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1、2012-20132012-2013 学年度爱心学校学年度爱心学校“爱心杯爱心杯”八年级数学竞赛（初赛）八年级数学竞赛（初赛）总分：总分：120120学校：学校： 班级：班级： 姓名：姓名： 座号：座号： 分数：分数：一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1若关于 x 的方程|2x-1|+a=0 无解，|3x-5|+b=0 只有一个解，|4x-3|+c=0 有两个解，则 a,b,c 的大小关系是( )A abc B bca C bac D acb2、下列函数中，是反比例函数的是( )A32xy B 32 xy C xy32 D xy323、已知三条线段的长分别是 22、1
2、6、18，以其中两条为对角线，其余一条为一边，可画平行四边形的个数是 ( )A 0 B 1 C 2 D 34、分式的值为 0，则 a 的值为（ ）6922 aaaA3B3C3Da25 下列各式中，正确的是（ ） A B cc abab cc abba C D cc abab cc abab 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠， 使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ ） A2cm B3cm C4cm D5cm7、已知 k10k2，则函数 yk1x 和xky2的图象大致是( )BCA ED8、某市在旧城改
3、造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要( )(A)450a 元 (B)225a 元 (C)150a 元(D)300a 元9 9、已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12 的图像上. 下列结论中正 确的是（ ）A321yyyB231yyyC213yyyD 132yyy10、如图，双曲线xky (k0)经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形 ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为( )(A)xy1(B)xy2(C)xy3(D)xy6二、填空题(本大题共
4、8 小题, 每题 3 分, 共 24 分) 11、把 0.00000000120 用科学计数法表示为_ 12、 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算其中一台盈利 20%，另一台亏本 20%，则本次出售中商场 ( )(A)不赔不赚 (B)赚 160 元 (C)赚 80 元 (D)赔 80 元13、如图，已知距形，、分别是、上的点，、分别是、的中点， 当在上从向移动而不动时，那么下列结论成立的是（ ） 、线段的长逐渐增大 线段的长逐渐减小 线段的长不改变 线段的长不能确定14、现有铁矿石 73 吨，计划用载重量分别为 7 吨和 5 吨的两种卡车一次运走，已知载重量 7 吨
5、的卡车 每台车的运费为 65 元，载重量 5 吨的卡车每台车运费为 50 元，则最省的运费是_元15、关于 x 的方程无解，则 m 的值是 3232 xm xx16、 计算: =_3 223223 43 baab17、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形 DEFH 的边长为 2 米，坡角A30,B90,BC6 米. 当正方形 DEFH 运动到什么位置,即当 AE_ 米时,有 DC AE BC22. 21818、如图，点 A 在双曲线 y 上，点 B 在双曲线 y 上，且 ABx 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形1x3xABCD 为矩形，则它的面积为 三、解答题三、解答题(共共
6、 6 6 小题小题，共，共 66 分分)19、(8 分)计算：22220、解方程:（8 分）1=； 2 3x x7 26x21、(12 分) 一个长方体盒子的长为 16，宽为 12，高为 9。在这个长方体下底部的顶点 A 有一只蚂蚁，它想吃到它上底面的对角顶点 B 的食物，需爬行的最短路程是多少?22、（12 分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工 程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计
7、划在 70 天 内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合 作完成该工程省钱？23、(12 分)如图 18-14，所示，四边形 ABCD 中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求该 四边形的面积BCAD24、如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点，BEAC 于 E，CFBD 于 F.求证：BE=CF. (12 分)2013 年八年级数学（下）期中综合检测卷答案年八年级数学（下）期中综合检测卷答案A B C D E F O 一、选择题：1.C 2.C 3.B .4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B
8、二、填空题：11、1.2010-9。12、76 。13、 。14、15、m=1 。 16、 。 17、。18 、2。10xy1b6314三、解答题：19、解：原式=2 2（2）（3）=12（65+3）=19+5 =8+520、解：原式 3 分2(2)(2) 22xxx xxx+2 5 分选取数学可以为3，-1，1，3，不可为 2，-2，0（答案不唯一） 8 分21、（1）x；（2）x2 是增根，故原方程无解1 6 22、解：(1)设乙队单独完成需 x 天 据题意，得： 11120() 2416060x解这个方程得：x=90 经检验，x = 90 是原方程的解，乙队单独完成需 90 天 (2)设
9、甲、乙合作完成需 y 天，则有11()16090y解得:y=36 甲单独完成需付工程款为 603.5 = 210(万元) 乙单独完成超过计划天数不符题意， 甲、乙合作完成需付工程款为 36(3.5+2)=l98(万元) 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱 23、BCAD解：在 RtABC 中，AB=4，BC=3，则有 AC=5，22ABBCSABC=ABBC=43=61 21 2 在ACD 中，AC=5，AD=13，CD=12AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169， AC2+CD2=AD2，ACD为直角三角形，SACD=ACCD=512=30，1 21
10、2S四边形 ABCD= SABC + SACD =6+30=3624树高 15m 提示：BD=x，则（30-x）2-（x+10）2=20225、25(1)，0x12；y (x12)；x108(2)4 小时26、【答案】解（1）在 RtOAC 中，设 OCm.2，AC OCAC2OC2m.SOACOCACm2m1，1 21 2m21 m1（负值舍去）. A 点的坐标为（1，2）.把 A 点的坐标代入中，得1 1kyxk12.反比例函数的表达式为.12yx把 A 点的坐标代入中，得221yk xk212，k21.一次函数的表达式.21yx（2）B 点的坐标为（2，1）. 当 0x1 和 x2 时，y1y2.3 4yx
