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1、 四边形总复习测试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1ABCD 中,B-A=30,则A、B、C、D 的度数为 （ ）.（A）95，85，95，85 （B）85，95，85，95 （C）105，75，105，75 （D）75，105，75，105 2. 四边形 ABCD 的对角线交于 0,能识别四边形 ABCD 是平行四边形的是条件是（ ）(A)AB/CD,AD=BC (B)AB=CD,AD/BC, (C)AB=AD,CB=CD (D)0A=OC,OB=OD 3. 如图 1,在四边形 ABCD 中,AD=BC,E、F、G 分别是 AB、CD、AC 的中点，若DAC=20， ACB=
2、66，则FEG=（ ）.(A)47 (B)46 (C)41 (D)23图 1 图 2 4. 如图 2,在等腰梯形 ABCD 中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H 分别是 AD、BD、BC、AC 的中点，那么四边形 EFGH 的周长是 （ ）.(A)14cm (B)15cm (C)16cm (D)17cm 5. 直角三角形中,两条直角边的长分别是 12、5,则斜边的中线的长是 （ ）.D(A)13 (B)26 (C)8.5 (D)6.5 6.已知菱形的边长为 5cm,一条对角线长为 5cm,那么菱形的最大内角是 （ ）.(A)90 (B)120 (C)135 (D)150
3、 7. 如图 3,正方形 ABCD,以对角线 AC 为一边作菱形 AEFC,则FAB 等于 （ ）.(A)22.5 (B)45 (C)30 (D)135 图 3 图 4 8. 如图 13,等腰梯形 ABCD,周长为 40,BAD=60,BD 平分ABC,则 CD 的长为 （ ）(A)4 (B)5 (C)8 (D)10 9.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正 多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面密铺，则该学校不应该购买的地砖形状 是（ ）. (A)正方形(B)正六边形(C)正八边形(D)正十二边形 10.一幅美丽的图案,在某个顶点由四个边长相等的
4、正多边形密铺而成,其中的三个分别是正 三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（ ）. （A）正三边形 （B）正四边形 （C）正五边形 （D）正六边形。二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 用 40cm 的长绳围成一个平行四边形,使长边与短边的比是 3:2,则长边为_,短比边 为_. 2.已知直角三角形 ABC 的两条直角边的长为 6,8,则这个三角形的三条中位线长的和为_. 3.矩形的周长为 56cm,它的两条对角线相交于点 O,BOC 与AOB 的周长差为 4cm,则BC=_,AB=_. 4.如图 5,把大小完全相同的两个矩形拼成“L”型图案，则FAC=_,FCA=_.图 5
5、 5. 边长为 a 的正方形,在一个角上剪掉一个边长为 b 的正方形,则所剩下图形的周长是_. 6. 直角梯形的一腰与底边的夹角是 60,此腰与上底的长都是 8cm,则梯形的周长是_ 7. 等腰梯形 ABCD,AD/BC,A=120,两底分别是 15cm 和 49cm,则腰长为_cm 8. 一个多边形的内角和为 1800,则它是_边形. 9.一个多边形的每个外角都等于 60,则它的内角和为_. 10.一个多边形的内角和与外角和共为 1440,则这个多边形的边数为_. 三、解答题（共 60 分） 1 （6 分）如图 6,在ABCD 中,已知 AC、BD 相交与点 0，两条对角线的和为 36 厘米
6、，CD 的长为 5 厘米，求OCD 周长。图 6 图 7 2 （6 分）如图 7,已知四边形 ABCD 中,AD=BC,E、F 分别是 AB、CD 的中点，AD、BC 的延长 线分别与 EF 的延长线交于 H，G，O 为对角线 AC 的中点，连结 OF，OE。AHE 与BGE 相 等吗？说说你的理由。 3 （7 分）如图 8,矩形 ABCD 对角线相交于 0,DE/AC,CE/DB,DE、CE 交于 E，试说明四边 形 DOCE 是什么四边形？图 8 4 （7 分）如图 9,已知正方形 ABCD,AP=AD,PAD=40,求BPD 的度数.图 9 5 （8 分）如图 10 所示，已知等腰梯形
7、ABCD 中， ADBC，AB=CD，点 E 为梯形外一点， 且 AE=DE。求证：BE=CE图 10 6 （8 分）如图 11，梯形 ABCD，AB/DC，AD=DC=CB，AD、BC 的延长线相交于 G，CEAG 于 E，CFAB 于 F. （1）请写出图中 4 组相等的线段（已知的相等线段除外） ； （2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.图 11 7 （9 分）已知：如图 12，在ABC 中,AB=AC，若将ABC 绕点 C 顺时针旋转 180得到FEC （1）试猜想 AE 与 BF 有何关系？说明理由； （2）当ACB 为多少度时，四边形 ABFE 为矩形？说明
8、理由ABECD图 12 8 （9 分）已知如图 13，D 是ABC 的 BC 边的中点，DEAC，DFAB， 垂足分别是 E、F，且 BF=CE。 求证：（1）ABC 是等腰三角形; (2)当A=90 时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形， 证明你的判断结论。图 13参考答案: 一、1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10.B二、1.12,8 2.12; 3.16cm, 12cm; 4.90,45; 5.a; 6.28+4; 7.34;38.12; 9.720; 10.八 三、1. 因为 OD=BD,OC=AC,21 21所以 OD+OC=(BD+AC
9、)= 36=18.21 21所以OCD 的周长为 18+5=23(cm).2. 因为 F、D 分别是 CD、CA 的中点，所以 OE/AD，OE=AD，所以OFE=AHE，21同理 OE/BC，0E=BC，所以BGE=OEF，21又 AD=BC，所以 OF=OE， 所以OFE=OEF， 所以AHE=BGE。3. 因为 DE/AC,CE/DB,所以四边形 DOCE 为平行四边形, 又 ABCD 为矩形,所以 OD=OC, 所以四边形 DOCE 为菱形 4. 因为 PA=PD,PAD=40,所以APD=70, 又 AD=AP=AB, 所以APB=25, 所以BPD=70-25=45 5. 解：在等
10、腰梯形 ABCD 中，AB=CD，所以BAD=CDA， 因为 EA=ED，所以EAD=EDA，所以EAB=EDC 在ABE 和DCE 中，因为 AB=DC，EAB=EDC，EA=ED， 所以ABEDCE，所以 EB=EC 6. （1）DG=CG，DE=BF，CF=CE，AF=AE，AG=BG， （2）例如证明：AG=BG。因为在梯形 ABCD 中，AB/DC，AD=BC，所以梯形 ABCD 是等腰梯形， 所以GAB=GBA，所以 AG=BG。7. （1）由旋转可知：AC=CF,BC=CE,ACE=BCF, 所以ACEBCF,所以 AE=BF,CAE=CFB,所以 AE/BF.即：AE 与 BF
11、 的关系为 AE/BF,且 AE=BF.（2）当ACB=60,时，四边形 ABFE 为矩形 理由是：因为 BC=CE,AC=CF, 所以四边形 ABFE 为平行四边形 当ACB=60时，因为 AB=AC,所以ABC 为等边三角形 所以 BC=AC,所以 AF=BE,四边形 ABFE 为矩形 即：当ACB=60时，四边形 ABFE 为矩形 8证明：(1)因为 DFAB，DEAC，所以BFD=CED=90， 因为 D 是ABC 边 BC 的中点，所以 BD=CD，又因为 BF=CE， 所以BFDCED，所以 B=C，即ABC 为等腰三角形。 （2）当A=90时，四边形 AFDE 是矩形.因为AFD=AED=A=90，所以四边形 AFDE 是矩形，由（1） ，BFDCED，所以 FD=ED，所以四边形 AFDE 是正方形。
