亥姆霍兹线圈磁场

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1、亥姆霍兹线圈磁场亥姆霍兹线圈磁场 一一. .实验目的实验目的 1. 掌握霍尔效应原理测量磁场； 2. 测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。 二.实验原理实验原理 1. 本试验使用霍尔效应法测磁场，并且本试验使用的仪器有集成霍尔元件，已经与显示模 块联调，直接显示磁场强度。 1.1.霍尔效应法测量原理 如图（1） ，有电流沿 X 轴方向加以强度为 B 的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力 FB B的 作用而偏移，聚集在 S 平面，同时随着电子向 S 平面偏移和聚集在平面 P 平面出现等量 的正电荷，结果在上下平面形成一个电场 EH当电子受到洛伦兹力和霍尔电场的反作用 这两种力达到平衡时

2、就不能向下偏移，此时在 S，P 平面间形成一个稳定的电压 UH 设材料的长度为 l,宽为 b，厚为 d，载流子速度 v，则与通过材料的电流 I 有如下关系：I=nevbd 霍尔电压 UH=IB/ned=KH 由此可见，使为常数时，有 UH= KH，通过测量霍尔电压，就可以算 出未知磁场强度。 载流圆线圈磁场 一半径为，通以电流的圆线圈，轴线上磁场的公式为根据毕奥赛伐尔定律： （）23222 0 1 X2 RINRB式中，为圆线圈的匝数。为轴上一点到圆心的距离，称为真空磁导率，因此它的轴线上磁场分布图如图 （） 。亥姆霍兹线圈 亥姆霍兹线圈为两个相同彼此平行且共轴，使线圈上同方向电流，理论计算证

3、明： 线圈间距等于线圈半径时，两线圈合磁场在轴上附近较大范围内是均匀的如图图单个圆环线圈磁场分布三. .实验内容实验内容 测量载流圆线圈轴线上磁场的分布（） 仪器使用前，请先开机预热接好电路，调零；（） 调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为和 ，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔测一个 值，测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线 图。 测量亥姆霍兹线圈轴上磁场分布（） 关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反） ，接到 磁场测试仪的输出端钮，调零。（） 调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为和 ，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔测一个 值，测

4、量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线 图。 四数据处理与分析数据处理与分析 圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录 一半径为，通以电流的圆线圈，轴线上磁场的公式为23222 0 1 X2 RINRB式中：匝，线圈有效半径为， 两线圈中心间距为 亥姆霍兹线圈磁场测量当两线圈分别同以电流 I 时，产生的磁感应强度分别是：（3） （4） 232 22 0 122 xRRINRB232 22 0 222 xRRINRB图亥姆霍兹线圈磁场分布合成磁感应强度 （5） 232 22 0232 22 0 212222 xRRINRxRRINRBB在坐标原点，磁感应强度为：(6)RNIB0

5、23058偏差计算：实验 B理论BB 实验曲线图：圆电流线圈轴上磁场分布圆电流线圈轴上磁场分布200mA坐标 值实验 B 值理论 B 值偏差300mA坐标 值实验 B 值理论 B 值偏差-700.3773.44E-013.27E-02-700.2075.17E-01-3.10E-01 -600.3323.91E-01-5.93E-02-600.1485.87E-01-4.39E-01 -500.2924.40E-01-1.48E-01-500.0876.60E-01-5.73E-01 -400.2444.88E-01-2.44E-01-400.0257.32E-01-7.07E-01 -300

6、.2095.31E-01-3.22E-01-300.0357.97E-01-7.62E-01 -200.1785.67E-01-3.89E-01-200.088.50E-01-7.70E-01 -100.1595.90E-01-4.31E-01-100.1098.85E-01-7.76E-01 00.1545.98E-01-4.44E-0100.1188.97E-01-7.79E-01 100.1635.90E-01-4.27E-01100.1038.85E-01-7.82E-01 200.1875.67E-01-3.80E-01200.078.50E-01-7.80E-01 300.2195

7、.31E-01-3.12E-01300.0427.97E-01-7.55E-01 400.2614.88E-01-2.27E-01400.0117.32E-01-7.21E-01 500.3094.40E-01-1.31E-01500.1036.60E-01-5.57E-01 600.3543.91E-01-3.73E-02600.175.87E-01-4.17E-01 700.3943.44E-014.97E-02700.2345.17E-01-2.83E-01I=200mAI=200mA I=300mAI=300mA-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-100-

8、50050100X/mmB/mT实验B值理论B值偏差-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8-100-50050100X/mmB/mT实验B值理论B值偏差亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布I=200mAI=200mA I=300mAI=300mA200mA坐标值实验 B 值理论 B 值偏差300mA坐标值实验 B 值理论 B 值偏差-1000.1585.61E-01-4.03E-01-1000.1148.42E-01-7.28E-01 -900.1026.24E-01-5.22E-01-900.29.36E-01-7.36E-01 -800.0446.84E-0

9、1-6.40E-01-800.2821.03E+00-7.45E-01 -700.0017.38E-01-7.37E-01-700.3571.11E+00-7.51E-01 -600.0477.83E-01-7.36E-01-600.4231.17E+00-7.52E-01 -500.0728.16E-01-7.44E-01-500.4651.22E+00-7.59E-01 -400.0878.38E-01-7.51E-01-400.4921.26E+00-7.65E-01 -300.0958.49E-01-7.54E-01-300.5051.27E+00-7.69E-01 -200.0988

10、.54E-01-7.56E-01-200.5091.28E+00-7.72E-01 -100.18.55E-01-7.55E-01-100.5121.28E+00-7.71E-01 00.1018.55E-01-7.54E-0100.5081.28E+00-7.75E-01 100.0988.55E-01-7.57E-01100.5061.28E+00-7.77E-01 200.0938.54E-01-7.61E-01200.5011.28E+00-7.80E-01 300.0858.49E-01-7.64E-01300.4871.27E+00-7.87E-01 400.0658.38E-01

11、-7.73E-01400.4661.26E+00-7.91E-01 500.048.16E-01-7.76E-01500.4231.22E+00-8.01E-01 600.0037.83E-01-7.80E-01600.3681.17E+00-8.07E-01 700.047.38E-01-6.98E-01700.3041.11E+00-8.04E-01 800.0896.84E-01-5.95E-01800.2771.03E+00-7.50E-01 900.1466.24E-01-4.78E-01900.1359.36E-01-8.01E-01 1000.2055.61E-01-3.56E-

12、011000.0498.42E-01-7.93E-01-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-150-100-50050100150X/mmB/mT实验B值理论B值偏差-1-0.500.511.5-150-100-50050100150X/mmB/mT实验B值理论B值偏差5.数据分析： 从作出的四个图表可以看出，实验数据与理论数据相差甚大，直接说明了实验数 据测得有误。我认为数据测错的原因有以下几个方面： 1)开机后，为至少预热 10 分钟，而是直接做了实验，但从测亥姆霍兹线圈轴线上磁 场的分布中数据来看，这种错误不至于达到这种情况; 2)每测量一点磁感应强度值，本应

13、该断开线圈电路，在电流为零时调零，然后接通 线圈电路，通过与其他的同学的交流，他们也并未按此步骤进行，但数据结果与 理论数据结果相差不大，故这种错误也不至于达到这种情况； 3)关于地磁场，隔壁实验台，通电导线，大理石平台（大理石会产生磁场）的原因 不存在独一性，其他同学也有这种情况，故可以断定不是其引起的； 4)有没有可能因为电路接线有错误，其实电路接线我是参考了隔壁同学的接法（他 的数据误差并不是与我一样） ，再者，电路接法不可能是接反了，唯一可能的是电 路接线没有接牢； 5)其次，是否存在读书上的错误呢？根据这测定的 77 个数据来看，这种错误在实际 上是很少发生的，股也可排除这种情况；

14、6)其实，最有可能的是仪器问题和实验操作的问题导致的，我认为可以从以下方法 去验证其的正确性。 7)第一：可以再重做一次实验（虽然期限已到） ，直接去验证是否是实验操作问题， 当然也可通过前几周同学所做的数据作比较，也可以验证其的正确性。 第二：若排除了实验操作问题，仪器问题就值得怀疑，那得请教老师和厂商了。 五. .思考题思考题 1)为什么每测一点，毫特计必须调零？ 若每测量一次未断开电源，进行一次调零，测定的数会因有滞磁而产生较大的误 差，我从我一起做同样实验的同学数据来看，他们的实验数据比理论数据总是少 一点，这可能与这个有关。 2)为什么亥姆霍兹线圈之间的距离是线圈半径呢？ 这是因为当

15、年亥姆霍兹发现，当平行放置的线圈之间的距离等于半径时，可以在 线圈的轴线上得到较大的磁场均匀的区域，由此，亥姆霍兹线圈由此命名。 3)霍尔传感器能否测量交流磁场？ 从查的网上资料来看，我觉得这一个说法是有道理的：判断霍尔传感器能不能测 交变磁场的关键在于，传感器中的电子运动是否足过快，是否足以跟得上交变磁 场的变化速度，也就说，在磁场变化的过程中，如一个周期之内，传感器是否能 快速产生一个和该时刻的磁场强度对应的输出信号。 六. .实验感想实验感想 虽然数据的处理结果不尽人意，但是，正是因为这不尽人意，让我 了解了更多知识，例如，这次数据处理比较了同学的数据，这让我多方 面去判定了自己的数据的原因，了解了更多关于此实验的误差来源，也 了解了载流线圈磁场公式和亥姆霍兹线圈公式来源，从中也明白两个物 理量，磁感应强度 B 和磁场强度 H，也间接知道真空磁导率和磁化率， 磁导率的概念。以上的知识都是实验外知识，实验内知识也明白霍尔效