市场研究分析方法

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1、市场研究分析方法市场研究分析方法1.回归分析回归分析回归分析回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。方差齐性线性关系效应累加变量无测量误差变量服从多元正态分布观察

2、独立模型完整（没有包含不该进入的变量、也没有漏掉应该进入的变量）误差项独立且服从（0,1）正态分布。现实数据常常不能完全符合上述假定。因此，统计学家研究出许多的回归模型来解决线性回归模型假定过程的约束。研究一 个或多个随机变量 Y1 ，Y2 ，Yi 与另一些变量X1、X2，Xk 之间的关系的统计方法。又称多重回归分析。通常称Y1，Y2，Yi 为因变量，X1、X2，Xk 为自变量。回归分析是一类数学模型，特别当因变量和自变量为线性关系时，它是一种特殊的线性模型。最简单的情形是一个自变量和一个因变量，且它们大体上有线性关系，这叫一元线性回归，即模型为 YabX，这里 X 是自变量，Y 是因变量，

3、是随机误差，通常假定随机误差的均值为 0，方差为 2（2 大于 0）2 与 X 的值无关。若进一步假定随机误差遵从正态分布，就叫做正态线性模型。一般的情形，差有 k 个自变量和一个因变量，因变量的值可以分解为两部分：一部分是由自变量的影响，即表示为自变量的函数，其中函数形式已知，但含一些未知参数；另一部分是由于其他未被考虑的因素和随机性的影响，即随机误差。当函数形式为未知参数的线性函数时，称线性回归分析模型；当函数形式为未知参数的非线性函数时，称为非线性回归分析模型。当自变量的个数大于 1 时称为多元回归，当因变量个数大于 1 时称为多重回归。回归分析的主要内容为：从一组数据出发确定某些变量之

4、间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。对这些关系式的可信程度进行检验。在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量选入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。回归分析的应用回归分析的应用相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度，一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系

5、，并用数学模型来表现其具体关系。比如说，从相关分析中我们可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关，但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响，影响程度如何，则需要通过回归分析方法来确定。一般来说，回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测。例如，如果要研究质量和用户满意度之间的因果关系，从实践意义上讲，产品质量会影响用户的满意情况，因此设用户满意度为因变量，记为 Y；质量为自变量，记为 X。根据图 83 的散点图，可以建立下面的

6、线性关系：Y=A+BX+式中：A 和 B 为待定参数，A 为回归直线的截距；B 为回归直线的斜率，表示 X 变化一个单位时，Y 的平均变化情况；为依赖于用户满意度的随机误差项。在 SPSS 软件里可以很容易地实现线性回归，回归方程如下：y=0.857+0.836x 回归直线在 y 轴上的截距为 0.857、斜率 0.836，即质量每提高一分，用户满意度平均上升 0.836 分；或者说质量每提高 1 分对用户满意度的贡献是0.836 分。740)this.width=740“上面所示的例子是简单的一个自变量的线性回归问题，在数据分析的时候，也可以将此推广到多个自变量的多元回归，具体的回归过程和意

7、义请参考相关的统计学书籍。此外，在 SPSS 的结果输出里，还可以汇报 R2，F 检验值和 T 检验值。R2 又称为方程的确定性系数（coefficient of determination），表示方程中变量 X 对 Y 的解释程度。R2 取值在 0 到 1 之间，越接近 1，表明方程中X 对 Y 的解释能力越强。通常将 R2 乘以 100来表示回归方程解释 Y 变化的百分比。F 检验是通过方差分析表输出的，通过显著性水平（significant level）检验回归方程的线性关系是否显著。一般来说，显著性水平在 0.05 以下，均有意义。当 F 检验通过时，意味着方程中至少有一个回归系数是显

8、著的，但是并不一定所有的回归系数都是显著的，这样就需要通过 T 检验来验证回归系数的显著性。同样地，T 检验可以通过显著性水平或查表来确定。在上面所示的例子中，各参数的意义如表 82 所示。表 82 线性回归方程检验指标 显著性水平 意义 R 0.89 “质量”解释了 89的“用户满意度”的变化程度F 276.82 0.001 回归方程的线性关系显著 T 16.64 0.001 回归方程的系数显著 示例 SIM 手机用户满意度与相关变量线性回归分析我们以 SIM 手机的用户满意度与相关变量的线性回归分析为例，来进一步说明线性回归的应用。从实践意义讲上，手机的用户满意度应该与产品的质量、价格和形

9、象有关，因此我们以“用户满意度”为因变量，“质量”、“形象”和“价格”为自变量，作线性回归分析。利用 SPSS 软件的回归分析，得到回归方程如下：用户满意度0.008形象0.645质量0.221价格对于 SIM 手机来说，质量对其用户满意度的贡献比较大，质量每提高 1 分，用户满意度将提高 0.645 分；其次是价格，用户对价格的评价每提高 1 分，其满意度将提高 0.221 分；而形象对产品用户满意度的贡献相对较小，形象每提高 1 分，用户满意度仅提高 0.008 分。方程各检验指标及含义如下：指标 显著性水平 意义 R2 0.89 “质量”和“形象”解释了 89的“用户满意度”的变化程度

10、F 248.53 0.001 回归方程的线性关系显著 T（形象） 0.00 1.000 “形象”变量对回归方程几乎没有贡献 T（质量） 13.93 0.001 “质量”对回归方程有很大贡献 T（价格） 5.00 0.001 “价格”对回归方程有很大贡献 从方程的检验指标来看，“形象”对整个回归方程的贡献不大，应予以删除。所以重新做“用户满意度”与“质量”、“价格”的回归方程如下：用户满意度0.645质量0.221价格对于 SIM 手机来说，质量对其用户满意度的贡献比较大，质量每提高 1 分，用户满意度将提高 0.645 分；用户对价格的评价每提高 1 分，其满意度将提高0.221 分（在本示例

11、中，因为“形象”对方程几乎没有贡献，所以得到的方程与前面的回归方程系数差不多）。方程各检验指标及含义如下：指标 显著性水平 意义 R 0.89 “质量”和“形象”解释了 89的“用户满意度”的变化程度 F 374.69 0.001 回归方程的线性关系显著 T（质量） 15.15 0.001 “质量”对回归方程有很大贡献 T（价格） 5.06 0.001 “价格”对回归方程有很大贡献 2.交叉分析交叉分析交叉分析法交叉分析法又称立体分析法，是在纵向分析法和横向分析法的基础上，从交叉、立体的角度出发，由浅入深、由低级到高级的一种分析方法。这种方法虽然复杂，但它弥补了“各自为政”分析方法所带来的偏差

12、。交叉分析交叉分析是一个基本的分析方法。通常用于分析两个变量之间的关系，例如各个报纸阅读和年龄之间的关系。实际使用中我们通常把这个概念推广到行变量和列变量之间的关系，这样行变量可能有多个变量组成，列变量也可能有多个变量，甚至可以只有行变量没有列变量，或者只有列变量没有行变量。如图所示，这个交叉表中没有提供列变量。我们对于交叉分析的计算提供了以下各个指标：群体人口数：样本加权人口（样本权数）；调查样本数：调查样本数（数据库里记录条数）；行百分比：Cell 群体人口/对应行群体人口；列百分比：Cell 群体人口/对应列群体人口；Total 百分比：Cell 群体人口/Base 群体人口；构成百分比

13、：等于行百分比；AIR：Average Issue Readership，平均每期阅读人口，主要针对媒体而言，相当于群体人口；指数：对于某一行，100(Cell 列百分比/Total 列百分比)。例如，对于“北京晚报“，Total 列百分比表示平均阅读率，对于某个群体，如果其阅读率高于平均阅读率，则指数大于 100，否则指数小于 100。因此，指数反应的是群体接触率是否高于平均水平，如果大于 100，表示高于平均水平，否则，表示低于平均水平。下图是上面的交叉表的一个结果：交叉分析在市场容量和市场份额的分析上的应用（以下的例子中假设调查数据是能够满足需要的）：（1） 市场容量：即市场空间，指各生

14、产厂商所面对的市场发展空间的大小。以手机市场为例，我们希望研究北京地区的手机市场空间，那么我们可以以北京作为我们的基准，行变量选择拥有手机建立交叉表，运算结果中的列百分比就是手机拥有者在北京地区的市场规模。（2） 品牌份额：某品牌的销售量或消费量占整个品类销售量或消费量的比例，仍旧以手机为例，我们以手机拥有作基准，行变量选择各个手机品牌，运算结果中的列百分比就可以给出售几个各品牌在被研究对象中的一个市场份额。使用可以使用排序的功能给出一个简单的顺序关系。如下表所示。3.相关分析相关分析相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间

15、关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为“散点图”。 根据散点图，当自变量取某一值时，因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同，则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之，如果，自变量的取值不同，因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的。两个变量之间的相关程度通过相关系

16、数 r 来表示。相关系数 r 的值在-1 和1 之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r 值在 0 和 1 之间，散点图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r 值在-1 和 0之间，散点图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r 的绝对值越接近 1，两变量的关联程度越强，r 的绝对值越接近 0，两变量的关联程度越弱。相关分析的种类相关分析的种类1 1、按相关的程度分为完全相关、不完全相关和不相关、按相关的程度分为完全相关、不完全相关和不相关1）两种依存关系的标志，其中一个标志的数量变化由另一个标志的数量变化所确定，则称完全相关，也称函数关系。2）两个标志彼此互不影响，其数量变化各自独立，称为不相关。3）两个现象之间的关系，介乎完全相关与不相关之间称不完全相关。2 2、按相关的方向分为正相关和负相关、按相关的方向分为正相关和负相关1）正相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数量变动方向一致。2）负相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数量变动方向是相反的。3 3