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1、1 四. 综合计算题1. NiO 加入到 Al2O3, 加入量为 0.2 mol%, 写出缺陷方程式和固溶体化学式；求空位浓度。2 2.对非化学计量化合物Fe1-xO 系统, 试(1) 推导出空位浓度与氧分压之间的关系式；(2) 计算在其它条件不变的情况下, 当氧分压增加4 倍时, 其空位浓度是原来空位浓度的几倍？3 3. 在 CaF2晶体中 ,弗仑克尔缺陷生成能为2.8 eV,而肖特基缺陷生成能为5.6eV。( a)计算 25何 1600时, CaF2晶体中这两种缺陷的浓度各是多少？(b) 如果在 CaF2晶体中 , 含有百万分之一的 YF3杂质, 则在 1600时 , CaF2晶体中热缺陷
2、与杂质缺陷何者占优势？为什么？4 4. SiO2熔体的粘度在 1000时为 1014Pa s, 在 1400时为 107Pa s。SiO2玻璃粘滞流动的活化能是多少？上述数据为恒压下取得, 若在恒容下获得 , 你认为活化能会改变吗？为什么？解： （1）根据公式：1000 时 ， =1014Pa s， T=1000+273=1273K, 1000 时 ， =107Pa s，T=1400+273=1673K, 联立（1） ， （2）式解得：5.2710-16 Pas，=713.5 kJ/mol （2）若在在恒容下获得，活化能不会改变。因为活化能是液体质点作直线运动所必需的能量。它与熔体组成和熔体
3、SiO4聚合程度有关。5 5. MgO-Al2O3-SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上 , 在低共熔温度下 , 液相的表面张力为 900 mN/ m, 液体与固体的界面能为600 mN/ m, 测得接触角为 70.52o。(1) 求 Si3N4的表面张力；(2) 把 Si3N4在低共熔温度下进行热处理, 测试其热腐蚀的槽角为60o, 求 Si 3N4的晶界能。解： （1）=900cos70.520+600 =900mN/M （2）=2 900cos300=1558.8 mN/M 6.有两种不同配比的玻璃 , 其组成如下。试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？序号Na2O wt
4、% Al2O3 wt% SiO2 wt% 1 10 20 70 6 2 20 10 70 4-17 有两种不同配比的玻璃其组成（wt ）如下，试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？序号Na2O A12O3SiO21 8 12 80 2 12 8 80 解：序号Na2O A12O3SiO2wt% mol% wt% mol% wt% mol% 1 8 8.16 12 7.47 80 84.37 2 12 12.09 8 4.86 80 83.05 对于 1：Z=4 ，Al2O3被视为网络形成离子X1=2R-Z=0.014 ，Y1=4-X=3.986 对于 2：Z=4 ，Al2O3被视为网络
5、形成离子7 X2=2R-Z=0.16 ，Y2=4-X=3.84 Y1Y2，故 1 号在高温下的粘度大。7. MgO 熔点 TM2800, 空位形成能 E6eV。 欲使 Mg2在 MgO 中的扩散直至MgO 的熔点都是非本征扩散 , 要求 MgO 中三价杂质离子有什么样的浓度？【解】 Mg2在 MgO 晶体中以空位机构扩散，MgO 中肖特基空位浓度：式中 E 为空位生成能，已知E6ev；MgO 的熔点 TM2800 3073k。故当 MgO 加温至靠近熔点（TM3073k）时肖特基空位浓度为：（5 分）因空位扩散机构的扩散系数，所以欲使 Mg2在 MgO 中的扩散直至MgO 的熔点均是非本征扩散
6、，应使M3离子产生的应大于热缺陷空位1.197105。M3离子进入 MgO 晶格，将发生以下缺陷反应：因此，杂质离子M3的浓度应大于两倍的热缺陷空位浓度：8 7.1 设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为Qgb=1/ 2Qv(Qgb、 Qv分别为晶界扩散与体积扩散激活能),试画出 lnD1/T曲线 ,并分析在哪个温度范围内,晶界扩散超过体积扩散? 解：RTQDDRTQDD00lnln)exp(或晶界扩散有0lnlngbgbgbDDQRT体积扩散有0lnlnvvvDDQRT欲使gbvDD即00lnlngbgbvvDQRTDQRT又12gbvDD则00ln0 2gbvvDQDRT移项得：)ln()ln
7、(20000gbvgbgbvvDDRQ TDDRQT或令)ln(2000gbvvDDRQTTT0时则当T Dv；当以体积扩散为主，即Dv Dgb。如图所示。9 8. MgO 与 Al2O3固相反应生成 MgAl2O4是由扩散控制的加成反应。(1) 反应时什么离子是扩散离子, 请写出界面反应方程；(2) 若用过量的 Al2O3粉包围 MgO 球形颗粒 , 在实验温度不变的情况下,3 小时内有 30%的 MgO 被反应形成 MgAl2O4, 计算完全反应所需要的时间。(3) 为加快反应进程可采取哪些有效措施？解： （1）Mg2、Al3是扩散离子，界面反应方程为：3Mg24Al2O33MgAl2O4
8、2Al32Al34MgO MgAl2O43Mg2（2）根据金斯特林格方程：t=3h，G=0.3 得：K3.88103当 G1 时， t86h （3）为加快反应进程可采取的有效措施：1）使反应物粒径细小而均匀；2）加少量矿化剂；3）提高反应温度；4）增加反应物活性，如采用MgCO3、Al（OH）3作为原料，低温煅烧。9. 粒径为 1 m 的球状 Al2O3由过量的 MgO 微粒包围 , 观察尖晶石的形成 , 在恒定温度下, 第 1 个小时有 20%的 Al2O3起了反应 , 计算完全反应的时间： (1) 用杨德尔方程10 计算； (2) 用金斯特林格方程计算。解： (1)用杨德尔方程计算：代入题
9、中反应时间1h和反应进度20%，得h-1故完全反应（ G=1）所需的时间h (2)用金斯格林方程计算：同理，代入题中反应时间1h 和反应进度20%，得h-111 故完全反应（ G=1 ）时，所以完全反应所需的时间h 10. 根据公式5/25/65/2)/*5(/trKTDLL, 温度升高 ,LL /下降 , 但实际上LL /随温度升高 , 为什么？11. 假定Al2O3和 SiO2粉料形成3Al2O32SiO2(莫来石 ) 为扩散控制过程, 激活能Q=210KJ/ mol, 在 1400的温度下 ,1 h 内反应过程完成 10%。试计算在 1500的温度下,1 h和 4h内反应进行到什么程度？
10、（应用杨德方程计算）解：如果用杨德尔方程来描述Al2O3和 SiO2粉末反应生成莫来石，经计算得到合理的结果，则可认为此反应是由扩散控制的反应过程。由杨德尔方程，得又，故12 从而 1500下，反应1h 和 4h 时，由杨德尔方程，知所以，在 1500下反应 1h时能完成 15.03%，反应 4h 时能完成 28.47%。12. BaTiO3材料在 750到 794之间的烧结速率增加了10 倍, 试计算与 750相比 ,烧结速率增加100 倍时的温度是多少？并计算BaTiO3的烧结活化能 ( BaTiO3属于扩散传质烧结机制 ) 。13.99 %Al2O3瓷的烧结实验测得在1350烧结时间为 10min时, 收缩率 ?L/ L 为4%；烧结时间为45min, 收缩率为7.3 %。试问这种氧化铝瓷烧结的主要传质方式是哪一种？
