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1、相似 一一.选择题选择题1、在MBN 中，BM=6,点 A,C,D 分别在 MB、NB、MN 上，四边形 ABCD 为平行四边形，NDC=MDA 则ABCD 的周长是( )A.24 B.18 C.16 D.122、下列说法“位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 12；两个相似多边形的面积比为 49，则周长的比为 1681.”中,正确的有()A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、如图，点 M 在 BC 上，点 N 在 AM 上，CM=CN，下列CMBM ANAM结论正确的是（ ）AABMACB BANCAMB CANCACM DCMNB
2、CA4、如图，要判断ABC 的面积是DBC 的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是（ ）.A. 3 次以上 B. 3 次 C. 2 次 D. 1 次5、如图，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部（点 O）20 米的点 A 处，沿 OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，人影的长度A增大 1.5 米 B. 减小 1.5 米 C. 增大 3.5 米 D. 减小 3.5 米二、填空题：（30 分）6、如图，在平行四边形 ABCD 中，M、N 为 AB 的三等分点，DM、DN 分别交 AC 于 P、Q 两点，则 AP：PC= . AQ：QC= .7、如图，将
3、BAD = C；ADB = CAB；BCBDAB2 DBAB ADCA；DAAC BABC中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，ACDA BABC则条件是_ _，结论是_ _.（注：填序号）8、如图，RtABC 中，ACBC，CDAB 于 D，AC=8，BC=6，则 AD=_。9、已知：AMMD=41，BDDC=23，则 AEEC=_。OBNAQ PNMDCBAABCNM10、如图， C 为线段 AB 上的一点，ACM、CBN 都是等边三角形，若 AC3，BC2，则MCD 与BND 的面积比为 。11、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AC、BD 交于 O 点，SAOD: :SC
4、OB1: :9，则 SDOC: :SBOC 12、如图,已知点 D 是 AB 边的中点,AFBC,CGGA=21,BC=8,则 AF 13、如图：等边PQR，APB120，AP，AQ4，PB，则 RQ 的长为 。727314、坐标系中,A（-3，0） ，B（0，-4） ，C（0，1）,过点 C 作直线 L 交 x 轴于点 D,使得以点 D、C、O为顶点的三角形与AOB 相相似,这样的直线一共可以作出 条.15、两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积之和为 130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.三、解答题：三、解答题：16、如图 10 所示，E 是正方
5、形 ABCD 的边 AB 上的动点， EFDE 交 BC 于点 F （1）求证： ADEBEF； （2）设正方形的边长为 4， AE=x，BF=y当x取什么值时， y有最大值?并求出这个最大值17、如图，在 88 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB 的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB 的一个位似图形，使两个图形以 O 为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为 21AB CDMNABDFGCERQPBAABCDOABO18、阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下 2.7m 宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高 AB=1.8m,求窗口底边离地面的高 B
6、C.19、 （1）如图一，等边ABC 中，D 是 AB 上的动点，以 CD 为一边，向上作等边EDC，连结AE。求证：AE/BC；（2）如图二，将(1)中等边ABC 的形状改成以 BC 为底边的等腰三角形。所作EDC 改成相似于ABC。请问：是否仍有 AE/BC？证明你的结论。20、如图，在ABC 中，AB=AC=1，点 D,E 在直线 BC 上运动设 BD=x, CE=y. (l）如果BAC=300，DAE=l050，试确定 y 与 x 之间的函数关系式；(2）如果BAC=,DAE=,当 , 满足怎样的关系时，(l）中 y 与 x 之间的函数关系式还成立？试说明理由21、如图，在平面直角坐标
7、系中，已知 OA=12cm，OB=6cm，点 P 从 O 点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s的速度移动：点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，用 t(s)表示移动的时间（） ，那么：06t （1）设POQ 的面积为，求关于 的函数解析式。yyt（2）当 为何值时， POQ 与AOB 相似？t22在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3（1）在边 CD 上找一点 E，使 EB 平分AEC，并加以说明；（3 分） （2）若 P 为 BC 边上一点，且 BP=2CP，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于 F 求证：点 B 平分线段 AF；（3 分）PAE 能否由PFB 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不 能，请说明理由 （4 分）OPAxyBQ
