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1、人教版新课标五年级下册数学全册教案(二) 3、分数的基本性质 第一课时 一 教学内容 分数的基本性质 教材第 75 页的例 1 ，第 76 页“做一做”的第 1 题及第 77 页练习十四的第 1 一 5 题。 二 教学目标 1 通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基 本性质解题。2 培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。 3 让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。 三 重点难点抽象概括出分数的基本性质。 四 教具准备每人 3 张同样的正方形或长方形纸片。 五 教学过程 （一）导入1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什
2、么知识？ 120 20 = ( 12O3 ）（30 3 ) = ( 120 10 ）（30 10 ) = （二）教学实施 1 教学教材第 75 页的例 1 。 让学生拿 3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成 2 份、 4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。 提示：你发现了什么？板书： = = 为什么相等？2 引导学生观察它们的分子、分母各是 按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。 随着学生汇报，老师板书。 （从左往右观察） （从右往左观蔡） 3 提问：你还能举出这样的例子吗？ 学生举例，老师分别板书出来。 4 观察以上例子，你得出什么结
3、论？（学生讨论，汇报。 ）板书：分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。 提问：为什么 0 要除外？（学生讨论） 小结：分子和分母如果都乘上 0，则分数成为 ，而分数的分母不能为 O ；又因为 0 不能 作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以 O 。 5 提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？ 6 完成教材第 76 页“做一做”的第 1 题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本 性质思考并说明思路。 7 完成教材第 77 页练习十四的第 1 题。 学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。 8 完成教材第 77 页练习十四的
4、第 2 题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把 化成 ，也可以把 化成 ，再比较。 9 完成教材第 77 页练习十四的第 3 题。 学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。 10 完成教材第 77 页练习十四的第 4 题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出 来。 老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相 等的分数。 11 完成教材第 77 页练习十四的第 5 题。 进行口答练习。 （四）思维训练 1 一个分数的分母不变，分子乘 3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分 母除以
5、5 呢？ 2 在下面的括号里填上适当的数。 915 = = = 6（ ）=（ ）6 （五）课堂小结 通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单 的数学问题。第二课时 一 教学内容 分数的基本性质的运用 教材第 76 页的例 2 和“做一做”的第 2 题以及第 78 页练习十四的第 6 一 10 题。 二 教学目标 1 通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。 2 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 3 培养学生认真审题的良好习惯。 三 重点难点 正确运用分数的基本性质解决问题。 四 教具准备 投影。 五 教学过程 （一
6、）导入 上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？ 学生回忆并口头回答。 （二）教学实施 l 出示列 2。把 ， 化成分每是 12 而分数的大中不变的分数。 ( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。 ( 2 ）学生审题，分析要点： 分母是 12 ； 大小不变。 ( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为 12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？ 学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。 老师以 为例提示：先想分母 3 怎样变成 12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书： = = = = 提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？ 小结：注
7、意分子和分母要同时乘或者除以 0 以外的相同数。 2 完成教材第 76 页“做一做”的第 2 题。学生独立完成，再集体订正。 3 完成教材第 78 页练习十四的第 6 、7 、8 题。 学生独立完成，集体订正。 4 完成教材第 78 页练习十四的第 9 题。 学生先独立思考，然后集体交流方法。 可以都统一化成分子是 1 的分数，也可以统一化成分母是 16 的分数，然后进行比较。 5 完成教材第 78 页练习十四的第 10 题。 学生审题并思考方法，集体交流。 可以化成分母都是 100 的分数，也可以统一化成分母是 50 分数，再进行比较。 （四）思维训练 写出比 小而比 大的 4 个分数。 2
8、 填空。( 1 ) = = ( 2 ） = = ( 3 ） = = （五）课堂小结 本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。约 分 第一课时 一 教学内容 最大公因数（一） 教材第 79 、80 页的内容及第 82 页练习十五的第 1 题。 二 教学目标 1 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2 通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3 培养学生抽象、概括的能力。 三 重点难点 理解公因数和最大公因数的意义。 四 教具准备 多媒体课件，方格纸（每人一张） 。 五 教学过程 （一）导入 1 提问：什么是因数？ 2 写出 1
9、6 和 12 的所有因数。 提问：你是怎样找一个数的因数的？ （二）教学实施 1 出示例 1 。 ( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满， 又要都用整块的方砖。( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组 4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要 画满一条长边，一条宽边就可以。 ( 3 ）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。 ( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 2 教学公因数和最大公因数。 根据复习题中写出的 16
10、的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边 长可以是 1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是 4cm 。 老师用多媒体课件演示集合图。 16 的因数 12 的因数指出：1 、2 、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数， 叫做它们的最大公因数。 3 完成教材第 80 页的“做一做”。 让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个 数写在中间。 4 完成教材第 82 页练习十五的第 1 题。 请学生填在教材上，说一说是怎样找的。 （四）思维训练 有三根小棒，分别长 12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把
11、它们都截成同样长的小棒，不许 剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ （五）课堂小结 通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义公因数和最大公因数在 现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。 第二课时 一 教学内容 最大公因数（二） 教材第 81 页的内容。 二 教学目标 1 通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数 的方法。 2 培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。 三 重点难点 掌握找两个数最大公因数的方法。 四 教具准备 投影。 五 教学过程 （一）导入 提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？ （二）
12、教学实施 1 出示例 2。怎样求 18 和 27 的最大公因数？ (l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出 18 和 27 的最大公因数。 (2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。先分别写出 18 和 27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二：先找出 18 的因数： ，2 ， ，6 ， ，18 再看 18 的因数中有哪些是 27 的因数，再看哪个最大。 方法三：先写出 27 的因数，再看 27 的因数中哪些是 18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数： ， ， ，27 方法四：先写出 18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看 1
13、8 的因数是不是 27 的 因数，9 是 27 的因数，所以 9 是 18 和 27 的最大公因数。 2 引导学生看教材第 81 页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个 数的最大公因数。24 和 36 的最大公因数=223=12 。 指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。 3 完成教材第 81 页的“做一做”。 学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公 因数有哪些特殊情况？ ( 1 ）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 ( 2 ）当两个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数也是 1 。 第三课时 一
14、教学内容 最大公因数（二） 教材第 82 、83 页练习十五的第 2 一 9 题。 二 教学目标 1 培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。 2 培养学生抽象、概括的能力。 三 重点难点 掌握找两个数最大公因数的方法。 四 教具准备 投影。 五 教学过程 1 完成教材第 82 页练习十五的第 2 题。 学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这 8 组数分为三类。 2 完成教材第 82 页练习十五的第 3 一 5 题。 学生独立填在课本上，集体交流。 3 完成教材第 83 页练习十五的第 6 题。 学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是 1
15、的几种情况。 4 完成教材第 83 页练习十五的第 7 一 11 题。 学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。 5 指导学生阅读教材第 83 页的“你知道吗”。 请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？（四）思维训练 1 某服装厂的甲车间有 42 人，乙车间有 48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成 人数相等的小组。每组最多有多少人？2 有一个长方体，长 70 厘米，宽 50 厘米，高 45 厘米。如果要切成同样大的小正方体， 这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？ 3 把一块长 8 分米、宽 6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如
16、果没有剩余，正 方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？ （五）课堂小结 通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数， 可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找 到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。 第四课时 一 教学内容 约分（一） 教材第 84 页的内容。 二 教学目标 1 通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 三 重点难点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。 四 教具准备 投影。 五 教学过程 （一）导入 ( 1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数
