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1、计量地理学 （徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导327.利用 SPSS 和 Matlab 进行时间序列预测1.移动平均和滑动平均计算例 1：表 1 给出了某地区 1990一2004 年粮食产量数据。试分别用 Matlab和 SPSS 软件，对该地区的粮食产量进行移动平均和和滑动平均计算。表表 1 1 某地区某地区 19901990 一 20042004 年粮食产量及其平滑结果年粮食产量及其平滑结果移动平均滑动平均年份自然序号粮食产量 y/104t三点移动五点移动三点滑动五点滑动1990 13 149.44 1991 23 303.66 3 154.47 1992 33 010.30
2、 3 010.30 3 141.19 3 242.44 1993 43 109.61 3 154.47 3 253.04 3 263.32 1994 53 639.21 3 141.19 3 334.21 3 295.88 1995 63 253.80 3 253.04 3 242.44 3 453.17 3 461.80 1996 73 466.50 3 334.21 3 263.32 3 520.07 3 618.81 1997 83 839.90 3 453.17 3 295.88 3 733.69 3 692.89 1998 93 894.66 3 520.07 3 461.80 3
3、914.72 3 892.78 1999 104 009.61 3 733.69 3 618.81 4 052.51 4 019.78 2000 114 253.25 3 914.72 3 692.89 4 121.45 4 075.78 2001 124 101.50 4 052.51 3 892.78 4 158.21 4 148.58 2002 134 119.88 4 121.45 4 019.78 4 160.01 4 227.01 2003 144 258.65 4 158.21 4 075.78 4 260.11 2004 154 401.79 4 160.01 4 148.58
4、 利用 SPSS 进行移动平均计算主要有以下步骤：（1）在菜单中依次选择 Transform-Create time series,在弹出的对话框中的单击 Function 下面的下拉条，选择 Prior moving average 方法，span 框中输入数值为 3（表示进行三点滑动平均） 。计量地理学 （徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导33（2）在左边变量框中选择“粮食产量”变量，点击“添加”按钮，则在右边的新变量框中自动生成一个新变量名，在下面的 Name 框中可以对此变量名进行改变，本例采用默认变量名。（3） 在 Span 框中输入数值 5，重复步骤（2） 。（4）在
5、Function 中选择 Centered moving average 方法，Span 框中分别输入3 和 5，分别重复步骤（2） 。 ，此时新变量框有四个变量，前两个分别储存三点和五点移动平均计算后的结果，后两个分别储存三点和五点滑动平均计算后的结果。（5）点击 OK 按钮进行计算。在原始数据表后新加的四列变量即为所求的移动和滑动平均结果。2.季节性预测例 2：某旅游景点 2002一2004 年各季度客流量 yi（104人次）如表 2 所示，下面我们用季节性预测方法，预测该旅游景点 2005 年各季度的客流量。表 2 某市 2002 一 2004 年各季度客流量及其三点滑动平均值（104人
6、次）年份季度t游客人数三点滑动平均2002 1 1 260.00 计量地理学 （徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导342 2 375.00 325.00 3 3 340.00 312.67 4 4 223.00 279.33 2 5 275.00 303.33 2 6 412.00 346.33 3 7 352.00 331.67 2003 4 8 231.00 290.00 1 9 287.00 315.33 2 10 428.00 359.67 3 11 364.00 345.00 2004 4 12 243.00 使用季节变动预测法对该旅游景点 2005 年各季度的客流量的步
7、骤为：（1）对原始数据求三次滑动平均值。该过程可以使用 SPSS 来实现，方法如例 1。（2）用二次指数平滑法求预测模型系数。二次指数平滑法的预测公式为kbayttkt式中：k 代表从基期 t 到预测期的期数。)2()1(2tttSSa)2()1( 1tttSSb式中：)1( 1)1()1 (tttSyS)2( 1)1()2()1 (tttSSS计量地理学 （徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导35指数平滑和方程系数可以使用 Matlab 计算，代码如下（已经输入原始数据矩阵 a，平滑系数为 alf0.2，m 为原始数据矩阵的行数）： m,n=size(a)alf=0.2; % 设定
8、平滑系数的数值for j=1:2s(1,j)=a(1,1);endfor i=2:mfor j=1:2if j=1s(i,j)=alf*a(i,1)+(1-alf)*s(i-1,j);elses(i,j)=alf*s(i,j-1)+(1-alf)*s(i-1,j);endendend% 计算预测方程的系数 a(t),b(t)temp=alf/(1-alf); 将循环式中每次运算的常数提取出来计算，以减少计算量for i=1:mat(i,1)=2*s(i,1)-s(i,2);bt(i,1)=temp*(s(i,1)-s(i,2);end%得出的预测模型为 Yat(m,1)+bt(m,1)*T%求
9、初步预测值for i=1:4y1(i)=at(m,1)+bt(m,1)*i;end计量地理学 （徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导36y1（3）求季节性指标。将原始数据与三次滑动平均后的数据相比，计算相应的季节系数。然后将各季季节性系数平均得季节性指标，用 4 除以季节性指标得校正系数。最后将季节性指标分别乘以校正系数，得出调整后的季节性指标分别为 0.919 515、1.192 251、1.081 015、0.807 22。该步骤计算较为简单，常用计算工具如 Excel 等都可以实现，这里不再详述。（4）根据步骤（2）得出的初步预测值，在乘以调整后的季节性指标，得到最终的客流量预测值。可以在 Matlab 中计算，代码为：k=0.919 515 1.192 251 1.081 015 0.807 22；y=y1.*k运算得到的最终结果为：y=296.588 2 386.803 1 352.749 7 264.926 2，即该旅游景点 2005 年各季度的客流量分别为 296.588 2 万人、386.803 1 万人、352.749 7 万人、264.926 2 万人。
