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1、2001-20092001-2009 年考研数学二真题整理年考研数学二真题整理本文由五虎少帅贡献doc 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。唐博志整理年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学二 2011 年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲-数学二 填空题 6 小题，每小题 4 分，共 32 分 高 等 数 学 一、函数、极限、连续 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段 函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无
2、穷小量和无穷大量的概 念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则： 单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限。 2001 年 1、 limx 13 ? x ? 1+ x =（ x2 + x ? 2） 2002 2002、1设函数1?e x ? f ( x ) = ? arcsinx2 ? ae 2 ?tan xx0 在 x = 0 处连续，则 a = （ x02 1 4） 2003 （ 2003、 1） 若 x 0 时， (1 ? ax ) ? 1 与 x sin x 是等价无穷小，则 a= 200 （1）设 f ( x ) = lim 2004、.(n ? 1
3、) x , 则 f ( x ) 的间断点为 x = n nx 2 + 1x =.x 2005 （ 2005、 1）设 y = (1 + sin x ) ，则 dy= .x + 4sin x 的水平渐近线方程为 5 x ? 2 cos x arctan x ? sin x 2007 （11） lim = . 2007、 x 0 x32006 （ 2006、 1）曲线 y = 2009 （10）已知 2009、? e+k | x|dx = 1 ，则 k=二、一元函数微分学 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平 面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本
4、初等函数的导数 复合函数、反函数、 隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中 值定理 洛必达 （LHospital） 法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、 拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆 与曲率半径2 x+ y ? cos( xy ) = e ? 1 在点（0，1）处 的切线方程（ 2001 年 2、曲线 e） 4 2003 （ 2003、 2） 设函数 y=f(x)由方程 xy + 2 ln x = y 所确定，则曲线 y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是.32005 （ 2005、
5、2） 曲线 y =(1 + x) 2 x的斜渐近线方程为.1唐博志整理1 x sin t 2 dt , x 0 ? 2006 （ 在 x = 0 处连续，则 a = 2006、 2）设函数 f ( x ) = ? x 3 0 ?a, x = 0 ?x = cos t + cos 2 t 2007 （12）曲线 ? 上对应于 t = 的点处的法线斜率为. 2007、 4 ? y = 1 + sin t2007 （13）设函数 y = 2007、1 ，则 y ( n ) (0) = . 2x + 32008 2008、(9) 设 f ( x ) 连续， limx 01 ? cos xf ( x )(ex21 f (x )= 1 ，则 f (0) 。2008 （11）曲线 sin ( xy ) + ln ( y ? x ) = x 在点 (0,1) 处的切线方程为 2008、 2008 （12）曲线 y = ( x ? 5)x 3 的拐点坐标为 2008、2
