23x3.25 ； C3.25x3.27； D3.27x3.30.4、已知二次函数 y=a（x2+a）图象的最高点的纵坐标为 2，则 a 的值为( ).A.2； B. ； C. -； D.-2。 225、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论 y a+b+c0 abc0 a-b+c0 2a+b=0，其中正确结论的个数为（ ） 。 xA1； B2； C3； D4。二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）6、如果函数 y=（m-3）xm2 -3m
3、+2+mx+1 是二次函数，则 m= 。7、若 x= -2 时，函数 y=ax2的值为-8，则当 x=2 时，函数 y=ax2的值是 。8、已知二次函数 y=（1- ）x2，当 x1x20 时，对应的函数值 y1与 y2的大小关系2是 。9、函数y=x2,y= x2,y=3x2的图象大致如图所示, 12则图中从里向外的三条抛物线对应的函数关系式依次是 (填序号) 10、抛物线 y= - x2-3x+2 关于 y 轴对称的抛物12线的解析式是 。 三、答下列各题：（每小题 6 分，共 30 分）11、已知 y 与 x2成正比例，当 x=3 时，y=12，求 y 与 x 的函数关系式。12、已知抛
4、物线 y=x2-bx+8 与 x 轴只有一个公共点，求 b 的值。13、如图，P 是抛物线 y= x2 - x + 上对称轴右侧的一点，且点 P 在 x 轴上方，过点 P343214作 PA 垂直 x 轴于点 A，PB 垂直 y 轴于点 B，得到矩形 PAOB，若 AP=1，求矩形PAOB 的面积。班别姓名座号第 2 页 共 3 页第 2 页 共 3 页214、将抛物线 y= x2+2x 向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，求平移后得到的抛12物线的解析式。15、已知二次函数的顶点坐标为（1，3） ，且图象过点（3，0） ，求该二次函数解析式。四、答下列各题：（每小题 7 分，共 2
5、8 分）16、已知二次函数 y=x2-2x-3。（1） 求函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标（用公式） ；（2） 求函数图象与坐标轴的交点坐标。17、画出函数 y=x2+x-2 的图象，利用图象回答下列列问题：（1） 方程 x2+x-2=0 的解是什么？（2） 当 x 取什么值时，函数值大于 0？（3） 当 x 取什么值时，函数值小于 0？18、已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过 A（0，1）和 B（2，-1）两点。（1） 求 b 和 c 的值；（2） 试判断点 P（-1，2）是否在该函数的图象上，并说明理由。19、某旅社有 100 张床位，每床每晚收费 12 元时，床位可全部住满
6、，若每床每晚收费每提高 2 元，则会多出现 10 张空床位，为了获得最大利润，每床每晚收费应提高多少元？第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页3OxMD五、解答下列各题：（每题 9 分，共 27 分）20、某地计划开凿一条单向行驶（从正中通过）的隧道，其截面是抛物线 ABC，而且能通过最宽 3 米，最高 3.5 米的厢式货车。按规定，机动车通过隧道时车身距隧道壁的水平距离和铅直距离最小都是 0.5 米。为设计这条能使上述厢式货车恰好安全通过的隧道，在图纸上以直线 AB 为 x 轴，线段 AB 的垂直平分线为 y 轴，建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式、隧道的跨度 AB 和拱高 O
7、C。21、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A（-1，0） ，B(0,5),点 D(1,8)在抛物线上，M 为抛物线的顶点，如图.（1） 求此二次函数的解析式；（2） 求MCB 的面积； y CA B22、北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨 1.4 万元，根据市场调查，这种水果店北方市场上的销售量 y（吨）与每吨的销售价 x（万元）之间的函数关系如下图所示：（1） 求出销售量 y 与每吨销售价 x 之间的函数关系式；（2） 如果销售利润为 w（万元） ，请写出 w 与 x 之间的函数关系式；（3） 当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？
