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1、WtuWgifWtuWgif- 1 -温馨提示：温馨提示：此套题为此套题为 WordWord 版，请按住版，请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭看比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。高考大题专攻练高考大题专攻练5.5.概率与统计概率与统计(A(A 组组) )大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对 30 名五年级学生进行了问卷调查得到如下列联表(平均每天喝 500mL 以上为常喝,体重超过 50kg 为肥胖):常喝不常喝总计肥胖2
2、来源:Z|xx|k.Com不肥胖18总计30已知在全部 30 人中随机抽取 1 人,抽到肥胖的学生的概率为,(1)请将上面的列联表补充完整.(2)是否在犯错误概率不超过 0.005 的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由.WtuWgifWtuWgif- 2 -(3)若常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有 2 名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取 2 人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据:P(K2k0)0.150.100.050.025 0.0100.005来源:学_科_网 Z_X_X_K0.001k02.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.8
3、7910.828(参考公式:K2=,其中 n=a+b+c+d)【解题导引】(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有 x 人,求出 x 的值,填表即可.(2)计算 K2,对照数表得出结论.(3)用列举法计算基本事件数,求出对应的概率值.【解析】(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有 x 人,则=,解得 x=6;填表如下:常喝不常喝总计肥胖628不肥胖41822总计102030WtuWgifWtuWgif- 3 -(2)由已知数据可求得:K2=8.5237.879,因此在犯错误概率不超过 0.005 的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.(3)设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为 A,B,C,D,女生为 e,f,则任取两
4、人有来源:学+科+网 Z+X+X+KAB,AC,AD,Ae,Af,BC,BD,Be,Bf,CD,Ce,Cf,De,Df,ef 共 15 种.其中一男一女有 Ae,Af,Be,Bf,Ce,Cf,De,Df 共 8 种,故抽出一男一女的概率是 P=.2.一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表(单位:辆):世纪金榜导学号 46854419轿车 A轿车 B轿车 C舒适型100150来源:学#科#网z标准型300来源:学科网450600按类别分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10辆.(1)求 z 的值.(2)用分层抽样的
5、方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.将该样本看成一个总体,从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率.WtuWgifWtuWgif- 4 -(3)用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆,经检测它们的得分 x 的值如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这 8 辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数 xi(1i8,iN),设样本平均数为 ,求|xi- |0.5 的概率.【解题导引】(1)利用分层抽样满足每个个体被抽到的概率相等,列出方程求出这个月共生产轿车数量 n,再根据总的轿车数量求出 z 的值.(2)先利用分层抽样满足每个个体
6、被抽到的概率相等,求出抽取一个容量为 5 的样本中舒适型轿车的辆数,利用列举的方法求出总基本事件数及至少有 1 辆舒适型轿车的基本事件数,利用古典概型的概率公式求出概率.(3)利用平均数公式求出数据组的平均数,通过列举得到该数据组中与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的数据,利用古典概型的概率公式求出概率.【解析】(1)设该厂这个月共生产轿车 n 辆,由题意得=,所以 n=2000.则 z=2000-400-600-600=400.(2)设所抽样本中有 a 辆舒适型轿车,由题意= ,得 a=2.因此抽取的容量为 5 的样本中,有 2 辆舒适型轿车,3 辆标准型轿车.用 A1,A2表示 2
7、辆舒适型轿车,用 B1,B2,B3表示 3 辆标准型轿车,用 E 表示事件“在该样本中任取 2 辆,其中至少有 1 辆舒适型轿车”,则基本事件空间包含的基本事件有:WtuWgifWtuWgif- 5 -(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共 10 个.事件 E 包含的基本事件有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),共 7 个.故 P(E)=,即所求概率为.(3)样本平均数 = (9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)=9.设 D 表示事件“从样本中任取一数,该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”,则基本事件空间中有 8 个基本事件,事件 D 包括的基本事件有:9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0 共 6 个,所以 P(D)= = ,即所求概率为 .关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
