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1、（第 6 题图）（第 4 题图）20162017 学年度第一学期期末质量调研测试九年级数学试卷九年级数学试卷注意事项：1本试卷共本试卷共 6 页全卷满分页全卷满分 120 分考试时间为分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，分钟考生答题全部答在答题卡上，答答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置
2、，在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.方程 x（x1）=0 的解是（）. A. 0B. 1 C. 0 或 1D. 0 或1 2.从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中 p 的概率为（）A. 51B. 41C. 52D. 213.某班准备举办一项体育比赛，为了使同学参与比赛热情更高，在全班进行普查，了解同学们对篮球、足球、乒乓球等三种运动项目的喜爱情况，则应关注的统计结果是各种运动项目
3、的（）A. 众数 B. 中位数C. 平均数D. 方差4.如图，已知，则不一定能使成立的条件是()CE ABCADEA. BADCAE B. BD C. BCAC DEAED. ABAC ADAE5.某同学在用描点法画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象时，列出了下面的表格：x-2-1012 y-11-21-2-5由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是（） A. 11 B. 5 C. 2 D. 2 6.如图，O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PQ 切O 于点 Q，则 PQ 的最小值为（）A. 13B. 5C. 3D. 22、填
4、空题（本大题共有填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分）7把二次函数化为形如的形式： . 212yxx2()ya xhk8小明某学期的数学平时成绩 70 分，期中考试 80 分，期末考试 85 分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末3：3：4，则小明总评成绩是 分9将二次函数 y= x2的图像向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到的函数图像的对称轴是 .10已知 .baaba，则3211.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 6cm，圆心角为 120的扇形，则该圆锥的侧面面积 cm（结果保留 ）12.如图，ABCD，SA
5、BE :SCDE=1:4，则= .AB CD13.如图，O 中，AOB110，点 C、D 是上任两点，则CD 的度数是 AmB14.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边 DF 离地面的高度 AC=1.5m，CD=8m，则树高 AB= m.15.如图，点 A、B 在二次函数 y=ax2+bx+c 的图像上，且关于图像的对称轴直线 x=1 对称，若点 A 的坐标为（m，2） ，则点 B 的坐标为 （用含有 m 的代数式表示）16四
6、边形 ABCD 内接于O，AD、BC 的延长线相交于点 E，AB、DC 的延长线相交于点F若 EF80，则DCE mDCBAO（第 14 题图）ABCED （第 12 题图）（第 13 题图）ABCEFDO(第 16 题图)（第 15 题图）mABO 12xy三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 11 小题，共小题，共 88 分）分） 17.（本题 6 分）解方程：x24x118.（本题 7 分）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近 10 次射击训练成绩的折线统计图（1）已求得甲的平均成绩为 8 环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接指出甲，乙这 10
7、次射击成绩的方差 s甲2，s乙2哪个大？（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7 环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么?如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 9 环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么?19. （本题 6 分）甲、乙、丙三人站成一横排照相，因甲、乙两人是好友，照相时两人紧邻着站在一起不分开.（1）请按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果；（2）按要求随机的站立，求丙站在甲左边的概率 .20 （本题 7 分）关于的一元二次方程 x2+2x+k+1=0 的有两个实数解是 x1和 x2. （1）求 k 的取值范围； （2）如果 x1+x2x1x21 且 k 为整数，求
8、 k 的值.21.（本题 8 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，延长 AD、BC 相交于点 E，连结AC、BD，ADB=ACB求证：（1）ACEBDE；（2）BEDC=ABDE22.（本题 8 分）已知函数 yx22kxk2+1（1）求证：不论 k 取何值，函数 y0；（2）若函数图象与 y 轴的交点坐标为（0，5） ，求函数图象的顶点坐标23. （本题 8 分）如图，要利用一面长为 25 m 的墙建羊圈，用 100 m 围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边 AB、BC 各多长？24. （本题 9 分）已知：如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，ABC
9、的外角平分线BD 交O 于 D，DEAC 交 CB 的延长线于 E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若A30，求证：BDBCEODCBA（第 24 题图）ABDCE（第 21 题图）墙ABCD（第 23 题）25.（本题 9 分）某水果店出售一种水果，每只定价 20 元时，每周可卖出 300 只.试销发现：每只水果每降价 1 元，每周可多卖出 25 只；每只水果每涨价 1 元，每周将少卖出 10 只；水果定价不能低于 18 元.我们知道，销售收入=销售单价销售量，设降价出售时的销售收入为 y1元，涨价出售时的销售收入为 y2元，水果的定价为 x 元/只. 根据以上信息，回答下列问题：（1）
10、请直接写出 y1、y2与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；y1= ； y2= ；（2）你认为应当如何定价才能使一周的销售收入最多？请说明理由.26. （本题 10 分）定义：定义：如果过三角形一个顶点的直线与对边所在直线相交，得到的三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这样的直线为三角形的相似线如图 1，ABC 中，直线 CD 与 AB 交于点 D，若ACDABC，则称直线 CD 是ABC 的相似线.解决问题：解决问题：已知：如图 2，在ABC 中，BACACB ABC求作：ABC 的相似线（1）小明用如下方法作出ABC 的一条相似线：作法：如图 3，作ABC 的外接圆O；以 C
11、为圆心，AC 的长为半径画弧，与O 交于点 P；连接 AP，交 BC 于点 D则直线 AD 为ABC 的相似线请你证明小明的作法的正确性（2）过 A 点还有其它的ABC 的相似线，请你参考（1）中的作法与结论，利用尺规作图，在图 3 中再作出一条ABC 的相似线 AE；（写出作法，保留作图痕迹，不要证明）（3）若ABC 中，BAC=90，则ABC 中过 A 点的相似线有 条，过 B 点的相似线有 条.ABC 图 2CABO DP图 3ABCD图 127. （本题 10 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，AE 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为E，AE 交O 于点D，直线EC
12、交 AB 的延长线于点P，连接AC，BC. （1）求证：AC 平分BAD；（2）若 AB=6，AC=4，求 EC 和 PB 的长.2第 27 题图APBOCE D20162017 学年度第一学期期末质量调研测试九年级数学试卷评分标准九年级数学试卷评分标准一、选择题一、选择题（本大题共有（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分）1C 2C 3A 4D 5B 6B二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 7y=（x6）2 36 ； 879 9过点（1， 2）且平行于 y 轴的直线；（或直线 x=
13、1） 10 ； 1112 ； 12； 13110； 145.5 米；52 2115 （2m，2） ；1650 三、解答题三、解答题（本大题共有（本大题共有 1111 小题，共小题，共 8888 分）分） 17 （本题 6 分） 解：3 分()522=+x4 分 52=+x5 分2-51=x6 分2-5-2=x18 （本题 7 分）解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）10=8（环） ；2 分（2）根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则 s甲2s乙2；3 分（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7 环左右，本班应该选乙参赛更合适；因射击成绩在 7 环以上的次数乙
14、比甲多，所以乙参赛获胜可能性更大；5 分如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 9 环左右，本班应该选甲参赛更合适因射击成绩在 9 环以上的次数甲比乙多，所以甲参赛获胜可能性更大。7 分（第（3）题中结论各 1 分，理由各 1 分） 19 （本题 6 分） （1）按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果为：（甲、乙、丙） ， （乙、甲、丙） ， （丙、甲、乙） ， （丙、乙、甲）四种；可列树状图如下： 开始左 甲 乙 丙中 乙 甲 甲 乙右 丙 丙 乙 甲(4 分)(不一定要画树状图，各种结果写对一个 1 分，如结果中有错误的最多只给 2 分)（2）因为（1）中四种结果都是等可能的，且丙恰好站在甲左边的只有两种，所以 P（丙站在甲左边）= (6 分)21 4220 （本题 7 分） 解：（1）方程有实数根，b24ac=22-4（k+1）0，(2 分）解得 k0，k 的取值范围是 k0 (3 分) （2）根据一元二次方程根与系数的关系，得 x1+x2=2, x1x2=k+1 （4 分）x1+x2x1x2=2 （k+1）由已知，得 2k11
