《《10.2.1平行线》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《10.2.1平行线》导学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 5 页10.2.110.2.1 平行线平行线1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2、理解并掌握平行公理及其推论的内容；3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线。1平行线的定义 (1)平行线的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线两条直线AB，CD平 行，记作“ABCD” ，读作“AB平行于CD” (2)理解平行线概念的注意事项 两直线平行是同一平面内两条直线的一种位置关系，同一平面内的两直线的位置关 系只有两种：相交与平行，当已知同一平面的两条直线不相交时，就可以肯定它们平行(这 里，我们把重合的两直线看成一条直线)，反之亦然； “同一平面
2、”是平行线概念的前提，因为在空间里， “不相交的直线”不一定就是平 行线； 两条线段平行或射线平行，是指它们所在的直线平行 【例 1】如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？与棱 DC平行的棱呢？用 符号把它们表示出来练习： 1、下列四个四边形中，AB 不平行于 CD 的是( )2、下列说法正确的是( ) A在同一平面内没有公共点的两条线段平行 B两条不相交的直线是平行线 C在同一平面内没有公共点的两条直线平行 D在同一平面内没有公共点的两条射线平行 3、在同一平面内，两条直线的位置关系是( ) A平行或垂直 第 2 页 共 5 页B平行或相交 C垂直或相交 D平行、垂直或相交2平行线的
3、画法 (1)过直线外一点画已知直线的平行线，借助三角尺画平行线的基本步骤如下： 用三角板、直尺画平行线简单地说就是“一放、二贴、三推、四画” 一放：把三角尺的一边落在已知直线上； 二贴：紧靠三角尺的另一边放一直尺； 三推：把这个三角尺沿着直尺移动使落在已知直线上的边经过已知点； 四画：沿三角尺的这条边画直线此直线即为已知直线的平行线如下图(2)除上述画平行线的方法外，还可以借助方格纸来画平行线如图中 ABCD，EFMN等还可以借助量角器画平行线第 3 页 共 5 页【例 2】如图，过 P 点作 PQAB 交 BC 于 Q，作 PMAC 交 AB 于 M.练习： 1、如图，经过点 P 画一条直线
4、使它与 l 平行 画法： (1)一放：把三角尺的一边落在_上； (2)二_：紧靠三角尺的另一边放 一直尺 AB； (3)三_：把三角尺沿直尺的边移 到三角尺的第一边恰好经过点 P 的位置； (4)四_：沿三角尺的这一边画直线 l. l就是所要作的过点 P 与直线 l 平行的直线3、平行线的基本性质及传递性 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线 如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： 有且只有一个公共点，两直线相交； 无公共点，则两直线平行； 两个或两个以上公共点，则两直线重合(因为两点确定一条直线) 【例
5、 3】下列说法：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；一条直线的平行线只 有一条；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行其中正确的有( ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 练习： 1、下列说法中错误的有( ) (1)两条不相交的直线叫做平行线； (2)经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直 线平行，并且只能画出一条； (3)若 ab，bc，则 ac； (4)两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2、如图，当风车的一片叶子 AB 旋转到与地面 MN 平行时，叶子 CD 所在的直线与地面 MN_，第 4 页 共 5 页理由是_3、在同一平面
6、内，下列说法正确的有( ) 过两点有且只有一条直线； 两条直线有且只有一个交点； 过一点有且只有一条直线与已知直线相交； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例 4】如图，P 是三角形 ABC 内部的任意一点 (1)过 P 点向左画射线 PMBC 交 AB 于点 M，过 P 点向右画射线 PNBC 交 AC 于点 N； (2)在(1)中画出的图形中，MPN 的度数一定等于 180，你能说明其中的道理吗？练习： 1、如图，如果 CDAB，CEAB，那么 C，D，E 三点是否共线？你能说明理由吗？2、下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线； 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有两种； 若线段 AB 与 CD 没有交点，则 ABCD； 若 ab，bc，且 a 与 c 不重合，则 a 与 c 不相交 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【课堂小结】 平行线的基本事实与垂线基本事实的异同： (1)相同点：同一平面内，经过直线外一点作已知直线 的平行线或垂线，能作一条并且只能作一条，即体 现了“存在性和唯一性” (2)不同点： 平行和垂直，这两个词的含义不同；第 5 页 共 5 页表达符号不同，一个是“” ，一个是“” ； 平行线的基本事实的推论体现了平行线的传递性， 而垂线没有传递性
