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1、高二数学周考数学试卷 一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1、若，且，那么（ ）(3, 1),(2,1)ABnuuu rr7nACruuu rn BCruuu rA2 B。2 C。2 或 2 D。0 2、若直线始终平分圆的周长。则220(0,0)axbyab222410xyxy 的最小值是（ ）11 abA4 B。2 C。 D。1 41 23、已知点，动点 P 满足，当点 P 的纵坐标是时，12(2,0),( 2,0)FF212PFPF1 2 P 到坐标原点的距离是（ ）A B。 C。 D。26 23 234、已知两点，若直线上存在点 P，使，则称该直线为( 5,0),(5,0)MN6
2、PMPN“B 型直线” 。给出下列直线，其中为：1yx2y 4 3yx21yx“B 型直线“的是（ ） A， B。， C。， D。，5、点 P（3，1）在椭圆的左准线上，过点 P 且方向为22221(0,0)xyabab的光线，经过直线反射后通过椭圆的左焦点，则椭圆的离心率为（ (2, 5)a r2y ）A B。 C。 D。3 31 32 21 26、过椭圆的一个焦点 F 作弦 AB，若，则22221(0,0)xyabab12,AFdBFd的值为（ ）1211 ddA B。 C。 D。22a b22b a2ab a2ab b7、设集合 A=，则方程表示焦点位于 Y 轴上的椭圆1,2,3,4,5
3、 ,aA bA22221xy ab有（ ）A5 个 B。10 个 C。20 个 D。25 个 8、圆形纸片的圆心为 O，F 是圆内一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠，使 M 与 F 重 合，然后抹平纸片，折痕为 CD，设 CD 与 OM 交于 P，则点 P 的轨迹是（ ） A椭圆 B。双曲线 C。直线 D。圆9、已知 P 是椭圆上一点，分别是圆和圆22 1259xy,Q R221(4)4xy上的点，的最小值是（ ）221(4)4xyPQPRA B。 C。10 D。9898510、如图，五角星魅力无穷，一动点由 A 处按图中数字由小到大的顺序依次运动，当第一 次运动结束回到 A 处时，数字为
4、 6，按此规律无限运动，则数字 2004 应在（ ） AB 处 B。C 处 C。 D 处 D。E 处二、填空题：（每小题 5 分，共 25 分）11、已知不等式的解集是不等式的解集的子集，则实数22430680xxxx2290xxa的取值范围是 。a12、如把圆 C：沿向量平移后得到圆，且与直线2220xyy( , 1)amrCC相切，则的值为 。340xym13、是椭圆 C：的焦点，在 C 上满足的点 P 的个数为 12,F F22 184xy12PFPF。14、过双曲线的左焦点且垂直于 X 轴的直线与双曲线相交于22221(0,0)xyababM、N 两点，以 MN 为直径的圆恰好过双曲线
5、的右顶点，则双曲线的离心率等于 。15、若直线与圆没有公共点，则满足的关系式为 30mxny223xy,m n题号12345678910答案；以为点 P 的坐标，过点 P 的一条直线与椭圆的公共点的个数为 。( , )m n三、解答题：（6 小题，共 75 分）16、设函数的图像的一条对称轴是直线( )sin(2)(0),( )f xxyf x8x（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）画出函数在区间( )yf x( )yf x0,上的图像。17、如果关于的不等式的解集总包含区间，求实数的取值范围。xlg(2)1lg()ax ax1,2a18、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 X 轴上，
6、长轴的长为 4，左准12,F F12A A线 与 X 轴的交点 M，（1）求椭圆的方程；（2）若点 P 在直线 上运l111:2:1MAAF l动，求的最大值。12FPF19、经过点 P（0，2）作直线 交椭圆 C：于 A，B 两点（1）若的面积l2 212xyAOB为，求直线 的方程；（2）若的面积最大时，求直线 的方程。2 3lAOBl20、如图，垂足为 H，且（1）若求(,0),( ,0),BcC cAHBC3BHHCuuu ruuu r0ABACuuu ruuu r以 B，C 为焦点且经过 A 的椭圆的离心率；（2）D 分有向线段的比为，A，D 同在ABuuu rB，C 为焦点的椭圆上，当时，求椭圆的离心率的取值范围。752 e21、对于定义域为 D 的函数，若同时满足下列条件：在 D 内单调递( )yf x( )yf x减或单调递增存在区间，使在上的值域为。那么把, a b( )yf x, a b, a b叫做闭函数。 （1）求闭函数符合条件的区间（2）判断( )()yf x xD3yx , a b函数是否为闭函数？并说明理由（3）若是闭函数，31( )()4f xxxRx2ykx求实数的范围。
