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1、第 1 页 共 15 页2011 年广东茂名市初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试含答案数 学 试 卷考 生 须 知1.全卷分第一卷（选择题，满分 30 分，共 2 页）和第二卷（非选择题，满分 90 分，共 8 页），全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟 2.请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位 号处填上自己的座位号 3.考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回 亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜 密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（选择题，共 2 页，满分 30 分）一、精心选一选（本大题共 10 小
2、题，每小题 3 分，共 30 分 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1、计算：的结果正确的是0) 1(1A0 B1 C2 D22、如图，在ABC 中，D、分别是 AB、AC 的中点，若 DE=5，则 BC=A6 B8 C10 D123、如图，已知 ABCD, 则图中与1 互补的角有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4、不等式组的解集在数轴上正确表示的是 0302 xx5、如图，两条笔直的公路、相交于点 O，村庄 C 的1l2l村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知第第 3 题图题图第第 2 题图题图请你用 2B 铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范
3、哟！答在本试卷上无效2l1l第第 5 题题 图图第 2 页 共 15 页AB=BC=CD=DA=5 公里，村庄 C 到公路的距离为 41l公里，则村庄 C 到公路的距离是2lA3 公里 B4 公里C5 公里 D6 公里6、若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是xmy2yxmA 2m2m2m2m7、如图，、相内切于点 A，其半径分别是 8 和 4，将1o2o2o沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是1o2o2oA4 B8 C16 D8 或 168、如图，已知：，则下列各式成立的是oo9045 AAsinA=cosA BsinAcosACsinAtanA DsinA时，即,
4、则500， 甲y乙y500xx2x7 分 该学校印制学生手册数量小于 500 本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于 500 本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于 500 本时选择两厂费用都一样 8 分第 12 页 共 15 页22、（1）证明：如图，ABC 是等腰三角形，AC=BC ， BADABE，1 分 又AB=BA、21， ABDBAE（ASA）， 2 分 BD=AE，又，OA=OB， BD-OB=AE-OA，即： OD=OE分 (2) 证明：由（1）知：OD=OE，OEDODE，OED=-DOE），分o180(21同理：1=-AOB），o180(21又 DOEAOB，1OE
5、D，DEAB，分 AD、BE 是等腰三角形两腰所在的线段，AD 与 BE 不平行， 四边形 ABED 是梯形， 又由（1）知ABDBAE，AD=BE 梯形 ABED 是等腰梯 形 分 （3）解：由（2）可知：DEAB，DCEACB，即：，分2)(ABDE ACBDCE 的面积的面积 91)3(22DEDE ACB的面积ACB 的面积=18， 四边形 ABED 的面积=ACB 的面积-DCE 的面积=18-2=16 8 分 23、解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为（200-）只xx （）根据题意列方程，得，4500)2000(32xx1 分 解这个方程得：（只），1500x （只），50
6、0150020002000 x 2 分 即：购买甲种小鸡苗 1500 只，乙种小鸡苗 500 只 （）根据题意得： ，3 分4700)2000(32xx解得： ，1300x 4 分 即：选购甲种小鸡苗至少为 100 只分 （）设购买这批小鸡苗总费用为元，y 根据题意得： ，分6000)2000(32xxxy又由题意得： ，7 分%962000)2000%(99%94xx解得：， 1200x 因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当=1200 时，总费yxx 用最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为y 1200 只，乙种小鸡苗为 800 只时，总费用最小，
7、最小为 4800y第 13 页 共 15 页元分 六、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 24、解：（1）解法一：连接 OC，OA 是P 的直径，OCAB，在 RtAOC 中，1492522ACOAOC 分在 RtAOC 和 RtABO 中，CAO=OABRtAOCRt ABO，2 分，即， OBAO COACOB5 433 分 ， 320OB4 分)320, 0(B解法二：连接 OC，因为 OA 是P 的直径， ACO=90 在 RtAOC 中，AO=5，AC=3，OC=4， 1 分过 C 作 CEOA 于点 E，则：，OCCACEOA21 21即：，4321521CE51
8、2CE2 分 516)512(42222CEOCOE，3 分)512,516(C设经过 A、C 两点的直线解析式为： bkxy把点 A（5，0）、代入上式得：)512,516(C， 解得：， 512 51605bkbk 32034bk ， 点 4320 34xy)320,(OB分 （2）点 O、P、C、D 四点在同一个圆上，理由如下：连接 CP、CD、DP，OCAB，D 为 OB 上的中点， ，ODOBCD213=4，又OP=CP，1=2，1+3=2+4=90， PC CD，又DOOP，RtPDO 和 RtPDC 是同以 PD 为斜边的直角三角形，第 14 页 共 15 页PD 上的中点到点
9、O、P、C、D 四点的距离相等， 点 O、P、C、D 在以 DP 为直径的同一个圆上； 6 分由上可知，经过点 O、P、C、D 的圆心是 DP 的中点，圆心，1O)2,2(1ODOPO由（1）知：RtAOCRtABO，求得：AB=，在 RtABOABOA OAACa25中，OD=，aaOAABOB2 22255aaOB2255 21225 2OAOP，点在函数的图象上，)4255,45(21aaO1Oxky ， 54 42552k aa aak16252528 分25、解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为，)5)(1(xxay1 分把点 A（0，4）代入上式得：，54a，2y516)3(
10、544524 54)5)(1(5422xxxxx分抛物线的对称轴是： 3x 3 分 （2）由已知，可求得 P（6，4） 5 分 提示：由题意可知以 A、O、M、P 为顶点的四边形有两条边 AO=4、OM=3，又知点 P 的坐标中，所以，MP2,AP2；因此以5x 1、2、3、4 为边或以 2、3、4、5 为边都不符合题意，所第 15 页 共 15 页以四条边的长只能是 3、4、5、6 的一种情况，在 RtAOM 中，因为抛物线对称轴过点 M，所以在5342222OMOAAM抛物线的图象上有关于点 A 的对称点与 M 的距离为 5，即 PM=5，此时5x 点 P 横坐标为 6，即 AP=6；故以
11、 A、O、M、P 为顶点的四边形的四条边长度 分别是四个连续的正整数 3、4、5、6 成立， 即 P（6，4） 5 分 （注：如果考生直接写出答案 P（，），给满分 2 分，但考生答案错误， 解答过程分析合理可酌情给 1 分） 法一：在直线 AC 的下方的抛物线上存在点 N，使NAC 面积最大设 N 点的横坐标为 ，此时点 N（t)4524 54,(2ttt，过点 N 作 NG轴交 AC 于 G；由点)50 tyA（0，4）和点 C（5，0）可求出直线 AC 的解析式为：；把代入得：，则 G454xytx 454ty，)454,(tt此时：NG=-（）， 454t4524 542tt= tt520 542 分225)25(21025)520 54(21 21222tttttOCNGSACN当时，CAN 面积的最大值为，25t225由，得：，N（， -3） 25t34524 542tty25 8 分 法二：提示：过点 N 作轴的平行线交轴于点 E，作 CFEN 于点 F，则xyNFCAENAEFCANCSSSS梯形（再设出点 N 的坐标，同样可求,余下过程略）
