《2014届高三数学一轮复习 (教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练)12.5 n次独立重复试验与二项分布》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三数学一轮复习 (教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练)12.5 n次独立重复试验与二项分布（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120142014 届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+ +考点分类考点分类+ +课堂课堂内外内外+ +限时训练）：限时训练）：12.512.5 n n 次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布一、选择题1(2013浙江调研)在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为( )63 64A. B. C. D.1 43 49 6427 64解析：设事件A每次试验发生的概率为p，则 1(1p)3，解得p ，故事件A63 643 4发生一次的概率为 C 2.1 33 4(1 4)9 64
2、答案：C2从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件A“取到的 2 个数之和为偶数” ，事件B“取到的 2 个数均为偶数” ，则P(B|A)( )A. B. C. D.1 81 42 51 2解析：P(B|A) .PAB PAPB PA1 10 4 101 4答案：B3两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否2 33 4加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )A. B. C. D.1 25 121 41 6解析：设事件A：“一个实习生加工一等品” ，事件B：“另一个实习生加工一等品” ，由于A、B相互独立，则恰有一个一等品的概率
3、PP(A )P( B)BAP(A)P( )P( )P(B)BA 2 31 41 33 4.5 12答案：B4某种动物由出生算起活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.4，现有一个220 岁的动物，问它能活到 25 岁的概率为( )A. B. C. D.1 41 23 41 3解析：设A“该动物活到 20 岁” ，B“该动物活到 25 岁” ，于是P(B|A) .0.4 0.81 2答案：B5甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为 ，则甲以 31 的比分获胜的概率为( )2 3A. B.8 2764 81C. D
4、.4 98 9解析：前三局中甲获胜 2 局，第四局甲胜，则PC2 .2 3(2 3)(12 3)2 38 27答案：A6甲、乙两人同时报考一所大学，甲被录取的概率为 0.6，乙被录取的概率为 0.7，两人是否被录取互不影响，则至少有一人被录取的概率为( )A0.12 B0.42 C0.46 D0.88解析：至少有一人被录取的概率为P1(10.6)(10.7)10.40.310.120.88.答案：D二、填空题7设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，3 10事件B发生的概率为 ，事件A发生的概率为_1 2解析：由题意知：P(AB)，P(B|A) ，3 101 2
5、P(A) .PAB PB|A3 10 1 23 5答案：3 58有一批种子的发芽率为 0.9，出芽后的幼苗成活率为 0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_解析：设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件AB(发芽，又成活为幼苗)，出芽3后的幼苗成活率为：P(B|A)0.8，P(A)0.9.根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为 0.72.答案：0.729接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.80，现有 5 人接种了该疫苗，至少有 3人出现发热反应的概率为_(精确到 0.01)解析：PC (0.80)3(0
6、.20)2C (0.80)40.20(0.80)50.94.3 54 5答案：0.94三、解答题10某人抛掷一枚硬币，出现正、反面的概率都是 ，构造数列an，使anError!，1 2记Sna1a2an(nN N*)(1)求S82 时的概率；(2)求S20 且S82 时的概率解析：(1)设出现正面的次数为X，则XB，由S82 知：X5，于是S82 的(n，1 2)概率为：P(X5)C 53C 8.5 8(1 2) (11 2)5 8(1 2)7 32(2)S20 即前两次掷硬币，有两次正面或两次反面，于是S20 时，前两次是正面的概率为：P12C 6C8，(1 2)3 6(1 2)3 6(1
7、2)20 256前两次是反面的概率为：P22C6(1 2)5 6(1 2)6 256故S20 且S82 时的概率为：PP1P2.26 25613 12811某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆 900 元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获 9 000 元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次)，设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 ， ， ，且各车是否发生事1 91 101 11故相互独立，求一年内该单位在此保险中：(1)获赔的概率；(2)获赔金额X的分布列解析：设Ak表示第k(k1,2,3)辆车在一年内发生此种事故，由题意知A1，A2，A3相互独立，
8、且P(A1) ，1 94P(A2)，P(A3).1 101 11(1)该单位一年内获赔的概率为：1P(1 2 3)1P(1)P(2)P(3)A A AAAA1 8 99 1010 11.3 11(2)X的所有可能取 值为 0,9 000,18 000,27 000.P(X0)P(1 2 3)P(1)P(2)P(3)A A AAAA .8 99 1010 118 11P(X9 000)P(A1 2 3)P(1A2 3)P(1 2A3)P(A1)P(2)P(3)P(1)P(A2)P(3)P(1)P(2)P(A3)A AAAA AAAAAAA .1 99 1010 118 91 1010 118 9
9、9 101 1111 45P(X18 000)P(A1A2 3)P(A1 2A3)P(1A2A3)P(A1)P(A2)P(3)P(A1)P(2)P(A3)AAAAAP(1)P(A2)P(A3) .A1 91 1010 111 99 101 118 91 101 113 110P(X27 000)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3) .1 91 101 111 990X的分布列为：X09 00018 00027 000P8 1111 453 1101 99012.(2013南昌调研)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力每名下岗人员可以选择参加一项培训、
10、参加两项培训或不参加培训已知参加过财会培训的有 60%，参加过计算机培训的有 75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响(1)任选 1 名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选 3 名下岗人员，记为 3 人中参加过培训的人数，求的分布列解析：(1)任选 1 名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A， “该人参加过计算机培训”为事件B，由题意知，A与B相互独立，且P(A)0.6，P(B)0.75.所以，该下岗人员没有参加过培训的概率为P(AB)P(A)P(B)(10.6)(10.75)0.1.所以该人参加过培训的概率为 10.10.9.5(2)因为每个人的选择是相互独立的，所以 3 人中参加过培训的人数服从二项分布，即B(3,0.9)，P(k)C 0.9k0.13k，k0,1,2,3，k3所以的分布列是 0123P0.0010.0270.2430.729
