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1、白下区白下区2009年初中毕业生学业模拟考试（二）年初中毕业生学业模拟考试（二）数数 学学本试卷共4页全卷满分150分考试时间为120分钟注意事项：注意事项：选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题请在答题卷指定区域内作答，在试题卷上答题无效一、选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.不等式 x1 的解集是（）1 3Ax Bx3 Cx3 Dx1 31 32. 2 时 15 分时，钟表的时针与分针的夹角是（）A15 B225 C30 D45 3. mm+m2等于（ ）Am4 B2m4
2、 C2m3 D2m24. 设元二次方程 x23x40 的两个实根为 x1和 x2，则下列结论正确的是（）Ax1+x24 Bx1x24 Cx1+x23Dx1x235. 老师对小明的 5 次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这 5 次数学成绩的（）A.平均数或中位数 B.方差或标准差C.众数或频率 D.频数或众数6. 如图，在菱形 ABCD 中，BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，连接 DF，则CDF 等于（ ）A60 B65 C70 D807. 如图所示，反比例函数 y= 的图象与正比例函数 y=k1x 及 y=k2x（k
3、1k20）的图象有四个交点，则顺6x次连接这四个点所构成的四边形的形状为（ ）A平行四边形 B矩形 C正方形 D梯形8. 在平面直角坐标系中，已知点 A、B 在 x 轴上，分别以 A、B 为圆心的两圆相交于 M（a，5） 、（第 6 题）AB AC AF AEAD A（第 7 题）y=k1xy=k2xN（9，b）两点，则 a+b 的值为（ ）A14 B-14 C-4 D4二、填空题填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9 已知 ，那么 m n1 3m+n n10函数y=中自变量 x 的取值范围是 2x111. 已知x，
4、x为整数，则 x 的值为 12. 正十边形至少要绕它的中心旋转 度，才能和原来的图形重合13如图，点 P 是线段 AB 的黄金分割点（APBP） ，若 AB=10 cm，则 AP cm（精确到0.1cm） 14二次函数 yx22 x3 的图象与 y 轴的交点坐标是 . 15不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） ，其中白球有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 ，则袋中蓝球有 个.1 216在 a2 6a 9 的空格中，任意填上“+”或“” ，所得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是 17如图，从一个半径为 1 m 的圆形铁皮中剪出一个圆周角
5、为 90的扇形，则被剪掉部分的面积为 m218如图，矩形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（1，0） ，B（5，0） ，C（5，3） ，D（1，3） ，边CD 上有一点 E（4，3） ，若过点 E 的直线与 AB 交于点 F，且直线 EF 平分矩形 ABCD 的面积，则点F 的坐标为 _三、解答题三、解答题（本大题共10小题，共计96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （10 分）（1）计算：（ ）112cos45；1 328（2）已知 a2+2a+5=0，求 2a2+4a1 的值（第 17 题）PM PN PO P（第 18 题）PBA（第13题）
6、20 （8 分）已知 x =1 是一元二次方程 ax2+ bx6=0 的一个解，且 ab，求的值a2a - bb2a - b21（8 分）某兴趣小组 20 位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分） 78910人数（人） 3485求：（1）这 20 位同学实验操作得分的平均分、众数、中位数；（2）将实验操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图，扇形的圆心角度数是多少？22. （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、AB 上，EFEC，且 EF=EC（1）求证：AEFDCE；（2）若 DE=2cm，矩形 ABCD 的周长为 24cm，求 AE 的长.23.（8 分）有一
7、人患了甲型 H1N1 流感，如果经过两轮传染后共有 81 人患了甲型 N1H1 流感，那么每轮传染中平均一个人传染了几个人？24. （10 分）ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，直线 l 经过点（-1，0） ，并且与 y 轴平行， A1B1C1与ABC 关于直线 l 对称（1）画出A1B1C1，并写出A1B1C1三个顶点的坐标；（2）观察ABC 与A1B1C1对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点 P（a，b）关于直线 l的对称点的坐标：_25.（10 分）为了城市生态环境的持续发展，某园林局在道路两旁进行绿化，计划购买香樟树、大叶黄杨共 1000 棵香樟树、大叶黄杨两种树的相关信
8、息如下表：15%25%40%（第 21 题）FEDCBA（第 22 题）BCAl6O 1324 55 46-5 -4-62 13-5-4-6-2-1-3-2 -1-3yx(第 24 题)项目树种单价（元/棵）成活率香樟树6093%大叶黄杨8098%若购买香樟树 x 棵，购树所需的总费用为 y 元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果购树的总费用 72000 元，那么购香樟树不少于多少棵？（3）如果希望这批树的成活率不低于 95%，且使购树的总费用最低，应选购香樟树、大叶黄杨两种树各多少棵？此时最低费用为多少？26（10 分）如图，CD 为 RtABC 的斜边 AB 上的高，以 CD
9、 为直径的O 分别交 AC、BC 于点E、F，已知 AB=8， AC=4，求的长33CE27（12 分）如图，ABC 中，ACBC以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 GDFAC，垂足为 F，DF 的反向延长线交 CB 的延长线于点 E（1）判断直线 EF 与O 的位置关系，并说明理由；（2）如果 BC10，AB12，求 CG 的长28 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，一底角为 60的等腰梯形 ABCD 的下底 AB 在 x 轴的正半轴上，A 为坐标原点，点 B 的坐标为（m，0） ，对角线 BD 平分ABC，一动点 P 在 BD 上以每秒 1 个单位长度的速度由 B
10、 向 D 运动（点 P 不与点 B、D 重合） 过点 P 作 PEBD 交 AB 于点 E，交线段BC（或线段 CD）于点 F（1）线段 AD 的长是 （用含 m 的代数式表示） ；（2）当直线 PE 经过点 C 时，它对应的函数关系式为 yx2，求 m 的值；33（3）连接 AF，设AEF 的面积为 S，在（2）的条件下，当动点 P 运动了 t 秒时，求 S 与 t 的函数关系式，并写出 t 为何值时，S 取得最大值，最大值是多少？DAFGCEBO（第 27 题）yADCP EBxF（第 28 题）COFEDBA（第 26 题）白下区白下区2009年初中毕业生学业模拟考试（二）年初中毕业生学
11、业模拟考试（二）数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题一、选择题（每小题3分，共分，共24分）分）题号12345678答案CBDCBAA D二、填空题（每小题二、填空题（每小题3分，共计分，共计30分）分）9 10. x1 11. 0，1，2，3 1236 13. 6.2 14.（0，3）4 315. 1 16. 17. 18. （2，0）1 2 2三、解答题三、解答题(本大题共本大题共10题，共计题，共计96分分)19.（10分）（1）解: 原式31224分222.5 分（2）解:由 a2+2a+5=0，得 a2+2a=5. 1 分2a2+4a1=2（a2+2
12、a）1=101=11. 5 分20 （8 分）解：由 x =1 是一元二次方程 ax2+ bx6=0 的一个解，得：a+b=6. 3 分又 ab，得：a+b=6.8 分a2a - bb2a - ba2 - b2a - b（a - b）（a + b）a - b21.（8 分）解：（1）平均分=8.75（分） ，众数为 9 分，中位数为 9 分；3 74 88 95 10206 分（2）扇形的圆心角度数=（115%25%40%）360=72. 8 分22. （8 分）证明：（1）在矩形 ABCD 中，A=D=90.1 分EFEC，AEF+CED=90. 2 分AEF+AFE=90，AFE=CED.
13、 3 分EF=EC，AEFDCE 4 分解：（2）设 AE 为 x cm . 5 分AEFDCE，DC = AE =x，AD=x+2. 6 分矩形 ABCD 的周长为 24cm，2（x+2+ x）=24. 7 分解得 x=5. 即 AE 为 5 cm.8 分FEDCBA（第 22 题）23.（8 分）解:设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人1 分根据题意，得 1+x+ x（1+x）=81. 5 分解得 x1=10（不合题意，舍去） ，x2=8. 7 分答：每轮传染中平均一个人传染了 8 个人8 分24 （10 分）解：（1）画图正确3 分A1（-5，6） ，B1（-3，1） ，C1（-7，3） 6 分（2） （-a-2，b） 10 分25.（10 分）解：（1）y60x+80（1000x）20x+80000.3 分（2）由题意得：20x+8000072000.解得 x400.即购香樟树不少于 400 棵.5 分（3）93%x+98%（1000x）95%1000解得 x600. 8 分函数 y20x+80000 中，y 随 x 的增大而减小，当 x600 棵时，购树费用最低为 y2060
