《北师大版九年级数学下第二章二次函数质量检测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下第二章二次函数质量检测试题含答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学下册第二章质量检测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人 得分一、选择题1二次函数 y=x+2化为 y=a（2+列正确的是( )A. y=-（2+2 B. y=-（2+3 C. y=（2+2 D. y=（2+42抛物线 y=（2+5的顶点坐标是( )A. （） B. （2，5） C. （5） D. （2，把抛物线 y=x 2向左平移 1个单位长度，然后向上平移 3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ）(x1)3 (x+1)3 (x1)+3 (x+1)+34小明从图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下2面四条信息： ； 0； ；方程02 到 0之间你认为其中正确信息的
2、个02 )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5已知二次函数的图象（0.7x2）如图所示、关于该函数在所给自变量 列说法正确的是（ ）A. 有最小值 1，有最大值 2 B. 有最小值最大值 1C. 有最小值最大值 2 D. 有最小值最大值6二次函数 ，自变量 2)0(下列说法正确的是( )x 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 抛物线的开口向下 B. 当 x 时，y 随 . 二次函数的最小值是 D. 抛物线的对称轴是 x= 257二次函数 y=bx+比例函数 与正比例函数 y=坐标系内的大致图象是（ ）A B C D8如图，正方形 点 点出发以 3cm/D动，到达 一动点 点
3、出发，以 1cm/点运动，到达 x（s） ，面积为 y（） ，则 ） 9二次函数 y=一元二次方程 bx+m=0有实数根，则 ）A3 B3 C6 D910已知二次函数 y=x5 的图象与 ）Ak- Bk - 且 k0 Ck - Dk- 且 k054545454评卷人 得分 二、知抛物线 y=k+1）x+4 的顶点在 12如图，抛物线 y=bx+c与 （1，0） ，对称轴为直线 x=1，则一元二次方程 bx+c=0的解是 13利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标若关于 x2+a 4=0（a0）只有一个整数解，则 14已知抛物线 p：y= +bx+
4、，与 、B 两点（点 左2，点 ，我们称以 ，对称轴与 之星”抛物线，直线 抛物线 之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是 y= +2x+1和2x+2，则这条抛物线的解析式为 评卷人 得分三、解答题15已知：关于 （3m1）x+2m2=0（1）求证：无论 程恒有实数根；（2）若关于 y=3m1）x+2m2 的图象与 时，求抛物线的解析式图，抛物线 y=bx+（4，0） 、B（1，0） 、C（0，3）三点，直线 y=mx+4，0） 、C（0，3）两点（1）写出方程 bx+c=0的解；（2）若 bx+cmx+n，写出 7已知抛物线 y=x8（1）用配方法把 y=x8 化为
5、y=（xh） 2+2）并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ，抛物线与 ，当 x 时，y 随 平面直角坐标系 物线 y=x 2+2mxm 2+1的对称轴是直线 x=1（1）求抛物线的表达式；（2）点 D（n，y 1） ，E（3，y 2）在抛物线上，若 y1y 2，请直接写出 3）设点 M（p，q）为抛物线上的一个动点，当1p2 时，点 的上方，求 9根据下列要求，解答相关问题（1）请补全以下求不等式2x 24x0 的解集的过程构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数 y=2x 24x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数 y=2x 24x 的图象（只画出图象即可） 求得界
6、点，标示所需，当 y=0时，求得方程2x 24x=0 的解为 ；并用锯齿线标示出函数y=2x 24x 图象中 y0 的部分借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式2x 24x0 的解集为2x0不等式 x+14 的解集20若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于 m 2+1，和 y2=x2+bx+c，其中 （1，1），若 y1+簇二次函数”，求函数 求当 0x3 时，y 2的取值范围21九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间 x（天
7、） 1x50 50x90售价（元/件） x+40 90每天销量（件） 20020元，设销售该商品的每天利润为 1）求出 y与 ）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800元？请直接写出结果22如图，已知抛物线的顶点为 A（1，4），抛物线与 （0，3），与 、D 两点点 P是 1）求此抛物线的解析式；（2）求 C、D 两点坐标及面积；（3）若点 P在 足 S S求点 223如图 1，在，A=120，C，点 P、Q 同时从点 C、射线 接 点 时，点 P、Q 同时停止运动设 BQ=x，叠部分的面积为 S如图 2是 中
8、0x8，8xm，mx16 时，函数的解析式不同） （1）填空：m 的值为 ；（2）求 写出 3）请直接写出等腰三角形时 4如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+、B 两点，A 点在原点左侧，B 点的坐标为（4，0） ，与 （0，4）点，点 1）求这个二次函数的表达式（2）连接 C，并把 到四边形 ，那么是否存在点 P，使四边形 为菱形？若存在，请求出此时点 不存在，请说明理由（3）当点 边形 出此时 页，总 8 页参考答案1359B10 或512x 1=1，x 2=313314y= 2x：(1)、当 m=0时，原方程可化为 x2=0，解得 x=2；当 m0 时，方程为一元二次方程
9、，=（3m1） 24m（2m2） =m 2+2m+1 =（m+1） 20，故方程有两个实数根；故无论 程恒有实数根(2)、二次函数 y=3m1）x+2m2 的图象与 ， =2， 整理得，3m 22m1=0， 解得 ，m 2= (31)4() 3则函数解析式为 y=x 或 y= x 13816解：(1)、根据一元二次方程的解就是抛物线与 2)、确定出抛物线在直线上方部分的 题解析：(1)、抛物线 y=bx+（4，0） 、B（1，0） ，方程 bx+c=0的解为4，x 2=1；(2)、由图可知，+bx+cmx+n 时，4x017解：(1)、y=x 22x8=x 22x+118 =（x1） 29 页
10、，总 8 页(2)、由(1)知，抛物线的解析式为：y=（x1） 29， 抛物线的顶点坐标是（1，9）抛物线的对称轴方程是 x=1 当 y=0时， （x1） 29=0， 解得 x=2 或 x=4，抛物线与 2，0） ， （4，0） ； 该抛物线的开口向上，对称轴方程是 x=1，当 x1 时，y 随 18解：（1）抛物线的对称轴为 x=1，x= 21=1解得：m=1抛物线的解析式为 y=x 2+2x（2）将 x=3代入抛物线的解析式得 y=3 2+23=3将 y=3 代入得：x 2+2x=3解得：x 1=1，x 2=3a=10，当 n1 或 n3 时，y 1y 2（3）设点 ，则点 M运动的轨迹如图所示：当 P=1 时，q=（1） 2+2（1）=3点 1的坐标为（1，3） 当 P=2时，q=2 2+22=0，点 2的坐标为（2，0
