图形推理手工笔记(页)

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1、1图形推理手工笔记（图形推理手工笔记（1111页）页）基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断 观察（特点）观察（特点）抽象（本质）抽象（本质）推理推理 第一部分：图形推理（强调必要的技巧）第一部分：图形推理（强调必要的技巧） 图形推理形式题型：图形推理形式题型： 规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律）规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律）1 1类比推理类类比推理类观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点）观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点） 抽象：位置发生变化抽象：位置发生变化 推理：平移，翻转推理：平移，

2、翻转 2 2对比推理类对比推理类3 3 坐标推理类（给出一个九宫格）坐标推理类（给出一个九宫格） 坐标推理的推理路线坐标推理的推理路线 横行（很少），竖列，S S 型型，O O 型（中间全黑或全白）型（中间全黑或全白），对角线 4 4 空间重构类空间重构类平面组成型（肯定平移）平面组成型（肯定平移）折叠组合型折叠组合型 规律推理类（分值很大）规律推理类（分值很大） 一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类数量类数量类 题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式）题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式） 数量类型：点（交点），线（直

3、线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类）数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类） 点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类）点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类）2记住：点，线记住：点，线 ，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题 一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为 0 0 或或 2 2 的图形可以一笔画。如日，奇点数为的图形可以一笔画。如日，奇点数为2.2.数整个点线面素都选完了，就选局部，小

4、圆圈的个数是数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是 0 0，1 1，2 2，3 3 如何分局部？如何分局部？ 1 要不分样式样式（比如上图小圆圈） 2 要不分位置位置（上下左右里外上下左右里外），分位置数元素数元素的个数和种类个数和种类。 数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算， 九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加：九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加：数量规律推理类总结：数量规律推理类总结： 第一步，图形化为数字：第一步，

5、图形化为数字： 点，线（笔画），角，面，素 整体不行整体不行，一笔画问题一笔画问题，分位置，分样式 第二部，数量确定规律第二部，数量确定规律 增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算3位置类位置类 题目特点：各图元素组成基本相同，位置上变化明显题目特点：各图元素组成基本相同，位置上变化明显 变化类型：平移，旋转，翻转。变化类型：平移，旋转，翻转。旋转和翻转的区别：是否改变时针的方向（从长到短标时针方向）。旋转和翻转的区别：是否改变时针的方向（从长到短标时针方向）。 当做旋转和翻转的题目，要转化为箭头，更有利于做题。当做旋转和翻转的题目，要转化为箭头，更有利于做题。九宫图中间空白或全黑，所以是九

6、宫图中间空白或全黑，所以是 O O 型推理路线型推理路线位置规律推理类总结：位置规律推理类总结： 组成元素基本相同，位置平移，旋转，翻转（用箭头标时针方向或度数）组成元素基本相同，位置平移，旋转，翻转（用箭头标时针方向或度数） 样式类样式类 特点：各图元素组成相似，图形部分元素非实质性残缺特点：各图元素组成相似，图形部分元素非实质性残缺 先看样式遍历（所有的样式再出现一次）先看样式遍历（所有的样式再出现一次） 相似和凌乱的区别：凌乱是没有相同的样式，相似是有相同的样式。相似和凌乱的区别：凌乱是没有相同的样式，相似是有相同的样式。样式不变，用样式遍历，显然缺两个椭圆和一个括号。样式不变，用样式遍

7、历，显然缺两个椭圆和一个括号。样式规律推理总结：样式规律推理总结： 1 1 样式种类不变时，样式遍历样式种类不变时，样式遍历 2 2 样式种类变化时，样式运算样式种类变化时，样式运算加减同异。加减同异。4记住一句话：先看样式遍历，再看加减同异记住一句话：先看样式遍历，再看加减同异规律类图形推理总结：规律类图形推理总结：空间重构类空间重构类 解题方法解题方法 1 平面组成（平面）平面组成（平面） 先看元素个数，保证不缺元素先看元素个数，保证不缺元素 第二考虑平面翻转是会发生的错误，所以数时针法（看哪个发生翻转）第二考虑平面翻转是会发生的错误，所以数时针法（看哪个发生翻转）2 折叠图形（立体）折叠

8、图形（立体） 先看单面特征，先看特殊面，保证每个单面要存在先看单面特征，先看特殊面，保证每个单面要存在5再看双面关系，如果两个面是相对关系，仅能看到一个面。再看双面关系，如果两个面是相对关系，仅能看到一个面。，选择只有一个黑框的，选择只有一个黑框的看双面关系，如果两个面是相邻关系，是否还有有公共边看双面关系，如果两个面是相邻关系，是否还有有公共边 空间重构类总结空间重构类总结第二部分第二部分 类比推理类比推理 类比推理类比推理：先给出一对相关的词，找出一对在逻辑关系上最为贴近或相似逻辑关系上最为贴近或相似的词汇词汇 二元关系二元关系 1.1.同一关系同一关系：一个概念的外涵和内延完全相同 （罗

9、曼蒂克：浪漫；芙蕖：荷花；家父：令尊；解雇：炒鱿鱼） 古今中外自他雅俗（如果选项都是全一关系，就考虑这点）古今中外自他雅俗（如果选项都是全一关系，就考虑这点）二次判断二次判断 2 2 并列关系并列关系 谷子：稻子（反对关系）；死：生（矛盾关系）；水：火（反对） 反对，矛盾反对，矛盾二次判断二次判断63 3 包容关系包容关系 名词：实词（种属关系）；电脑：鼠标（组成关系）； 种属，组成种属，组成二次判断二次判断 4 4 属性关系属性关系 盐：咸（必然属性）；英雄：英雄事迹（必然属性）；花：香（或然属性） 酒：含酒精（必然属性）；酒：有泡沫（或然属性） 必然，或然必然，或然二次判断二次判断 5 5

10、 对应关系对应关系 七夕：织女（一一对应）（一一对应）；剪刀：布匹（非一一对应）（非一一对应） 对应，非对应对应，非对应二次判断二次判断 6 6 因果关系因果关系 启动：驾驶（必要条件）；二氧化碳：温室效应（充分条件） 必要，充分必要，充分二次判断。二次判断。 类比推理解题技巧：类比推理解题技巧： 1.1.看词性看词性 费解：理解（形容词和动词） 2.2.造句子造句子 理念：行动理念指导行动理念指导行动 3 3 想逻辑想逻辑 盐：咸=光：亮 演绎推理演绎推理 前提前提 1,1,前提前提 2,2,前提前提 n,n,通过论证过程，得到结论通过论证过程，得到结论 基本原则（解题根本要求）：基本原则（

11、解题根本要求）： 1.1.头脑清空原则头脑清空原则 （排除杂念，只根据文章信息进行判断推理） 2.2.题设为真原则题设为真原则 文章说的都是真的（和生活常识无关） 3.3.无需充分原则无需充分原则 答案不一定唯一，但是选项中正确答案只有一个（最佳）。 解题步骤：解题步骤： 1 看问题，定题型 2 读题目，作简化 3 用技巧，得答案 演绎推理的分类（前提一定是正确的）：演绎推理的分类（前提一定是正确的）： 论证类：论证类： 加强论证型加强论证型：证明结论的真实性 削弱论证型削弱论证型：反驳结论的真实性 结论类：结论类： 显性结论类：显性结论类：前提逻辑明显，着重推理判断 隐性结论类隐性结论类：前

12、提逻辑隐讳，着重演绎概括。 结论类演绎推理结论类演绎推理 1 1 显性结论类显性结论类 执因导果，三个定理和三个翻译执因导果，三个定理和三个翻译 三个定理：三个定理：7逆否定理：逆否定理：A A 推出推出 B=B=否否 B B 推出否推出否 A A 台湾人推出中国人，等价于不是中国人，就不是台湾人。 注意注意：肯定肯定 A A 就肯定就肯定 B B，否定，否定 B B 就否定就否定 A A，除此之外，否定，除此之外，否定 A A 或肯定或肯定 B B 都无法进行推理都无法进行推理 摩根定律摩根定律 1 1：否（：否（A A 或或 B B）= =否否 A A 且否且否 B B 我的左手或右手都不

13、是六根手指，等价于我的左手不是六根手指，右手也不是六根手指 摩根定律摩根定律 2 2：否：否(A(A 且且 B)=B)=否否 A A 或否或否 B B 这件事不是我的左手和右手一起干的，等价于我的左手没干，或者我的右手没干 题型：题型： 第一类第一类 有真有假型有真有假型 1.1.首先看矛盾，关键在其余首先看矛盾，关键在其余（四个人口供只有一个是假的，就是一真一假，看矛盾） 矛盾关系必然一真一假。 否否 A=BA=B，否，否 B=AB=A “所有人都是党员”和“所有人都不是党员”不是矛盾，是反对关系 例例：某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是案犯

14、。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一只有一 个个 是假的。是假的。 如果以上断定为真，则以下哪项是真的? ()A. 说假话的是甲，作案的是乙 B. 说假话的是丁，作案的是丙和丁 C. 说假话的是乙，作案的是丙 D. 说假话的是丙，作案的是丙 首先看矛盾，就看到其余全真首先看矛盾，就看到其余全真 2 2其次看包容（包容：一个为真，也能推出另外一个也是真）其次看包容（包容：一个为真，也能推出另外一个也是真） 口诀：一真（题设：只有一个为真）前（推出者）假，一假（题设：只有一个是假的）后口诀：一真（题设：只有一个为真）前（推出者）假，一假（题设：只有一个是假的）后 （被

15、推出者）真（被推出者）真 口诀：一真前假，一假后真。口诀：一真前假，一假后真。 例例：某律师事务所共有 12 名工作人员。(1)有人会使用计算机；(2)有人不会使用计算机；(3)所长不会使用计算机。这三个命题中只有一个是真的，以下哪项正确地表示了该律师 事 务所会使用计算机的人数? () A. 12 人都会使用B. 12 人没人会使用 C. 仅有一人会使用D. 不能确定 第二类第二类 全真判断型（解决谁是，谁不是的问题）全真判断型（解决谁是，谁不是的问题） 四个翻译四个翻译 所有所有（凡是）S 都是都是 P，S S 推出推出 P P 所有所有（凡是）S 不是不是 P，S S 推出非推出非 P

16、P 没有没有 S S 是是 P P，p p 推出非推出非 S S 不是不是 S 都不是都不是 P，P P 推出推出 S S 三段论三段论 A A 推出推出 B B，B B 推出推出 C,AC,A 推出推出 C C 例：例： 犯罪行为不是不是合法行为，故意杀人是是犯罪行为，故此我们可以推出（） A.故意杀人不是合法行为 B.不合法行为是犯罪行为 C.不是犯罪行为一定合法 D.有的犯罪 行为是合法行为 犯罪行为犯罪行为非合法行为，故意杀人非合法行为，故意杀人犯罪行为，所以故意杀人不是合法行为，选犯罪行为，所以故意杀人不是合法行为，选 A A 例：例：8一些投资者是乘船游玩的热心人。所有的商人都支持沿海工业的发展。所有热心乘船游玩 的人都反对沿海工业的发展。 据此可知()。 A有一些投资者是商人 B商人对乘船游玩不热心 C一些商人热心乘船 游玩 D一些投资者支持沿海工业的发展 注意：一些投资者和投资者的区别，投资者就是所有的意思注意：一些投资者和投资者的区别