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1、第 1 页（共 24 页）2016 年福建省厦门市集美区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 中有且只有一个选项正确）1下列各数中，无理数的是（）A B C D2下列事件中，是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放广告B掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C每周的星期日一定是晴天D我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高3下列图形中，周长最长的是（）A BC D4对某条路线的长度进行 n 次测量，得到 n 个结果 x1，x 2，x n，在应用公式 算方差时， 是这 n 次测量结果的（）A平均数 B众数 C中位数 D最大值5，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，由下
2、列条件不能判定直角三角形的是（）AA+B=C BA：B：C=1：2：3Ca 2=c2b 2 Da：b：c=3：4：66一个运算程序输入 x 后，得到的结果是 4，则这个运算程序是（）A先乘 4，然后立方，再减去 2 B先立方，然后减去 2，再乘 4C先立方，然后乘 4，再减去 2 D先减去 2，然后立方，再乘 4第 2 页（共 24 页）7下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是（）A对边相等 B对边平行C对角相等 D对角线互相垂直8不等式组的其中一个解是 x=0，且 ab0，则这个不等式组可以是（）A B C D9如图，P 为O 外一点，O 于点 A，且 ，则 于（）A B C D10用白铁
3、皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有 36 张白铁皮，设用 x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是（）A BC D二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11计算：5a3a=12在一个不透明的口袋中装有 2 个红球和 4 个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出一个球，则摸到红球的概率是13如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是14计算 020160 2015的结果用科学记数法可表示为第 3 页（共 24 页）15对于任意实数 x，点 P（x，x 24x）一
4、定不在第象限16如图，点 O 顺时针方向旋转 30后所得的图形，点 C 恰好在 ，0（1）B 的度数是；（2）若 ， 于点 E，则 三、解答题（本大题有 11 小题，共 86 分）17计算： 18如图，已知顶点 A、B、C 的坐标分别是 A（1，1），B（4，1），C（4，0）画出画出于 y 轴对称的图形19化简： 20为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行 10 道题安全知识的问答测试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？（结果精确到 1小红认为：当 时，一元二次方程 bx+c=0（a0）的求根公式是请你举出反
5、例说明小红的结论是错误的第 4 页（共 24 页）22如图，在，点 B 是边 的一点，C， = 若面积为 18面积23若 x，m 都为非负数，xym=1，2x+m=3求 y 与 x 的函数关系式，并画出此函数的图象24如图，O 是外接圆，直径，点 E 是 中点，延长 O 于 D 点，若C， ，求 的长度25某公司生产一种电子产品每天的固定成本为 2000 元，每生产一件产品需增加投入 50 元，已知每天总收入 y（元）满足函数： ，其中 x 是该产品的日产量当日产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？26已知：正方形 边长为 4 E 从点 A 出发沿 向以 1的速度运动，与此同时，
6、点 F 也从点 D 出发沿 向相同的速度运动，记运动的时间为 t（0t4）， 于 1）如图，在运动过程中， 等吗？请说明理由（2）在运动过程中，要使得等腰三角形，t 应为何值？请画出图形，并求出所有满足条件的 t 值27在平面直角坐际系 ，当 m，n 满足 mn=k（k 为常数，且 m0，n0）时，就称点第 5 页（共 24 页）（m，n）为“等积点”（1）若 k=4，求函数 y=x4 的图象上满足条件的，“等积点”坐标；（2）若直线 y=x+b（b0）与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点 A 与 y 轴平行的直线和过点 B 与 x 轴平行的直线交于
7、点 C，点 E 是直线 的“等积点”，点 F 是直线 的“等积点”，若面积为 k ，求 值第 6 页（共 24 页）2016 年福建省厦门市集美区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 中有且只有一个选项正确）1下列各数中，无理数的是（）A B C D【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、 是有理数，故 A 错误；B、（ ） 0是有理数，故 B 错误；C、 是无理数，故 C 正确；D、 =2 是有理数，故 D 错误；故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小
8、数为无理数如 ， ，列事件中，是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放广告B掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C每周的星期日一定是晴天D我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可【解答】解：打开电视机，正在播放广告是随机事件，A 错误；掷一枚均匀硬币，正面一定朝上是随机事件，B 错误；每周的星期日一定是晴天是随机事件，C 错误；我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高是必然事件，D 正确，故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定第 7 页（共 24 页）发生的事件不可能事件是指在一定条件
9、下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3下列图形中，周长最长的是（）A B C D【考点】生活中的平移现象【分析】直接利用平移的性质进而分析得出答案【解答】解：A、由图形可得其周长为：12、由图形可得其周长大于 12、由图形可得其周长为：12、由图形可得其周长为：12最长的是 B故选：B【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确应用平移的性质是解题关键4对某条路线的长度进行 n 次测量，得到 n 个结果 x1，x 2，x n，在应用公式 算方差时， 是这 n 次测量结果的（）A平均数 B众数 C中位数 D最大值【考点】方差【分析】方差计算公式：
10、S 2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2，n 表示样本容量， 为平均数，根据此公式即可得到答案【解答】解：在应用公式 s 2= 计算方差时， 是这n 次测量结果的平均数，第 8 页（共 24 页）故选 A【点评】此题主要考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差计算公式为：S 2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2，其中 n 表示样本容量，x1，x 2，x 为平均数5，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，由下列条件不能判定直角三角形的是（）AA+B=C BA：B：C=1：2：3Ca 2=c2b 2 Da：b：c
11、=3：4：6【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【解答】解：A、A+B=C，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；B、A：B：C=1：2：3，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；C、由 a2=c2b 2，得 a2+b2=合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、3 2+426 2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选 D【点评】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6一个运算程序输入
12、x 后，得到的结果是 4，则这个运算程序是（）A先乘 4，然后立方，再减去 2 B先立方，然后减去 2，再乘 4C先立方，然后乘 4，再减去 2 D先减去 2，然后立方，再乘 4【考点】代数式【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案【解答】解：A、先乘 4，然后立方，再减去 2，得到（4x） 32=64x 32，故此选项错误；B、先立方，然后减去 2，再乘 4 得到 4（x 32）=4x 38，故此选项错误；C、一个运算程序输入 x 后，先立方，然后乘 4，再减去 2，得到的结果是 4，故此选项正确；D、先减去 2，然后立方，再乘 4，得到 4（x2） 3，故此选项错误；第 9 页（共
13、24 页）故选：C【点评】此题主要考查了代数式，正确列出代数式是解题关键7下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是（）A对边相等 B对边平行C对角相等 D对角线互相垂直【考点】多边形【分析】直接利用菱形与矩形的性质分析得出答案【解答】解：菱形具有但矩形不一定具有的是：对角线互相垂直故选：D【点评】此题主要考查了多边形，正确掌握矩形与菱形的性质是解题关键8不等式组的其中一个解是 x=0，且 ab0，则这个不等式组可以是（）A B C D【考点】不等式的解集【分析】根据 ab0 判断出a、b、a、b 的大小，然后根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集即可逐一判断【解答】解：ab0，a0b，b0a，0b不等式组无解；B、不等式组的解集为 axb，包括 x=0；C、该不等式组无解；D、该不等式组无解；故选：B【点评】本题主要考查不等式组的解集，判断出两数的大小是前提，熟练掌握确定不等式组解集的口诀是关键9如图，P 为O 外一点，O 于点 A，且 ，则 于（）第 10 页（共 24 页）A B C D【考点】切线的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义【分析】连接 勾股定理得 ，从而得 【解答】解：连接 切线性质知，0在 ，由勾股定理得 故选 B【点评】本题可以考查锐角三角函数的
