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1、1 第五、六、七、八章作业解答5.1 解： （a）jjjjnjnnjnnneeee eenuF211211212)21(2)21(1)21( 1111其模为：cos4111|)(|jeX5.4 解：根据 :kkF)2(2 1)2()2( c o s000kkFk故：n 2cos1)(1tx5.23 解：（a）因为：njNjenxeX)(则：6) 1(121121) 1()(0NjnxeX- 2 -|X(j)| 2 2/3 0 22 （b）设21nxnx则21nxnx2 1)()(jjjeeXeXx1n 是实偶对称信号，则 0)(0)(0)(11 1jj jeXeXeX故： 0)(20)(2)(
2、2)(11 1jj jjeXeXeXeX（c ）因为： 2)(21deeXnxnjj则：402)(xdeXj(d) 因为：njNjenxeX)(2) 1()1(12)1(112) 1(1)1() 1()1( )(nNnjNjnxenxeX(e) 2)(RenxnxnxeXeFj（图略）(f) I 根据帕斯瓦尔关系式： 222| )(|21| |deXnx jn则：28)11411411(2| |2|)(|22njnxdeXII 根据：dedXnnxj FT)(j则：316)4925649119(2|-j|2|)(|22nj FTnnxddedX3 6.5 解：而： ttthcsin)(1的傅里
3、叶变换为：1 0 c-cH1（j）则)()()(1tgthth而：)2()2()(11ccjHjHjH故：teetgctjtjcc2cos2)(226.23 (a) ttthcsin)(b) otherejHcTj0|)(则： )()(sin)(TtTtthc（c）othereejHcjcj000)(22故：deedeethtjjtjjcc0202 2121)(cctjjtjjeteete 02 02 |j2|j2cctjjtjjeteete 02 02 |j2|j2121222 tjjtjjccetjeetje21122tjtjjj cceeeejt4 211)2/()2/(22tjtjjj
4、 cceeeejt 1cos1ttc7.3 解： (a)(tx的最高频率为4000,故奈奎斯特率为8000；（b）同上；（c）时域相乘，频域相卷，故)(tx的最高频率为8000，则奈奎斯特率为16000 ；7.22 解：y(t)为：)()()(jHjXjY1000|0)( jY对 y(t)进行采样，则要求采样频率fs2000，故采样周期因为msT1200027.27 解：（a）H(j) x (t) e-j0t nnTttp)()(xp(t) x (t) x1x2 (t) 因为： 0 如下图图所示，为1 与2 的中点位置：5 X(j) 1 -2 -1 1 2 0 （a）)()(01jXjX)()
5、()(12jHjXjXX1(j) (2-1)/2 1 -20-(2-1)/2 X2(j) (2-1)/2 1 -(2-1)/2 6 故：Xp(j ) (2-1)/2 1/T -(2-1)/2 s-s（b）最大的采样周期为：122(c)该系统为：先通过如下图所示的低通滤波器，得到X2(j )，然后将其乘以ej0t,则 信 号 频 移 0， 然 后 通 过 一 个 反 折 系 统 ， 其 系 统 框 图 图 下 图 所 示 ：H (j ) (2-1)/2 T -(2-1)/2 H(j) xp (t) ej 0t 2Re x (t) xa (t) 说明：因为)(Xja为实数，则有：)(X)(X*jjaa而)()()(Re2)(x*txtxtxtaaa)()()(*jXjXjXaa又因为)(X)(X*jjaa故：)(X)(X*jjaa7 则：)()()(jXjXjXaa得到结论8.3 解：定性的理解由于载波信号与同步信号的相位相差为90o，故输出信号为0；（也可以通过调制、解调的时域表达式计算出结果也为0）
