《北京市朝阳区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市朝阳区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 32 页）2015年北京市朝阳区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 30 分，每小题 3 分）以下每个题中，图图形中，是中心对称图形的是（）A B C D2下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D3以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2 ，3 ，4 B3，4，6 C5，12，13 D6，7，114已知关于 x 的一元二次方程 x+k=0 有实数根，则下列四个数中，满足条件的 k 值为（）A2 B3 C4 D55如图，分 点 E，则 长为（）A1 B2 C3 D46某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）第 2 页（共 32 页）A2
2、5 B26 C27 D287用配方法解方程 x+1=0 时，原方程应变形为（）A （x +3） 2=2 B （x3） 2=2 C （x+3） 2=8 D （x3） 2=88如图，菱形 一边中点 M 到对角线交点 O 的距离为 5菱形周长为（）A5 10 20 40 知关于 x 的一元二次方程 x2+x+=0 的一个根是 0，则 m 的值为（）A1 B0 C1 D1 或 110一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形 边组成，如图 1 所示为记录寻宝者的行进路线，在 中点 M 处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与x 的函数关系的
3、图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为（）AAB BBC CCD DD 页（共 32 页）二、填空题（共 18 分，每小题 3 分）11函数 中，自变量 x 的取值范围是12如图，直线 y=kx+b（k0）与 x 轴交于点（4，0） ，则关于 x 的方程kx+b=0 的解为 x=13如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数 （375 350 375 350方差 从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择14已知 3，y 1） 、P 2（2，y 2）是一次函数 y=2x+1 图象上的两个点，则 “”、 “”或“=”）
4、 15 算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于 864 平方步，且它的宽比长少 12 步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为 x 步，则可列方程为 16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图 1， 的中点 O求作：平行四边形 敏的作法如下：连接 延长，在延长线上截取 O；连接 以四边形 是所求作的平行四边形老师说：“小敏的作法正确 ”第 4 页（共 32 页）请回答：小敏的作法正确的理由是三、解答题（共 52 分，第 17每题 4 分，第 22每题 5 分，第 26 分
5、）17计算： 18解方程：x 24x+3=019已知：如图，点 E， F 分别为边 D 上的点，且1= 2求证：F20如图，在平面直角坐标系 ，已知点 B（3 ，4） ，BAx 轴于 A（1）画出将原点 O 逆时针旋转 90后所得的写出点 B 的对应点 坐标为；（2）在（1）的条件下，连接 线段 长度为21直线 y=2x2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（1）求点 A、B 的坐标；（2）点 C 在 x 轴上，且 S3S直接写出点 C 坐标第 5 页（共 32 页）22阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的 4月 23 日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”
6、某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班 40 名学生读书册数的情况如表：读书册数 4 5 6 7 8人数（人） 6 4 10 12 8根据表中的数据，求：（1）该班学生读书册数的平均数；（2）该班学生读书册数的中位数23世界上大部分国家都使用摄氏温度（） ，但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（） 两种计量之间有如表对应：摄氏温度 x（ ） 0 5 10 15 20 25 华氏温度 y（） 32 41 50 59 68 77 已知华氏温度 y（）是摄氏温度 x（）的一次函数（1）求该一次函数的表达式；（2）当华氏温度4时，求其所对应的摄氏温度24如图，矩形 对角线 D 交于
7、点 O，且 C ，D（1）求证：四边形 菱形；（2）若0 ，求菱形 面积第 6 页（共 32 页）25问题：探究函数 y=|x|2 的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数 y=|x|2 的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数 y=|x|2 中，自变量 x 可以是任意实数；（2）如表是 y 与 x 的几组对应值x 3 2 1 0 1 2 3 y 1 0 1 2 1 0 m m=；若 A（n，8） ，B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则 n=；（3）如图，在平面直角坐标系 ，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：
8、该函数的最小值为；已知直线 与函数 y=|x|2 的图象交于 C、D 两点，当 y1y 时 x 的取值范围是26定义：对于线段 点 P，当 N，且20时，称点 P 为线段 “等距点” 特别地，当 N，且20时，称点 P 为线段 等距点 ”如图 1，在平面直角坐标系 ，点 A 的坐标为 第 7 页（共 32 页）（1）若点 B 是线段 “强等距点”，且在第一象限，则点 B 的坐标为（，） ；（2）若点 C 是线段 “等距点”，则点 C 的纵坐标 t 的取值范围是；（3）将射线 点 O 顺时针旋转 30得到射线 l，如图 2 所示已知点 D 在射线 l 上，点 E 在第四象限内，且点 E 既是线段
9、 “等距点” ，又是线段 等距点 ”，求点 D 坐标27在等腰直角三角形 ，0 ，C，直线 l 过点 C 且与 行点 D 在直线 l 上（不与点 C 重合） ，作射线 射线 点 D 顺时针旋转 90，与直线 于点 E（1）如图 1，若点 E 在 延长线上，请直接写出线段 E 之间的数量关系；（2）依题意补全图 2，并证明此时（1）中的结论仍然成立；（3）若 ，请直接写出 长第 8 页（共 32 页）2015年北京市朝阳区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 30 分，每小题 3 分）以下每个题中，图图形中，是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据
10、轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形；B、是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形故选：B2下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D【考点】最简二次根式【分析】化简得到结果，即可做出判断【解答】解：A、 ，本选项不合题意；B、 ，本选项不合题意；C、 ，本选项不合题意；D、 不能化简，符号题意；故选 页（共 32 页）3以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2 ，3 ，4 B3，4，6 C5，12，13 D6，7，11【考点】勾股定理的逆定理【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的
11、平方即可【解答】解：A、2 2+32 42，不能构成直角三角形，故选项错误；B、3 2+426 2，不能构成直角三角形，故选项错误；C、 52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确；D、6 2+7211 2，不能构成直角三角形，故选项错误故选 C4已知关于 x 的一元二次方程 x+k=0 有实数根，则下列四个数中，满足条件的 k 值为（）A2 B3 C4 D5【考点】根的判别式【分析】根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于 k 的一元一次不等式94k0，解不等式得出 k 的取值范围，再结合四个选项即可得出结论【解答】解：方程 x+k=0 有实数根，=3 241k=94k0，解得：k
12、在 A、B、C、D 选项中只有 A 中的 2 符合条件故选 A5如图，分 点 E，则 长为（）第 10 页（共 32 页）A1 B2 C3 D4【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出 D=5，C，得出证出出 B，即可得出 长【解答】解：四边形 平行四边形，C=5，分B=3，C 3=2，故选：B6某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）A25 B26 C27 D28第 11 页（共 32 页）【考点】众数；折线统计图【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可【解答】解：由图形可知，25 出现了 3 次，次数最多，所以众数是 25故选 A7用
13、配方法解方程 x+1=0 时，原方程应变形为（）A （x +3） 2=2 B （x3） 2=2 C （x+3） 2=8 D （x3） 2=8【考点】解一元二次方程分析】根据配方法的步骤先把常数项移到等号的右边，再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方的形式，从而得出答案【解答】解：x 2+6x+1=0x 2+6x=1，x 2+6x+9=1+9，（x+3） 2=8；故选 C8如图，菱形 一边中点 M 到对角线交点 O 的距离为 5菱形周长为（）A5 10 20 40 点】菱形的性质【分析】根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可以求得菱形的边长即 而不难求得其周长【解答】解：菱形的对角线互相垂直平分，又直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，根据三角形中位线定理可得
