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1、1第二章第二章一、熟悉常见概率分布（离散、连续）和概率计算一、熟悉常见概率分布（离散、连续）和概率计算离散：1、01 分布2、二项分布3、超几何分布4、泊松分布5、几何分布（要熟记分布函数，其中，二项分布和泊松分布较为常用（要熟记分布函数，其中，二项分布和泊松分布较为常用。 ）连续：1、均匀分布2、指数分布3、正态分布（这三个分布函数很重要（这三个分布函数很重要。 ）知识点知识点二二概念、定义、性质概念、定义、性质1、概率密度( )f x性质：( )0f x ，( )1f x dx，2112()( )xxP xXxf x dx2 2、概率分布、概率分布定义：( )()( )xF xP Xxf
2、x dx 性质：()0F ,()1F ，1221()()()P xXxF xF x关系：( )( )F xf x2习题一习题一离散函数概率分布离散函数概率分布1、某设备由 3 个独立工作件完成，在一次实验中，每个工作件发生故障的概率为 0.5，求：（1）设备在一次实验中发生故障的元件数的分布率及分布函数；（2）元件出现的故障数与不出现故障数之比 Y 的分布。2、一办公室内有 5 人工作，设每人 1 小时内平均有 20 分钟用电脑，各人使用电脑是相互独立的，为了使每人以 95%以上的概率使用电脑，试问办公室至少安置多少台电脑合适？3、某服务站在长度为 t 的时间间隔内收到呼叫次数 X 服从参数为
3、 t 的泊松分布，时间 t以分钟为单位，以时间的起点无关，若服务员离开就能影响工作，试求服务员离开 3 分钟而影响工作的概率。4、某服务站在长度为 t（小时）的时间间隔内收到呼叫次数 X 服从参数为 2t 的泊松分布，若服务员离开就能影响工作，试求：（1）服务员离开 10 分钟而影响工作的概率；（2）若该服务员希望外出时没有呼叫次数的概率至少为 0.5，问他外出应控制最长时间为多少？5、设随机变量 X 在2，5上服从均匀分布，现对 X 进行 3 次独立观测，求至少有 2 次观测值大于 3 的概率。36、设以工厂的电子寿命 X（小时）服从整台分布 N（60，2） ，若要 P（120X200）0.
4、8，允许2最大值为多少？二、连续函数概率分布二、连续函数概率分布1、设随即变量 X 的密度函数为| |1( )2xf xe，求分布函数( )F x。2、在半径为 R，球心为 O 的球内任取一点 P，求_ XOP的分布。3、设随即变量 X 的密度函数为| |1( )2xf xe，求分布函数( )F x。4、设cos2( ), 02Axx f x x 求：（1） 、A （2） 、X 的分布函数（3） 、X 落在0，4的概率5、已知 X 服从标准正态分布，求:XYe、2lnZX 的概率密度及分布函数。46、设随即变量 X 的密度函数为2| |( )xf xAx e()x ，求：（1）常数 A （2）X 的分布函数（3）( 12)Px 的概率（4）2YX的密度函数7、设随即变量 X 的密度函数为20( )00kxAx exf xx，求：（1）常数 A （2）X 的分布函数（3）1( 1)Pxk 的概率
