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1、1定义新运算定义新运算姓名姓名 分数分数 加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉除了这四种运算之外，我们还可以人为地规定一些其它运算，并给出特定的运算规则，这样的运算形式我们一般称之为定义新运算它使用的是一些特殊的运算符号，如*、等，这与四则运算中的“+、-、”表示的意义是不同的，其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同，解题的关键是通过表达式寻找到运算规则1、假设 a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5 和 13*（5*4）。解析：这道题的新运算被定义为：a*b 等于 a 和 b 两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算规定了要先算“小
2、括号小括号”里的。因此，在 13*（5*4）中，就要先算小括号里的 5*4。13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26举一反三（举一反三（1515 分）分）1.设 a*b=(a+b)(a-b),求 27*9.解：27*9=（27+9）（27-9）=3618=64822.设 a*b=a2+2b,求 10*6 和5*（2*8）。解：（1）10*6=102+62=100+12=112；（2）5*（2*8）=5*（22+82）=5*（4+16）=5*20=52+202=25+40=653.设
3、 a*b=3a-b21 ，求（25*12）*(10*5).解：（25*12）*（10*5）=（253-12 ）*（103-5 ）=（75-6）*（30-2.5）=69*27.5=693-27.5=207-13.75=193.252、设 p、q 是两个数,规定:.求.解:因为,所以:所以:.3举一反三（15 分）1.设 p、q 是两个数,规定:.求 5(64).解:因为,所以:所以:2.设 p、q 是两个数，规定 pqp 2+（pq）2。求 30（53）。30（53）3052 +（53）2 3029302+（3029）29023.设 M、N 是两个数，规定：M*N，求 10*20.解:根据可以知
4、道3、如果15111111111111111，242222222222，33333333，那么 74( 8638 )，1102( 110220 ).4举一反三(15 分）1.如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，那么 4*4= 4+44+444+4444 2.规定a*b=a+aa+aaa+aaaa（b-1 个 a），那么8*5= 8+88+888+88883.如果 2*1=21，3*2=331 ，4*3=4441 ，那么（6*3）（2*6）= 666 分之 1 222222 分之 1 = 333分之 111111规
5、定=123，=234，=345，=456，如果1 1 =1 A那么 A 是几？1.规定 =123 ,=234 ,=345 ,=456.以次类推 如果1 1 =1 A，那么 A= 。2.规定 =234, =345, =456 ,=567.如果1 1 =1 B 那么 B=_3123.如果 12=1+2，23=2+3+4,.56=5+6 +7+8+9+10，那么，在 X3=54 中，X= 。4、设,求5中的未知数 x 的值.解:1.对任意两个整数 x 和 y，定义运算：x*y=yxxy 3m4 (其 中m 是一个确定的整数)，如果12=1 ，那么 312= ( ).答案2.对两个整数 a 和 b 定义新运算“”:,求.解:,.3.设 ab=3a2b,已知 x(41)=7,求 x.解：x(41)=7，x，x，故答案为：6
