2013泉州中考数学卷

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1、福建省泉州市福建省泉州市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 21 分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确 的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 分，答错或不答一律得分，答错或不答一律得 0 分分 1 （3 分） （2013泉州）4 的相反数是（ ）A 4B4CD 考点： 相反数分析： 根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可解答：解：根据概念， （4 的相反数）+（4）=0，则

2、4 的相反数是4故选 B 点评： 主要考查相反数的性质 相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 02 （3 分） （2013泉州）在ABC 中，A=20，B=60，则ABC 的形状是（ ）A 等边三角形B锐角三角形C直角三角形D 钝角三角形考点： 三角形内角和定理分析： 根据三角形的内角和定理求出C，即可判定ABC 的形状解答： 解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC 是钝角三角形 故选 D 点评： 本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出C 的度数是解题的关键3 （3 分） （2013泉州）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则

3、这一物体的正视 图是（ ）A BCD 考点： 简单组合体的三视图分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答： 解：从正面看易得左边一列有 2 个正方形，右边一列有一个正方形 故选 A 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4 （3 分） （2013泉州）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析： 根据不等式组取解集的方法找出不等式组的解集，表示在数轴上即可解答： 解：，由得：x3，则不等式组的解集为2x3，表示在数轴上，如图所示： 故选 A 点评： 此题

4、考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式 的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若 干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段 就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示； “”， “”要用空心圆点表示5 （3 分） （2013泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击 10 次，每人的平均成绩都是 9.3 环，方差如表： 选手甲乙丙丁方差（环2） 0.0350.0160.0220.025则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）A 甲B乙C丙D 丁考点： 方差分析： 根据方差的意义可作出判

5、断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小， 表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 解答： 解：S甲2，=0.035，S乙2=0.016，S，丙2=0.022，S，丁2=0.025，S乙2最小，这四个人种成绩发挥最稳定的是乙； 故选 B 点评： 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这 组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组 数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6 （3 分） （2013泉州）已知O1与O2相交，它们的半径分别是 4，7，则圆心距 O1O2 可能是（

6、）A 2B3C6D 12考点： 圆与圆的位置关系分析： 本题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案相交，则 RrPR+r （P 表示圆心距，R，r 分别表示两圆的半径） 解答： 解：两圆半径差为 3，半径和为 11， 两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，所以，3O1O211符合条件的数只有 C 故选 C 点评： 本题考查了由数量关系及两圆位置关系确定圆心距范围内的数的方法7 （3 分） （2013泉州）为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积 S（m2）与其深

7、度 h（m）满足关系式： V=Sh（V0） ，则 S 关于 h 的函数图象大致是（ ）A BCD 考点： 反比例函数的应用；反比例函数的图象分析： 先根据 V=Sh 得出 S 关于 h 的函数解析式，再根据反比例函数的性质解答，注意深 度 h 的取值范围 解答： 解：V=Sh（V 为不等于 0 的常数） ，S= （h0） ，S 是 h 的反比例函数依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分 故选 C 点评： 本题主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题反比例函数 y= 的图象是双曲线，当 k0 时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当

8、 k0 时，它的两个分支分别位于第二、四象限二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 40 分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答8 （4 分） （2013泉州） 的立方根是 考点： 立方根分析： 根据立方根的定义即可得出答案解答：解： 的立方根是 ；故答案为： 点评： 此题考查了立方根，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立 方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的 立方根与原数的性质符号相同9 （4 分） （2013泉州）分解因式：1x2= （1+x） （1x） 考点： 因式分解-运用公式

9、法专题： 因式分解分析：分解因式 1x2中，可知是 2 项式，没有公因式，用平方差公式分解即可解答：解：1x2=（1+x） （1x） 故答案为：（1+x） （1x） 点评：本题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键10 （4 分） （2013泉州）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 千米，将 110000用科学记数法表示为 1.1105 考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对

10、值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：110000=1.1105，故答案为：1.1105 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11 （4 分） （2013泉州）如图，AOB=70，QCOA 于 C，QDOB 于 D，若 QC=QD， 则AOQ= 35 考点： 角平分线的性质分析： 根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断 OQ 是AOB 的平分线，然后根 据角平分线的定义解答即可 解答： 解：QCOA 于 C，QDOB 于 D，QC=QD， OQ

11、 是AOB 的平分线， AOB=70，AOQ= A0B= 70=35故答案为：35 点评： 本题考查了角平分线的判定以及角平分线的定义，根据到角的两边距离相等的点在 角的平分线上判断 OQ 是AOB 的平分线是解题的关键12 （4 分） （2013泉州）九边形的外角和为 360 考点： 多边形内角与外角分析： 任意多边形的外角和都是 360解答： 解：任意多边形的外角和都是 360，故九边形的外角和为 360点评： 本题主要考查多边形的外角和定理，任意多边形的外角和都是 36013 （4 分） （2013泉州）计算：+= 1 考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 把分母不变分子相加减即可解

12、答：解：原式=1 故答案为：1 点评： 本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减14 （4 分） （2013泉州）方程组的解是 考点： 解二元一次方程组分析： 运用加减消元法解方程组解答： 解：（1）+（2） ，得 2x=4， x=2 代入（1） ，得 2+y=3， y=1故原方程组的解为点评： 这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法15 （4 分） （2013泉州）如图，顺次连结四边形 ABCD 四边的中点 E、F、G、H，则四边 形 EFGH 的形状一定是 平行四边形 考点： 中点四边形分析： 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组

13、对边平行并且等于原来四边形某 一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等所以是平行四边形 解答： 解：如图，连接 AC， E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 边的中点，HGAC，HG= AC，EFAC，EF= AC；EF=HG 且 EFHG； 四边形 EFGH 是平行四边形 故答案是：平行四边形点评： 本题考查了平行四边形的判断及三角形的中位线定理的应用，三角形的中位线平行 于第三边，并且等于第三边的一半16 （4 分） （2013泉州）如图，菱形 ABCD 的周长为 8，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC：BD=1：2，则 AO：BO= 1：2 ，菱形 ABCD 的面积 S=

14、16 考点： 菱形的性质分析： 由菱形的性质可知：对角线互相平分且垂直又因为 AC：BD=1：2，所以 AO：BO=1：2，再根据菱形的面积为两对角线乘积的一半计算即可 解答： 解：四边形 ABCD 是菱形， AO=CO，BO=DO， AC=2AO，BD=2BO， AO：BO=1：2； 菱形 ABCD 的周长为 8，AB=2， AO：BO=1：2， AO=2，BO=4，菱形 ABCD 的面积 S=16，故答案为： 点评： 本题考查了菱形性质和勾股定理，注意：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四条 边相等和菱形的面积为两对角线乘积的一半17 （4 分） （2013泉州）有一数值转换器，原理如图所示

15、，若开始输入 x 的值是 7，可发 现第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，第 3 次输出的结果是 3 ，依次继续 下去，第 2013 次输出的结果是 3 考点： 代数式求值专题： 图表型分析：由输入 x 为 7 是奇数，得到输出的结果为 x+5，将偶数 12 代入 x 代入计算得到结果为 6，将偶数 6 代入 x 计算得到第 3 次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第 2013 次的结果 解答： 解：根据题意得：开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的结果是 7+5=12；第 2 次输出的结果是 12=6；第 3 次输出的结果是 6=3；第 4 次输出的结果为 3+5=8；第 5 次输出的结果为 8=4；第 6 次输出的结果为 4=2；第 7 次输出的结果为 2=1；第 8 次输出的结果为 1+5=6； 归纳总结得到输出的结果从第 2 次开始以 6，3，8，4，2，1 循环，（20131）6=3352，则第 2013 次输出的结果为 3 故答案为：3；3 点评： 此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键三、解答题（共三、解答题（共